Как построить параболу? Существует несколько способов построения графика квадратичной функции. Каждый из них имеет свои плюсы и минусы. Рассмотрим два способа.

Начнём с построения графика квадратичной функции вида y=x²+bx+c и y= -x²+bx+c.

Пример.

Построить график функции y=x²+2x-3.

Решение:

y=x²+2x-3 — квадратичная функция. График — парабола ветвями вверх. Координаты вершины параболы

От вершины (-1;-4) строим график параболы y=x²(как от начала координат. Вместо (0;0) — вершина (-1;-4). От (-1;-4) идём вправо на 1 единицу и вверх на 1 единицу, затем влево на 1 и вверх на 1; далее: 2 — вправо, 4 — вверх, 2- влево, 4 — вверх; 3 — вправо, 9 — вверх, 3 — влево, 9 — вверх. Если этих 7 точек недостаточно, далее — 4 вправо, 16 — вверх и т. д.).

График квадратичной функции y= -x²+bx+c — парабола, ветви которой направлены вниз. Для построения графика ищем координаты вершины и от неё строим параболу y= -x².

Пример.

Построить график функции y= -x²+2x+8.

Решение:

y= -x²+2x+8 — квадратичная функция. График — парабола ветвями вниз. Координаты вершины параболы

От вершины строим параболу y= -x² (1 — вправо, 1- вниз; 1 — влево, 1 — вниз; 2 — вправо, 4 — вниз; 2 — влево, 4 — вниз и т. д.):

Этот способ позволяет построить параболу быстро и не вызывает затруднений, если вы умеете строить графики функций y=x² и y= -x². Недостаток: если координаты вершины — дробные числа, строить график не очень удобно. Если требуется знать точные значения точек пересечения графика с осью Ох, придется дополнительно решить уравнение x²+bx+c=0 (или —x²+bx+c=0), даже если эти точки непосредственно можно определить по рисунку.

Другой способ построения параболы — по точкам, то есть можно найти несколько точек графика и через них провести параболу (с учетом того, что прямая x=хₒ является её осью симметрии). Обычно для этого берут вершину параболы, точки пересечения графика с осями координат и 1-2 дополнительные точки.

Построить график функции y=x²+5x+4.

Решение:

y=x²+5x+4 — квадратичная функция. График — парабола ветвями вверх. Координаты вершины параболы

то есть вершина параболы — точка (-2,5; -2,25).

Ищем . В точке пересечения с осью Ох y=0: x²+5x+4=0. Корни квадратного уравнения х1=-1, х2=-4, то есть получили две точки графике (-1; 0) и (-4; 0).

В точке пересечения графика с осью Оy х=0: y=0²+5∙0+4=4. Получили точку (0; 4).

Для уточнения графика можно найти дополнительную точку. Возьмем х=1, тогда y=1²+5∙1+4=10, то есть еще одна точка графика — (1; 10). Отмечаем эти точки на координатной плоскости. С учетом симметрии параболы относительно прямой, проходящей через её вершину, отметим еще две точки: (-5; 6) и (-6; 10) и проведем через них параболу:

Построить график функции y= -x²-3x.

Решение:

y= -x²-3x — квадратичная функция. График — парабола ветвями вниз. Координаты вершины параболы

Вершина (-1,5; 2,25) — первая точка параболы.

В точках пересечения графика с осью абсцисс y=0, то есть решаем уравнение -x²-3x=0. Его корни — х=0 и х=-3, то есть (0;0) и (-3; 0) — еще две точки графика. Точка (о; 0) является также точкой пересечения параболы с осью ординат.

При х=1 y=-1²-3∙1=-4, то есть (1; -4) — дополнительная точка для построения графика.

Построение параболы по точкам — более трудоёмкий, по сравнению с первым, способ. Если парабола не пересекает ось Oх, дополнительных точек потребуется больше.

Прежде чем продолжить построение графиков квадратичных функций вида y=ax²+bx+c, рассмотрим построение графиков функций с помощью геометрических преобразований. Графики функций вида y=x²+c также удобнее всего строить, используя одно из таких преобразований — параллельный перенос.

Рубрика: |

Средний уровень

Квадратные неравенства. Исчерпывающее руководство (2019)

Чтобы разобраться, как решать квадратные уравнения, нам потребуется разобраться, что же такое квадратичная функция, и какими свойствами она обладает.

Наверняка ты задавался вопросом, зачем вообще нужна квадратичная функция? Где применим ее график (парабола)? Да стоит только оглядеться, и ты заметишь, что ежедневно в повседневной жизни сталкиваешься с ней. Замечал, как на физкультуре летит брошенный мяч? «По дуге»? Самым верным ответом будет «по параболе»! А по какой траектории движется струя в фонтане? Да, тоже по параболе! А как летит пуля или снаряд? Все верно, тоже по параболе! Таким образом, зная свойства квадратичной функции, можно будет решать многие практические задачи. К примеру, под каким углом необходимо кинуть мяч, чтобы обеспечить наибольшую дальность полета? Или, где окажется снаряд, если запустить его под определенным углом? и т.д.

Квадратичная функция

Итак, давай разбираться.

К примеру, . Чему здесь равны, и? Ну, конечно, и!

А что, если, т.е. меньше нуля? Ну конечно, мы «грустим», а, значит, ветви будут направлены вниз! Давай посмотрим на графике.

На этом рисунке изображен график функции. Так как, т.е. меньше нуля, ветви параболы направлены вниз. Кроме того, ты, наверное, уже заметил, что ветви этой параболы пересекают ось, а значит, уравнение имеет 2 корня, а функция принимает как положительные и отрицательные значения!

В самом начале, когда мы давали определение квадратичной функции, было сказано, что и - некоторые числа. А могут ли они быть равны нулю? Ну конечно, могут! Даже открою еще больший секрет (который и не секрет вовсе, но упомянуть о нем стоит): на эти числа (и) вообще никакие ограничения не накладываются!

Ну что, давай посмотрим, что будет с графиками, если и равны нулю.

Как видно, графики рассматриваемых функций (и) сместились так, что их вершины находятся теперь в точке с координатами, то есть на пересечении осей и, на направлении ветвей это никак не отразилось. Таким образом, можно сделать вывод, что и отвечают за «передвижения» графика параболы по системе координат.

График функции касается оси в точке. Значит, уравнение имеет один корень. Таким образом, функция принимает значения больше либо равные нулю.

Придерживаемся той же логики с графиком функции. Он касается оси x в точке. Значит, уравнение имеет один корень. Таким образом, функция принимает значения меньше либо равные нулю, то есть.

Таким образом, чтобы определить знак выражения, первое, что необходимо сделать - это найти корни уравнения. Это нам очень пригодится.

Квадратное неравенство

При решении таких неравенств нам пригодятся умения определять, где квадратичная функция больше, меньше, либо равна нулю. То есть:

• если перед нами неравенство вида, то фактически задача сводится к тому, чтобы определить числовой промежуток значений, при котором парабола лежит выше оси.
• если перед нами неравенство вида, то фактически задача сводится к тому, чтобы определить числовой промежуток значений x, при котором парабола лежит ниже оси.

Если неравенства нестрогие (и), то корни (координаты пересечений параболы с осью) включаются в искомый числовой промежуток, при строгих неравенствах - исключаются.

Это все достаточно формализовано, однако не надо отчаиваться и пугаться! Сейчас разберем примеры, и все станет на свои места.

При решении квадратных неравенств будем придерживаться приведенного алгоритма, и нас ждет неизбежный успех!

Алгоритм	Пример:
1) Запишем соответствующее неравенству квадратное уравнение (просто меняем знак неравенства на знак равенства «=»).
2) Найдем корни этого уравнения.
3) Отметим корни на оси и схематично покажем ориентацию ветвей параболы («вверх» или «вниз»)
4) Расставим на оси знаки, соответствующие знаку квадратичной функции: там где парабола выше оси, ставим « », а там где ниже - « ».
5) Выписываем интервал(ы), соответствующий « » или « », в зависимости от знака неравенства. Если неравенство нестрогое , корни входят в интервал, если строгое - не входят.

Разобрался? Тогда вперед закреплять!

Пример:

Ну что, получилось? Если возникли затруднения, то разбирайся в решениях.

Решение:

Выпишем интервалы, соответствующие знаку « », так как знак неравенства « ». Неравенство нестрогое, поэтому корни включаются в интервалы:

Запишем соответствующее квадратное уравнение:

Найдем корни данного квадратного уравнения:

Схематично отметим полученные корни на оси и расставим знаки:

Выпишем интервалы, соответствующие знаку « », так как знак неравенства « ». Неравенство строгое, поэтому корни не включаются в интервалы:

Запишем соответствующее квадратное уравнение:

Найдем корни данного квадратного уравнения:

данное уравнение имеет один корень

Схематично отметим полученные корни на оси и расставим знаки:

Выпишем интервалы, соответствующие знаку « », так как знак неравенства « ». При любом функция принимает неотрицательные значения. Так как неравенство нестрогое, то ответом будет.

Запишем соответсвующее квадратное уравнение:

Найдем корни данного квадратного уравнения:

Схематично нарисуем график параболы и расставим знаки:

Выпишем интервалы, соответствующие знаку « », так как знак неравенства « ». При любом функция принимает положительные значения, следовательно, решением неравенства будет интервал:

КВАДРАТНЫЕ НЕРАВЕНСТВА. СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

Квадратичная функция.

Прежде чем говорить о теме «квадратные неравенства», вспомним что такое квадратичная функция и что из себя представляет ее график.

Квадратичная функция - это функция вида,

Другими словами, это многочлен второй степени .

График квадратичной функции - парабола (помнишь, что это такое?). Ее ветви направлены вверх, если "a) функция принимает только положительные значения при всех, а во втором () - только отрицательные:

В случае, когда у уравнения () ровно один корень (например, если дискриминант равен нулю), это значит, что график касается оси:

Тогда, аналогично предыдущему случаю, при " .

Так вот, мы ведь недавно уже научились определять, где квадратичная функция больше нуля, а где - меньше:

Если квадратное неравенство нестрогое , то корни входят в числовой промежуток, если строгое - не входят.

Если корень только один, - ничего страшного, будет везде один и тот же знак. Если корней нет, все зависит только от коэффициента: если "25{{x}^{2}}-30x+9

Ответы:

2) 25{{x}^{2}}-30x+9>

Корней нет, поэтому все выражение в левой части принимает знак коэффициента перед:

• Если требуется найти числовой промежуток, на котором квадратный трехчлен больше нуля, то это числовой промежуток, где парабола лежит выше оси.
• Если требуется найти числовой промежуток, на котором квадратный трехчлен меньше нуля, то это числовой промежуток, где парабола лежит ниже оси.

КВАДРАТНЫЕ НЕРАВЕНСТВА. КОРОТКО О ГЛАВНОМ

Квадратичная функция - это функция вида: ,

График квадратичной функции - парабола. Ее ветви направлены вверх, если, и вниз, если:

Виды квадратных неравенств:

Все квадратные неравенства сводятся к следующим четырем видам:

Алгоритм решения:

Алгоритм	Пример:
1) Запишем соответствующее неравенству квадратное уравнение (просто меняем знак неравенства на знак равенства « »).
2) Найдем корни этого уравнения.
3) Отметим корни на оси и схематично покажем ориентацию ветвей параболы («вверх» или «вниз»)
4) Расставим на оси знаки, соответствующие знаку квадратичной функции: там где парабола выше оси, ставим « », а там где ниже - « ».
5) Выписываем интервал(ы), соответствующий(ие) « » или « », в зависимости от знака неравенства. Если неравенство нестрогое, корни входят в интервал, если строгое - не входят.

«…люди стремятся к нирване, не зная, что это такое. О блаженстве знает только блаженный. В нашем случае - только Будда , ибо он один и есть истинно блаженный. Остальные могут принимать нирвану как осуществлённое блаженство на основе его свидетельств. Человек знает, что отсечение рук - очень тяжко, хотя ему лично их и не отсекали, он знает это по рассказам тех, кому это делали. Точно так же «тот, кто не обретает покой, знает о том, что покой - это счастье» от Будды. Тем самым вера в Будду становится необходимым мотивом нравственного поведения.

Логический парадокс - чтобы достичь нирваны, надо знать, что она такое, но чтобы знать, что такое нирвана, надо достичь её - создает в нравственной мотивации трещину, которую приходится залатывать верой.

Можно предположить, что сама позитивная концепция нирваны, которая неизбежно деградирует в парадокс, стала создаваться для обоснования культа Будды, поклонения ему. Во всяком случае, практической необходимости в такой концепции не существует. Ведь когда человек стремится к нирване, он не просто стремится к чему-то определённо хорошему. Он прежде всего уходит от того плохого, что он имеет. Он убегает от страданий, пронизывающих всё его бытие. Страдания сами по себе содержат достаточные основания для человеческой активности, направленной на их преодоление. Поэтому позиция Будды, ограничивавшегося негативной характеристикой нирваны, была логически более последовательной и этически более продуктивной, чем позиция его последователей, пытавшихся создать позитивную концепцию нирваны.

Четвёртая благородная истина - о пути, который ведёт к нирване. О верной срединной дороге.

«А вот, монахи, какова верная дорога,
что приводит к пресечению тягот,
Это - арийская восьмизвенная стезя,
А именно:
истинное воззрение, истинное намерение, истинная речь,
истинные поступки, истинный образ жизни, истинное усилие,
истинное памятование, истинное сосредоточение.
И это - арийская истина».

Здесь изложена методически продуманная, психологически обоснованная нормативная программа, охватывающая восемь ступеней духовного возвышения. Обозначим кратко содержание каждой ступени. Истинное воззрение (или, в другом переводе, праведная вера): усвоение четырёх кардинальных истин Будды. Истинное намерение: принятие этих истин как личной жизненной программы и отрешение от привязанности к миру. Истинная речь: воздержание от лжи, блокирование слов, вербальных ориентиров, не относящихся к обозначенной выше нравственной цели, которая состоит в отрешении от мира. Истинные поступки: ненасилие (ahimsa), ненанесение вреда живому. Истинный образ жизни: развертывание истинных поступков в линию поведения. Истинное усилие: постоянное бодрствование и бдительность, так как дурные мысли имеют свойство возвращаться. Истинное памятование (праведная мысль): постоянно помнить о том, что все преходяще. Истинное сосредоточение: духовное самопогружение отрешившегося от мира человека; оно, в свою очередь, проходит четыре трудно поддающиеся описанию стадии: экстаз (чистая радость), вызванный уединением и ограничением отношения к миру чисто созерцательным, исследовательским отношением к нему; радость внутреннего спокойствия, вызванная освобождением от созерцательного интереса; освобождение от радости (экстаза), связанное с осознанием освобождения от всех ощущений телесности и душевных волнений; совершенная невозмутимость, состоящая в безразличии и к освобождению, и к его осознанию.

Восемь ступеней верной срединной дороги Будды могут быть осмыслены как универсальная схема действий нравственно совершенствующейся личности. Исходным пунктом является определённое понимание смысла жизни. Затем это понимание становится внутренне значимым мотивом. Далее мотив переходит в определенное решение. Это решение реализуется в поступках. Поступки образуют единую цепь, определяя сознательно заданную линию поведения. Далее, осуществляется вторичная рефлексия осуществлённых поступков под углом зрения того, насколько они соответствуют собственным решениям и свободны от дурных мыслей. Наконец, нравственное поведение включается в контекст исходного смысла жизни. Последнее звено - выход за границы самой морали как свидетельство осуществлённости смысла жизни. На первый взгляд кажется, что последнее сверхэтическое звено, понятное в рамках учения Будды, не может быть элементом универсальной схемы. В действительности это не так. Если понимать мораль как путь, который ведёт человека от несовершенства к совершенству, то достижение совершенства не может не быть выходом за границы морали, неким возвышением над моралью. Другой вопрос - можно ли достичь такого состояния или нет. Но если помыслить себе такое состояние достижимым, а идеал осуществлённым, то необходимо признать, что это как раз означает преодолённость морали. […]

В учении Будды есть два ряда утверждений, которые очевидным образом противоречат друг другу. С одной стороны, буддийский идеал предполагает освобождение от всех желаний, от удовольствий в такой же мере, в какой и от страданий. «Нет уз для тех, у которых нет приятного или неприятного». Отсюда вытекает, что для достижения нирваны необходимо прорваться по ту сторону добра и зла. Одно из высказываний Будды гласит: «Я называю брахманом того, кто здесь избежал привязанности и к доброму и к злому, кто беспечален, бесстрастен и чист».

Гусейнов А.А. , Великие моралисты, М., «Республика», 1995 г., с. 57-59.

Здравствуйте, дорогие читатели – искатели знаний и истины!

В европейском сознании нирвана – это что-то сродни наивысшему наслаждению, неземному удовольствию. Однако такое понятие нирваны несколько искажено и является собирательным образом эйфории, состояния сильного эмоционального всплеска и приятных ощущений.

Поэтому сегодня мы предлагаем вам разобраться, что такое нирвана в буддизме. Мы узнаем, что означает это понятие, как достичь подобного состояния, и какие ступени есть на этом пути, а также поведаем о том, в чем различия буддийского и индуистского понимания нирваны.

Понятие в буддизме

Нирвана – термин неоднозначный, но при этом ключевой в буддийской философии. Это то, к чему стремится каждый буддист, будь он мирянином или монахом, это главная цель, пункт назначения на тропе Будды.

Даже сам Великий Учитель не давал четкого определения этого понятия. Он говорил, будто в нирване отсутствует мысленный поток, переживания, страхи. Каждое течение буддистской мысли привносит свою крупицу знаний в понимание нирваны, а нередко совершенно по-разному трактует ее.

Для начала обратимся к этимологии слова, которое имеет санскритские корни:

• «нир» – буквально означает частицу «не», отрицание;
• «вана» – переход, перетекание из жизни в жизнь.

Соединив две составные части одного слова, можно расшифровать значение: отрицание перехода из одной жизни в другую. Это значит конец череды перерождений, угасание пламени реинкарнаций, остановка во вращении .

Причина тому – прекращение страданий, вызываемых страстями, желаниями, страхами, привязанностями.

На языке пали «нирвана» звучит как «ниббана».

Можно выделить несколько определений, как подобное состояние определяет :

• освобождение от желаний, привязанностей, а значит – страданий;
• прекращение череды перерождений;
• состояние сознания, когда оно обретает абсолютный покой;
• главная цель в раннем буддизме и среди буддистов толка.

Буддологи не прекращают вести полемику на тему того, какое же из определений считать правильным. Но они сходятся в одном – в состоянии нирваны эмоциональный аспект и ощущения отбрасываются, а разум обретает покой.

Будда завещал, что от страданий можно избавиться – и тогда разрушатся причинно-следственные законы бытия, кармическая связь прекратит свое существование.

Тема нирваны, без сомнения, затрагивается в священных писаниях. Так, Палийский канон содержит «Махапаринибатта сутта», что значит «сутра о великом переходе в состояние ниббаны». Здесь ее называют не иначе как «блаженная», «лишенная привязанностей», «свободная».

Сутта-питака говорит об уме, которому удалось освободиться, очиститься от привязанностей. Нирвана – это своего рода освобождение от собственного эго, ведь отвергаются все мысли, ощущения, страсти личности.

Когда ослабевают узы, связывающие с материальным миром, желанием денег, власти, богатств, зависимостью от других людей, мнением окружающих, статусом в обществе, тогда все ближе становится возможность достижения просветления. Но до этого – еще долгий путь.

Этапы достижения

Каким образом можно достичь нирваны? На этот вопрос ответить однозначно не удавалось еще никому.

Одно мнение гласит, что для познания природы просветления достаточно стать архатом, т.е. обрести личное пробуждение.

Другие считают, что в нелегком пути могут помочь бодхисаттвы – существа, сами достигшие пробуждения, но отказавшиеся от нирваны во имя любви и помощи всему сущему в мире.

Третьи уверены, что полного освобождения могут добиться даже миряне, если они выполняют все предписанные традицией правила, занимаются медитативными практиками, читают мантры, ведут правильный образ жизни, чисты в мыслях и намерениях.

Выделяют несколько ступеней достижения нирваны:

1. Сотапанна – утрата чрезмерных приступов возбуждения, злобы, ослабление зависимости от материальных благ, властных побуждений, общественного мнения, прекращение беспокойств о преходящем.
2. Отказ от стремлений примитивного уровня, симпатий и антипатий, сексуального интереса.
3. Отсутствие страха неприятных ощущений, унижения, порицания, боли. Наслаждение и злоба сменяются невозмутимым спокойствием.

Если говорить о способах достижения нирваны, то к ней ведет один из трех путей:

• Самма-Самбудда – следование путем проповедника, учителя: зарождение внутри себя парамит – совершенных качеств бодхисаттвы;
• Пратьека-Будда – бессловесный Будда: путь к просветлению без возможности учить других дхарме;
• Архата-Будда – следование указаниям бодхисаттвы, которые несут в себе дхарму.

Главное, что нужно сделать на начальном этапе по дороге Будды – отказаться от материальных желаний. Но вот парадокс: стремление к нирване и есть само по себе одно из желаний, от которых нам учение Будды рекомендует отказываться.

А это значит, что путь к освобождению будет тернист и потребует значительных усилий. Ведь, с одной стороны, для достижения какой-либо цели необходима мотивация, а с другой — получается, что нирвана сама по себе не должна являться целью.

Чем отличается нирвана в индуистской религии

Если буддизм говорит, что после нирваны – пустота, где нет души, то в индуизме это состояние понимают несколько иначе.

Как и в буддийских представлениях, индусы считают, что нирвана влечет за собой разрыв череды перевоплощений, прекращение кармических последствий, конец собственного эго – это явление носит название «мокша». Но для индуистов нирвана – воссоединение с Брахманом, верховным Господом.

Об этом говорится в священных писаниях Махабхарате и Бхагават-Гите, где используется интересное слово «Брахманирвана». Вернуться к Богу, почувствовать единство с ним – величайшее счастье, ведь, согласно представлениям индуизма, в каждом из нас живет частичка Всевышнего.

Заключение

В этой статье мы познакомили вас с понятием нирваны в целом. Мы обязательно продолжим этот разговор в последующих статьях, где поговорим о взгляде на нирвану в различных направлениях буддизма.

Большое спасибо за внимание, дорогие читатели! Мы будем благодарны, если вы поддержите блог, нажав на одну из кнопочек ниже)

Также подписывайтесь на блог, чтобы получать новые интересные статьи себе на почту!

До скорых встреч!

Термин "нирвана" стал синонимом некоего блаженно-расслабленного состояния, а в шестидесятые годы все в том же искаженном понимании вошел в лексикон наркоманов. Представление о нирване как об эйфории совершенно не соответствует истине. Это понятие является одним из самых сложных в буддизме: точного определения не дал ему даже сам Будда Шакьямуни.

Все слышали выражение "впасть в нирвану". Под ним обычно подразумевается что-то невероятно приятное, можно даже сказать — пик удовольствия, состояние полного и бесконечного блаженства. "Впадают в нирвану" по любому поводу: от любимой музыки, от вкусной еды, от наслаждения близостью любимого человека… Но на самом деле понятие о нирване как об источнике эйфории ошибочно.

Нирвану (или ниббану) в самом деле называют в буддизме высшим счастьем, но счастье в данном случае не следует трактовать как знакомое нам в земной жизни состояние радостного возбуждения. В буддизме под абсолютным счастьем понимается отсутствие страданий, которые мы непрерывно испытываем в Сансаре.

Разумеется, Будда Шакьямуни говорил о нирване. Он упоминал ее как состояние прекращения страдания, привязанностей и омрачений ума. Дело в том, что он не дал этому состоянию ни одного "позитивного" определения, говоря лишь о том, чем не является нирвана. Известный советский ученый и религиовед Евгений Алексеевич Торчинов отмечал, что вопрос нирваны относился к тем, по поводу которых Будда хранил "благородное молчание". "Состояние нирваны принципиально выходит за пределы области эмпирического знания и соответствующего ей языка описания", — резюмирует он.

В буддизме нирвана описана как нечто, противоположное Сансаре, которая, в свою очередь, является миром привязанностей, страстей, заблуждений и следующих из них страданий. Очистившись от привязанностей и заблуждений, просветленный переходит в состояние нирваны и становится освобожденным — не только от физического тела, но и от желаний, представлений, и вообще сознания. В отличие от брахманизма, в буддизме нирвана не является блаженным единением с богом, абсолютом, потому что такое единение означало бы продолжение желания жить.

Но значит ли это, что нирвана означает полное небытие? Не совсем. Хотя учителя и исследователи буддизма до сих пор спорят о правильной трактовке этого понятия, большинство из них все-таки сходятся на том, что нирвана не означает полного исчезновения всего живого. Это духовный покой, свободный от напряжения, конфликтов и страстей. Некоторые учителя трактуют нирвану так: в ней нет самой жизни, как мы понимаем ее в Сансаре (движения, мыслей, желаний), но есть энергия жизни, ее потенциал. Как если бы у нас были спички и сухие дрова, мы имели бы потенциал разжигания огня, скрытую возможность пламени.

Все, о чем было сказано выше, относится к великой нирване, называемой также паринирваной или нирваной пребывания. Существа, достигшие этого состояния, пребывают в полном покое. В буддизме различают и еще один вид нирваны — нирвана непребывания. Достигшие ее практики отказываются от состояния полного покоя и окончательного ухода в нирвану с тем, чтобы помогать оставшимся в Сансаре живым существам и направлять других практикующих. Обычно таких существ с пробужденным сознанием называют Бодхисаттвами. Они сумели породить в своей душе невероятно сильное сострадание, Бодхичитту, и готовы помочь всякому, кто обратится к ним за помощью. Бодхисаттв упоминают в молитвах и изображают на танка. Самый известный из них — Авалокитешвара, "видящий и сострадающий".