Как работает магический квадрат? Что это за загадка.

На указанном сайте предлагается:

«1. Задумайте любое двухзначное число.

2. Вычтите из него составляющие его цифры (например, из числа 54 надо вычесть 5 и 4, получится 45).

3. Найдите это число в таблице и символ, которому оно соответствует.

4. Вообразите мысленно себе этот символ.

5. Щелкните по большому квадрату».

Ты знал, ты знал!..

"Загадочный квадрат", действительно, работает очень просто, но, конечно, он – увы!.. – не исполняет желания – ни тайные, ни явные…

"Загадка" квадрата кроется в подмеченной и искусно замаскированной нумерологической закономерности.

Обратите внимание на числа 0 , 9 , 18 , 27 , 36 , 45 , 54 , 63 , 72 , 81 .

Эти числа – ключевые , в квадрате они всегда – после каждого повторения – обозначаются одним и тем же символом.

Чем же примечательны эти числа?

А вот чем.

Возьмем числовой ряд от 0 до 9. Вычитая из каждого числа этого ряда составляющие его цифры (поскольку эти числа одновременно являются цифрами, в данном ряду дополним каждое число "0" – от 01 до 09), получим 0 (см. правый нижний угол квадрата).

Возьмём числовой ряд от 10 до 19. Вычитая из этих чисел составляющие его цифры (10-1-0=11-1-1=12-1-2=13-1-3…=19-1-9), получим 9 (см. левый нижний угол квадрата).

То есть для каждого десятка чисел от 0 до 99, число, получаемое после вычитания из "задуманного" числа суммы составляющих его цифр, является константой : для десятка от 10 до 19 – 9 , от 20 до 29 – 18 , от 30 до 39 – 27 , от 40 до 49 – 36 , от 50 до 59 – 45 , от 60 до 69 – 54 , от 70 до 79 – 63 , от 80 до 89 – 72 , от 90 до 99 – 81 .

Покопавшись в программном коде веб-страницы, мы увидим следующий java-скрипт: