Узнать простое ли число. Как проверить, является ли число простым

"Минобороны России"

Войска противовоздушной обороны появились в годы Первой мировой войны. 26 декабря 1915 года были сформированы и отправлены на Западный фронт первые четыре отдельные четырехорудийные легкие батареи для стрельбы по воздушным целям. В соответствии с приказом министра обороны РФ от 9 февраля 2007 года эта памятная дата стала отмечаться в России как День войсковой ПВО.

Организационно эти формирования входят в состав объединений, соединений и частей Сухопутных войск, Воздушно-десантных войск, береговых войск Военно-морского флота (ВМФ) и выполняют задачи в единой системе ПВО страны. Они оснащены различными по дальности и способам наведения ракет зенитными ракетными, зенитными артиллерийскими, зенитными пушечно-ракетными комплексами (системами), а также переносным вооружением. В зависимости от дальности поражения воздушных целей подразделяются на комплексы ближнего действия - до 10 км, малой дальности - до 30 км, средней - до 100 км и дальнего действия - более 100 км.

На прошедшей 22 декабря итоговой коллегии Минобороны РФ главнокомандующий Сухопутными войсками Олег Салюков заявил, что российская войсковая ПВО способна отразить любые средства воздушного нападения, существующие в мире. Он подчеркнул, что развитие военных угроз в воздушно-космической сфере вызывает необходимость "скоординированного развития систем ракетно-космической и противовоздушной обороны с учетом качественно новых требований".

Современное вооружение войск ПВО Сухопутных войск во многом превосходит своих предшественников, не имеет аналогов в мире, что подтверждается высокой конкурентоспособностью на рынке вооружений

Олег Салюков

главнокомандующий Сухопутными войсками, генерал-полковник

На вооружении войсковой ПВО стоят ЗРС С-300В4 (дальность перехвата - до 400 км) и "Тор-М1" (до 15 км), ЗРК "Бук-М1" (до 45 км), "Стрела-10М4" (до 8 км), "ОСА-АКМ" (до 10 км), зенитные пушечно-ракетные комплексы "Тунгуска-М1" (до 10 км), зенитные артиллерийские комплексы "Шилка-М5" (до 6 км), всепогодные тактические ракетные комплексы "Тор-М2У" и другие. В настоящее время в войсках уже сформированы новые зенитные ракетные соединения, вооруженные С-300В4 и комплексом "Бук-М2". Проводится перевооружение на новые "Бук-МЗ", "Тор-М2" и переносной зенитный ракетный комплекс (ПЗРК) "Верба".

Новые вооружения вобрали в себя лучшие качества своих предшественников и способны поражать как аэродинамические, так и баллистические цели, крылатые ракеты, средства воздушной разведки и РЭБ, вести борьбу с воздушными десантами. Войсковое ПВО не следует путать с Войсками противовоздушной и противоракетной обороны (ПВО-ПРО), входящими в состав Воздушно-космических сил России.

Ход перевооружения

С-300В4, "Бук-МЗ" и "Тор-М2" включены в перечень приоритетных вооружений и военной техники, определяющих облик перспективных систем вооружения российской армии. Как рассказал газете "Красная Звезда" начальник войсковой ПВО Вооруженных сил РФ генерал-лейтенант Александр Леонов, в 2017 году основные усилия были сосредоточены на оснащении этой техникой соединений и подразделений Южного и Западного военных округов.

В результате этого перевооружены и переучены: зенитная ракетная бригада - на ЗРК средней дальности "Бук-МЗ"; зенитные ракетные полки общевойсковых соединений - на ЗРК малой дальности "Тор-М2"; подразделения ПВО общевойсковых соединений - на ПЗРК "Верба"

Александр Леонов

Осуществлена поставка ЗРК "Бук-МЗ" для соединения Западного военного округа, военнослужащим которого в следующем году предстоит пройти переучивание на новые комплексы и выполнение стыковочных боевых стрельб в специализированных учебных центрах войск ПВО Сухопутных войск.

В 2018 году запланировано оснащение комплексами "Тор-М2" двух воинских формирований ПВО; подразделения ПВО, действующего в условиях Арктики и Крайнего Севера, должны получить ЗРК малой дальности "Тор-М2ДТ"; подразделений ПВО общевойсковых соединений - ПЗРК "Верба".

Таким образом, планомерное и ежегодное наращивание боевого состава войск, осуществление комплектного перевооружения на современные зенитные ракетные комплексы позволят уже к 2020 году нарастить боевые возможности войск ПВО практически в 1,3 раза

Александр Леонов

начальник войсковой ПВО ВС РФ, генерал-лейтенант

По сравнению с системами предыдущего поколения имеет расширенную в два-три раза прикрываемую от ударов с воздуха площадь и увеличенную дальность границы зоны поражения воздушных целей. Эти параметры, в частности, обеспечивают гарантированный перехват головных частей баллистических ракет средней дальности. С-300В4 - модификация системы С-300ВМ, имеющая более высокие тактико-технические характеристики за счет внедрения современных вычислительных средств и элементной базы, использования новых комплектующих. Новая система способна поражать баллистические и аэродинамические цели на дальностях до 400 км. Контракт на поставку был заключен в 2012 году. Первый комплект был передан заказчику в декабре 2014 года.

Продолжение

Эволюция "Тора"

Согласно данным открытых источников, первая модификация ЗРК семейства "Тор" поступила на вооружение в 1986 году. С 2011 года в войска поступает модификация комплекса "Тор-М2У". Боевая машина обеспечивает всеракурсное поражение воздушных целей, в том числе поражающих элементов высокоточного оружия. ЗРК позволяет вести разведку в движении по любой местности и осуществлять одновременный обстрел четырех воздушных целей в заданном секторе.

Современный "Тор-М2" начал поступать в войска с 2016 года. По сравнению с прежними модификациями в нем в полтора-два раза улучшены характеристики зоны поражения, возимого запаса зенитных управляемых ракет, помехозащищенности и другие. Он способен уничтожать цели, летящие со скоростью до 700 м/с, на дальности до 12 км и высоте до 10 км. Батарея, состоящая из четырех машин, может одновременно атаковать 16 целей.

В 2016 году концерн ВКО "Алмаз-Антей" начал работу над арктическим вариантом ЗРК малой дальности - "Тор-М2ДТ". Новая версия установлена на шасси двухзвенного гусеничного тягача ДТ-30ПМ-Т1 (ДТ - двухзвенный тягач).

В 2018–2019 годах уже может появиться морская версия "Тора". Об этом сообщили в пресс-службе концерна "Алмаз-Антей" в ходе выставки KADEX 2016 . При этом по ряду параметров корабельная версия комплекса будет превосходить существующих представителей семейства "Тор".

Этот вопрос концерном проработан, и учитывая опыт предприятий кооперации по производству и монтажу комплексов типа "Оса", "Кинжал" и других на кораблях ВМФ, а также возможность применения комплектующих серийно выпускаемых сухопутных образцов ЗРК "Тор", можно сделать вывод о создании "морской" версии "Тор" в кратчайшие сроки (первые образцы ЗРК могут появиться в 2018–2019 годах), причем при минимальных затратах

пресс-служба концерна ВКО "Алмаз-Антей"

В 2016 году главный конструктор зенитных ракетных комплексов Ижевского электромеханического завода "Купол" (входит в концерн "Алмаз-Антей") Иосиф Дризе (создатель ряда современных средств ПВО, скончался в ноябре 2016 года - прим. ТАСС) заявлял , что в перспективе "Тор" станет полностью роботизированным и сможет сбивать цели без участия человека. Как говорил Дризе, ЗРК и сейчас может работать без участия человека, но в ряде случаев оператор необходим в условиях сильных помех. Кроме того, на предприятии занимаются увеличением возможностей "Тора" по уничтожению крылатых ракет, созданных с использованием технологий "стелс".

Новый войсковой "Овод"

"Бук-М2" (по кодификации НАТО - SA-11 Gadfly, "Овод") считается одним из самых эффективных представителей своего класса. Его разработка была завершена еще в 1988 году, однако развернуть серийный выпуск удалось лишь 15 лет спустя.

В 2016 году военные получили первый бригадный комплект нового "Бука" - "Бук-М3". Характеристики комплекса неизвестны, однако его предшественник способен поражать твердотопливными ракетами воздушные цели на дальности от 3 км до 45 км и на высоте до 15 м до 25 км. Кроме того, он может уничтожать баллистические ракеты с дальностью пуска до 150–200 км. Благодаря новой ракете "Бук-М3" практически в два раза превосходит предыдущие модели и не имеет аналогов в мире. Кроме того, за счет меньшей массы ракеты удалось в полтора раза увеличить боекомплект. Еще одной из особенностей комплекса является размещение ракеты в пусковом контейнере.

В транспортно-пусковых контейнерах (комплекса) находятся шесть ракет на каждой самоходной огневой установке. Ракеты стали компактнее, но тем не менее летят они быстрее, дальше и точнее. То есть создана новая уникальная ракета, которая позволит с большей вероятностью уничтожать воздушные цели

Александр Леонов

начальник войсковой ПВО ВС РФ, генерал-лейтенант

В 2015 году сообщалось, что по ряду параметров новинка превзошла систему большой дальности С-300. "Прежде всего речь идет о вероятности поражения целей, которая у "Бук-М3" составляет 0,9999, чего нет у С-300", - сказал источник ТАСС. Кроме того, максимальная дальность поражения комплекса увеличена на 25 км по сравнению с его предшественником и доведена до 70 км.

"Верба" для десанта

Продолжается поступление в войска ПЗРК "Верба". В августе этого года стало известно, что все воздушно-десантные и десантно-штурмовые дивизии ВДВ уже перевооружены на "Вербы". По словам командующего ВДВ генерал-полковника Андрея Сердюкова, "Верба" способна поражать самолеты тактической авиации, ударные вертолеты, крылатые ракеты и дистанционно-пилотируемые летательные аппараты на встречных и догонных курсах, в дневных и ночных условиях при визуальной видимости цели, в том числе в условиях фоновых и искусственных помех.

В числе достоинств "Вербы" - возможность стрельбы на встречных курсах по малоизлучающим в инфракрасном диапазоне целям на дальней границе зоны поражения на предельно малых высотах. Новые комплексы малой дальности, в отличие от своих предшественников (ПЗРК "Игла"), обладают расширенными боевыми возможностями и обеспечивают высокую эффективность поражения целей, несмотря на мощное оптическое противодействие.

По сравнению с предыдущими ПЗРК, у "Вербы" в несколько раз увеличена зона обстрела целей с невысоким тепловым излучением и в десятки раз - помехозащищенность от мощных пиротехнических помех. При том что порядок боевого применения новых ПЗРК аналогичен порядку применения комплексов предыдущего поколения, в "Вербе" снижен расход ракет для поражения одной цели и расширен температурный диапазон использования до минус 50 градусов. ПЗРК способен поражать малозаметные цели условного противника на высотах от 10 м до 4,5 км и на дальностях от 500 м до 6,5 км.

Роман Азанов

Зенитный ракетный комплекс

Зенитный ракетный комплекс (ЗРК) - совокупность функционально связанных боевых и технических средств, обеспечивающих решение задач по борьбе со средствами воздушно-космического нападения противника.

В состав ЗРК в общем случае входят:

• средства транспортировки зенитных управляемых ракет (ЗУР) и заряжания ими пусковой установки;
• пусковая установка ЗУР;
• зенитные управляемые ракеты;

• средства разведки воздушного противника;
• наземный запросчик системы определения госпринадлежности воздушной цели;
• средства управления ракетой (может находиться на ракете - при самонаведении);
• средства автоматического сопровождения воздушной цели (может находиться на ракете);
• средства автоматического сопровождения ракеты (самонаводящимся ракетам не требуется);
• средства функционального контроля оборудования;

Классификация

По театру военных действий:

• корабельные
• сухопутные

Сухопутные ЗРК по мобильности:

• стационарные
• малоподвижные
• мобильные

По способу движения:

• переносные
• буксируемые
• самоходные

По дальности

• ближнего действия
• малой дальности
• средней дальности
• большой дальности
• сверхбольшой дальности (представлены единственным образцом CIM-10 Bomarc)

По способу наведения (см. способы и методы наведения)

• с радиокомандным управлением ракетой 1-го или 2-го рода
• с наведением ракет по радиолучу
• с самонаведением ракеты

По способу автоматизации

• автоматические
• полуавтоматические
• неавтоматические

Способы и методы наведения ЗУР

Способы наведения

1. Телеуправление первого рода
2. Телеуправление второго рода
   • Станция сопровождения цели находится на борту ЗУР и координаты цели относительно ракеты передаются на землю
   • Летящая ЗУР сопровождается станцией визирования ракеты
   • Необходимый маневр рассчитывается наземным счётно-решающим прибором
   • На ракету передаются команды управления, которые преобразуются автопилотом в управляющие сигналы рулям
3. Теленаведение по лучу
   • Станция сопровождения цели находится на земле
   • Наземная станция наведения ракет создает в пространстве электромагнитное поле, с равносигнальным направлением, соответствующим направлению на цель.
   • Счетно-решающий прибор находится на борту ЗУР и вырабатывает команды автопилоту, обеспечивая полет ракеты вдоль равносигнального направления.
4. Самонаведение
   • Станция сопровождения цели находится на борту ЗУР
   • Счетно-решающий прибор находится на борту ЗУР и генерирует команды автопилоту, обеспечивающие сближение ЗУР с целью

Виды самонаведения:

• активное - ЗУР использует активный метод локации цели: излучает зондирующие импульсы;
• полуактивное - цель облучается наземной РЛС подсвета, а ЗУР принимает эхо-сигнал;
• пассивное - ЗУР лоцирует цель по её собственному излучению (тепловому следу, работающей бортовой РЛС и т. п.) или контрасту на фоне неба (оптическому, тепловому и т. п.).

Методы наведения

1. Двухточечные методы - наведение осуществляется на основании информации о цели (координат, скорости и ускорения) в связанной системе координат (системе координат ракеты). Применяются при телеуправлении 2-го рода и самонаведении.

• Метод пропорционального сближения - угловая скорость вращения вектора скорости ракеты пропорциональна угловой скорости поворота

линии визирования (линии «ракета-цель»): ,

Где dψ/dt - угловая скорость вектора скорости ракеты; ψ - угол пути ракеты; dχ/dt - угловая скорость вращения линии визирования; χ - азимут линии визирования; k - коэффициент пропорциональности.

Метод пропорционального сближения является общим методом самонаведения, остальные - его частными случаями, которые определяются значением коэффициента пропорциональности k:

K = 1 - метод погони; k = ∞ - метод параллельного сближения;

• Метод погони - вектор скорости ракеты всегда направлен на цель;
• Метод прямого наведения - ось ракеты направлена на цель (близок к методу погони с точностью до угла атаки α

и угла скольжения β, на которые вектор скорости ракеты повернут относительно ее оси).

• Метод параллельного сближения - линия визирования на траектории наведения остается параллельной самой себе.

2. Трехточечные методы - наведение осуществляется на основании информации о цели (координат, скоростей и ускорений) и о наводимой на цель ракете (координат, скоростей и ускорений) в стартовой системе координат, чаще всего связанной с наземным пунктом управления. Применяются при телеуправлении 1-го рода и теленаведении.

• Метод трех точек (метод совмещения, метод накрытия цели) - ракета находится на линии визирования цели;
• Метод трех точек с параметром - ракета находится на линии, упреждающей линию визирования на угол, зависящий от

разности дальностей ракеты и цели.

История

Первые опыты

Первая попытка создать управляемый дистанционно снаряд для поражения воздушных целей была предпринята в Великобритании Арчибальдом Лоу. Его «воздушная цель» (Aerial Target), названная так для введения в заблуждение немецкой разведки, представляла собой радиокомандно управляемый винтовой аппарат с поршневым двигателем ABC Gnat. Снаряд предназначался для уничтожения цеппелинов и тяжелых германских бомбардировщиков. После двух неудачных запусков в 1917 году, программа была закрыта из-за малого интереса к ней командования ВВС.

Первые ракеты на вооружении

Первоначально, послевоенные разработки уделяли значительное внимание германскому техническому опыту.

Третьей страной, развернувшей в 1950-ых собственные ЗРК, была Великобритания. В 1958 году, Королевские военно-воздушные силы Великобритании приняли на вооружение дальнобойный ЗРК Bristol Bloodhound. Британские ЗРК существенно отличались от ранних советских и американских аналогов.

Помимо США, СССР и Великобритании, собственный ЗРК в начале 1950-х создала Швейцария. Разработанный ею комплекс Oerlikon RSC-51 поступил на вооружение в 1951 году и стал первым коммерчески доступным ЗРК в мире (хотя его закупки в основном предпринимались с исследовательскими целями) . Комплекс никогда не участвовал в боевых действиях, но послужил основной для развития ракетостроения в Италии и Японии, закупивших его в 1950-х .

В это же время были созданы и первые ЗРК морского базирования. В 1956 году американский флот принял на вооружение ЗРК RIM-2 Terrier средней дальности, предназначенный для защиты кораблей от крылатых ракет и бомбардировщиков-торпедоносцев.

ЗУР второго поколения

В конце 1950-х - начале 1960-х, развитие реактивной военной авиации и крылатых ракет привело к широкому развитию ЗРК. Появление летательных аппаратов, двигающихся быстрее скорости звука, окончательно отодвинуло на второй план тяжелую ствольную зенитную артиллерию. В свою очередь, миниатюризация ядерных боевых частей позволила оснащать ими зенитные ракеты. Радиус поражения ядерного заряда эффективно компенсировал любую мыслимую ошибку наведения ракеты, позволяя поразить и разрушить самолет противника даже при сильном промахе.

В 1958 году США приняли на вооружение первый в мире дальнобойный ЗРК MIM-14 Nike-Hercules . Являвшийся развитием MIM-3 Nike Ajax , комплекс имел гораздо большую дальность (до 140 км) и мог оснащаться ядерным зарядом W31 мощностью 2-40 кт. Массово развертываясь на основе инфраструктуры, созданной для предшествующего комплекса «Аякс» , комплекс MIM-14 Nike-Hercules оставался наиболее эффективным ЗРК мира до 1967 года.

В это же время, ВВС США разработали свой собственный, единственный сверхдальнобойный зенитно-ракетный комплекс CIM-10 Bomarc . Ракета представляла собой де-факто беспилотный истребитель-перехватчик с прямоточным двигателем и активным самонаведением. К цели она выводилась с помощью сигналов системы наземных радаров и радиомаяков. Радиус эффективного действия «Бомарка» составлял, в зависимости от модификации, 450-800 км, что делало его наиболее дальнобойным зенитным комплексом когда-либо созданным. «Бомарк» предназначался для эффективного прикрытия территорий Канады и США от пилотируемых бомбардировщиков и крылатых ракет, но в связи с бурным развитием баллистических ракет быстро утратил своё значение.

Советский Союз в 1957 году принял на вооружение свой первый массовый зенитно-ракетный комплекс С-75 , примерно аналогичный по характеристикам MIM-3 Nike Ajax , но более мобильный и адаптированный для передового развертывания. Система С-75 производилась в больших количествах, став основой ПВО как территории страны, так и войск СССР. Комплекс наиболее широко за всю историю ЗРК поставлялся на экспорт, став основой систем ПВО более чем в 40 странах, успешно применялся в военных действиях во Вьетнаме .

Большие габариты советских ядерных боевых частей препятствовали вооружению ими зенитных ракет. Первый советский ЗРК большой дальности С-200 , имевший радиус действия до 240 км и способный нести ядерный заряд, появился лишь в 1967 году. На протяжении 1970-х, ЗРК С-200 являлся наиболее дальнобойной и эффективной системой ПВО в мире.

К началу 1960-х стало ясно, что существующие ЗРК имеют ряд тактических недостатков: низкая мобильность и неспособность поражать цели на малых высотах. Появление сверхзвуковых самолётов поля боя, подобных Су-7 и Republic F-105 Thunderchief сделало обычную зенитную артиллерию недостаточно эффективным средством защиты.

В 1959-1962 годах, были созданы первые зенитные ракетные комплексы, предназначенные для передового прикрытия войск и борьбы с низколетящими целями: американский MIM-23 Hawk 1959 года, и советский С-125 1961 года.

Активно развивались и системы ПВО военно-морского флота. В 1958 году, ВМФ США впервые принял на вооружение дальнобойный морской ЗРК RIM-8 Talos . Ракета дальностью от 90 до 150 км предназначалась для противостояния массированным налетам морской ракетоносной авиации, и могла нести ядерный заряд. Ввиду чрезвычайной стоимости и огромных габаритов комплекса, он развертывался сравнительно ограниченно, в основном на перестроенных крейсерах времён Второй мировой (единственным специально построенным под «Талос» носителем стал атомный ракетный крейсер USS Long Beach).

Основным ЗРК ВМФ США оставался активно модернизируемый RIM-2 Terrier , возможности и дальность которого были сильно увеличены, включая создание модификаций ЗУР с ядерными боевыми частями. В 1958 году также был разработан ЗРК малого радиуса действия RIM-24 Tartar , предназначенный для вооружения небольших кораблей.

Программа разработки ЗРК для защиты советских кораблей от авиации была начата в 1955 году, к разработке предлагались ЗРК ближнего, среднего, большого радиуса действия и ЗРК непосредственной защиты корабля. Первым советским зенитным ракетным комплексом ВМФ, созданным в рамках этой программы стал ЗРК ближнего действия M-1 «Волна» , который появился в 1962 году. Комплекс представлял собой морскую версию ЗРК С-125 , использовавшую те же ракеты.

Попытка СССР разработать более дальнобойный морской комплекс М-2 «Волхов» на базе С-75 оказалась безуспешной - несмотря на эффективность самой ракеты В-753, ограничения вызванные значительными габаритами исходной ракеты, применением на маршевой ступени ЗУР жидкостного двигателя и низкой огневой производительности комплекса, привели к остановке развития этого проекта.

В начале 1960-х свои собственные морские ЗРК создала также Великобритания. Принятый на вооружение в 1961 году Sea Slug оказался недостаточно эффективным и к концу 1960-х ВМФ Великобритании разработал ему на смену значительно более совершенный ЗРК Sea Dart , способный поражать самолёты на расстоянии до 75-150 км. В это же время, в Великобритании был создан первый в мире ЗРК ближней самообороны Sea Cat , активно поставлявшийся на экспорт ввиду своей высочайшей надёжности и сравнительно малых габаритов.

Эпоха твердого топлива

Развитие технологий высокоэнергетического смесевого твердого ракетного топлива , в конце 1960-х годов позволило отказаться от применения на зенитных ракетах сложного в эксплуатации жидкого топлива и создать эффективные и обладающие большой дальностью полёта твердотопливные зенитные ракеты. Учитывая отсутствие необходимости в предпусковой заправке, такие ракеты могли храниться уже полностью готовыми к пуску и эффективно применяться по противнику обеспечивая необходимую огневую производительность. Развитие же электроники, позволило усовершенствовать системы наведения ракет и использовать новые головки самонаведения и неконтактные взрыватели для существенного повышения точности ЗУР.

Разработка зенитных ракетных систем нового поколения началась почти одновременно в США и СССР. Большое количество технических проблем, которые предстояло решить, привели к тому, что программы разработки существенно затянулись, и лишь в конце 1970-х новые ЗРК поступили на вооружение.

Первым принятым на вооружение наземным ЗРК, полностью удовлетворяющим требованиям третьего поколения, стал советский зенитно-ракетный комплекс C-300 , разработанный и принятый на вооружение в 1978 году. Развивая линейку советских зенитных ракет, комплекс впервые в СССР использовал твёрдое топливо для ЗУР большой дальности и миномётный старт из транспортно-пускового контейнера , в котором ракета постоянно хранилась в герметичной инертной среде (азот), полностью готовая к старту. Отсутствие необходимости в длительной предстартовой подготовке существенно сокращало время реакции комплекса на воздушную угрозу. Также, за счет этого существенно повысилась мобильность комплекса, уменьшилась его уязвимость для воздействия противника.

Аналогичный комплекс в США - MIM-104 Patriot , начал разрабатываться ещё в 1960-х, но из-за отсутствия чётких требований к комплексу и их регулярному изменению его разработка чрезвычайно затянулась и комплекс был принят на вооружение лишь в 1981 году. Предполагалось, что новый ЗРК должен будет заменить устаревшие комплексы MIM-14 Nike-Hercules и MIM-23 Hawk в качестве эффективного средства поражения целей как на больших, так и на малых высотах. При разработке комплекса с самого начала закладывалось применение как против аэродинамических, так и против баллистических целей, то есть предполагалось использовать его не только для ПВО, но и для ПРО театра военных действий.

Существенное развитие (особенно в СССР) получили ЗРК непосредственной защиты войск. Широкое развитие ударных вертолётов и управляемого тактического вооружения привели к необходимости насыщения войск зенитными комплексами на полковом и батальонном уровне. В период 1960-х - 1980-х годов на вооружение были приняты разнообразные мобильные системы войсковой ПВО, такие как советские, 2К11 Круг , 9К33 "Оса" американская MIM-72 Chaparral , британская Рапира .

В это же время появились и первые переносные зенитно-ракетные комплексы .

Развивались и морские ЗРК. Технически, первым в мире ЗРК нового поколения стала разработанная в 1960-х годах и принятая на вооружение в 1967 году модернизация американских морских ЗРК в части применения ЗУР типа «Standard-1» . Ракеты этого семейства предназначались для замены всей предшествующей линейки ракет военно-морских ЗРК США, так называемых «трёх T»: Talos , Terrier и Tartar - новыми, в высокой степени универсализированными ракетами, использующими существующие пусковые установки, средства хранения и системы боевого управления. Тем не менее, разработка систем хранения и пуска ЗУР из ТПК для ракет семейства «Standard» по ряду причин откладывалась и была завершена лишь в конце 1980-х с появлением ПУ Mk 41 . Разработка универсальных установок вертикального пуска позволила существенно увеличить скорострельность и возможности системы.

В СССР в начале 1980-х на вооружение ВМФ был принят зенитно-ракетный комплекс С-300Ф «Форт» - первый в мире морской комплекс дальнего действия с базированием ракет в ТПК, а не на балочных установках. Комплекс представлял собой морскую версию наземного комплекса С-300, и отличался очень высокой эффективностью, хорошей помехозащищенностью и наличием многоканального наведения, позволяющего одной РЛС наводить сразу несколько ракет на несколько целей. Тем не менее, из-за ряда конструкторских решений: вращающихся револьверных ПУ, очень тяжёлая многоканальной РЛС целеуказания, комплекс получился очень тяжёлым и крупногабаритным и подходил для размещения лишь на крупных кораблях.

В целом, в 1970-1980-е, развитие ЗРК шло по пути улучшения логистических характеристик ракет путем перехода на твердое топливо, хранение в ТПК и применение установок вертикального пуска, а также увеличение надёжности и помехозащищенности аппаратуры за счёт применения достижений микроэлектроники и унификации.

Современные ЗРК

Современное развитие ЗРК, начиная с 1990-х, в основном направлено на увеличение возможностей поражения высокоманевренных, низколетящих и малозаметных целей (выполненных по технологии «Стелс»). Большинство современных ЗРК, проектируется также, с расчётом на по крайней мере ограниченные возможности по уничтожению ракет малой дальности.

Так, развитие американского ЗРК «Patriot» в новых модификациях начиная с PAC-1 (англ. Patriot Advanced Capabilites ) было в основном переориентировано на поражение баллистических, а не аэродинамических целей. Предполагая аксиомой военной кампании возможность достижения превосходства в воздухе на достаточно ранних стадиях конфликта, США и ряд других стран рассматривают как основного оппонента для ЗРК не пилотируемые самолёты, а крылатые и баллистические ракеты противника.

В СССР и позднее в России, продолжалось развитие линейки зенитных ракет С-300. Был разработан, ряд новых комплексов, включая принятую на вооружение в 2007 году ЗРС С-400 . Основное внимание при их создании уделялось увеличению количества одновременно сопровождаемых и обстреливаемых целей, совершенствованию способности поражать низколетящие и малозаметные цели. Военная доктрина РФ и ряда других государств отличается более комплексным подходом к ЗРК большой дальности, рассматривая их не как развитие зенитной артиллерии, но как самостоятельную часть военной машины, совместно с авиацией обеспечивающую завоевание и удержание господства в воздухе. Противоракетной обороне от баллистических ракет уделялось несколько меньше внимания, но в последнее время ситуация переменилась.

Особое развитие получили военно-морские комплексы, среди которых на одном из первых мест стоит система оружия «Иджис » с ЗУР «Стандарт». Появление УВП Mk 41 с очень высоким темпом пуска ракет и высокой степенью универсальности, за счёт возможности размещения в каждой ячейке УВП широкой гаммы управляемого оружия (включая все виды приспособленных для вертикального пуска ракет «Стандарт», ЗУР ближнего радиуса действия «Си Cпарроу» и её дальнейшего развития - ESSM , противолодочной ракеты RUR-5 ASROC и крылатых ракет «Томагавк») способствовало широкому распространению комплекса. На данный момент ракеты «Стандарт» состоят на вооружении флотов семнадцати государств. Высокие динамические характеристики и универсальность комплекса способствовали разработке на его базе противоракет и противоспутникового оружия SM-3 , на данный момент составляющих основу ПРО США [прояснить ] .

См. также

• Зенитный ракетно-артиллерийский комплекс

Ссылки

Литература

• Ленов Н., Викторов В. Зенитные ракетные комплексы ВВС стран НАТО (рус.) // Зарубежное военное обозрение . - М .: «Красная Звезда», 1975. - № 2. - С. 61-66. - ISSN 0134-921X .
• Демидов В., Кутыев Н. Совершенствование систем ЗУРО в капиталистических странах (рус.) // Зарубежное военное обозрение . - М .: «Красная Звезда», 1975. - № 5. - С. 52-57. - ISSN 0134-921X .
• Дубинкин Е., Прядилов С. Разработка и производство зенитного вооружения Армии США (рус.) // Зарубежное военное обозрение . - М .: «Красная Звезда», 1983. - № 3. - С. 30-34. - ISSN 0134-921X .

Советские и российские комплексы ПРО , ЗРК , ЗСУ , ЗО и ПЗРК
Комплексы ПРО
ЗУ ВВС и ПВО
ЗУ сухопутных войск РФ	Ближнего действия (до 15 км) ЗУ ВМФ РФ Сверхмалой дальности (до 15 км)

Задача 2.30
Дан одномерный массив А, состоящий из натуральных чисел. Вывести на экран количество простых чисел в массиве.

Для начала напомню, что такое простые числа.

А теперь перейдём к задаче. По сути нам нужна программа, определяющая простые числа. А уж перебрать элементы в и проверить их значения - это дело техники. Заодно мы можем не только подсчитать, но и вывести на экран простые числа массива.

Как определить простое число в Паскале

Алгоритм решения с подробным разбором приведу на Паскале. Решение на можете посмотреть в примере программы на С++.

ВАЖНО!
На этом многие могут ошибиться. В определении сказано, что простое число имеет ровно два различных делителя. Следовательно, число 1 не является простым (также не является простым, так как ноль можно делить на любые числа).

Проверять, является ли число простым, будем с помощью , которую сами и создадим. Эта функция будет возвращать TRUE, если число простое.

В функции сначала будем проверять, не является ли число меньше двух. Если да, то это уже не простое число. Если же число равно 2 или 3, то оно является однозначно простым и делать какие-то дополнительные проверки не требуется.

А вот если число N будет больше трёх, то в этом случае в цикле будем перебирать все возможные делители, начиная от 2 до (N-1). Если на какой-то делитель число N делится без остатка, значит, это тоже не простое число. В этом случае мы прерываем цикл (потому что проверять дальше нет смысла), а функция возвращает FALSE.

Проверять, делится ли число на самоё себя нет смысла (поэтому цикл длится только до N-1).

Саму функцию здесь приводить не буду - посмотрите её в примерах программ.

Решение задачи 2.30 на Паскале mytask; //**************************************************************** // КОНСТАНТЫ //**************************************************************** COUNT = 100; //Количество элементов в массиве //**************************************************************** // ФУНКЦИИ И ПРОЦЕДУРЫ //**************************************************************** //**************************************************************** // Проверяет, является ли число простым // ВХОД: N - число // ВЫХОД: TRUE - число N простое, FALSE - не простое //**************************************************************** IsPrimeNumber(N: WORD) : ; var i: ; begin := TRUE; N of 0..3: begin N Exit; end; end; i:= 2 to (N-1) do if (N i) = 0 then //Не простое число begin Result:= FALSE; ; end; end; i: WORD; X: WORD = 0; A: of WORD; //**************************************************************** // ОСНОВНАЯ ПРОГРАММА //**************************************************************** begin //Заполнить массив числами for i:= 1 to COUNT do A[i] := i; //Подсчитать и выбрать простые числа из массива for i:= 1 to COUNT do if IsPrimeNumber(A[i]) then begin (X); Write(A[i], " "); end; (#10#13"Number of Prime numbers = ", X); WriteLn("The end. Press ENTER..."); ; end.

Решение задачи 2.30 на С++ #include #include using namespace std; //**************************************************************** // КОНСТАНТЫ //**************************************************************** const int COUNT = 100; //Количество элементов в массиве //**************************************************************** // ФУНКЦИИ И ПРОЦЕДУРЫ //**************************************************************** //**************************************************************** // Проверяет, является ли число простым // ВХОД: N - число // ВЫХОД: TRUE - число N простое, FALSE - не простое //**************************************************************** bool IsPrimeNumber(int N) { bool Res = true; switch (N) { case 0: Res = false; break; case 1: Res = false; break; case 2: Res = true; break; case 3: Res = true; break; default: for (int i = 2; i

Числа бывают разными: натуральными, естественными, рациональными, целыми и дробными, положительными и отрицательными, комплексными и простыми, нечетными и четными, действительными и др. Из данной статьи можно узнать, что такое простые числа.

Какие числа называют английским словом “симпл”?

Очень часто школьники на один из самых несложных на первый взгляд вопросов математики, о том что такое простое число, не знают, как ответить. Они часто путают простые числа с натуральными (то есть числа, которые используются людьми при счете предметов, при этом в некоторых источниках они начинаются с нуля, а в других - с единицы). Но это совершенно два разных понятия. Простые числа - это, натуральные, то есть целые и положительные числа, которые большее единицы и которые имеют всего лишь 2 натуральных делителя. При этом один из этих делителей - это данное число, а второй - единица. Например, три - это простое число, поскольку он не делится без остатка ни на какое другое число, кроме себя самого и единицы.

Составные числа

Противоположностью простых чисел являются составные. Они также являются натуральным, также больше единицы, но имеют не два, а большее количество делителей. Так, например, числа 4, 6, 8, 9 и т. д. являются натуральными, составными, но не простыми числами. Как видите - это в основном четные числа, но не все. А вот “двойка” - четное число и “первый номер” в ряду простых чисел.

Последовательность

Чтобы построить ряд простых чисел, необходимо совершить отбор из всех натуральных чисел с учетом их определения, то есть нужно действовать методом от противного. Необходимо рассмотреть каждое из натуральных положительных чисел на предмет того, имеет ли оно более двух делителей. Давайте постараемся построить ряд (последовательность), который составляют простые числа. Список начинается с двух, следующим идет три, поскольку оно делится только на себя и на единицу. Рассмотрим число четыре. Имеет ли оно делители, кроме четырех и единицы? Да, это число 2. Значит, четыре не является простым числом. Пять также является простым (оно, кроме 1 и 5, ни на какое другое число не делится), а вот шесть - делится. И вообще, если проследить за всеми четными числами, то можно заметить, что кроме “двух”, ни одно из них не является простым. Отсюда сделаем вывод, что четные числа, кроме двух, не являются простыми. Еще одно открытие: все числа, делящиеся на три, кроме самой тройки, будь то четные или нечетные, также не являются простыми (6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27 и т.д.). То же самое касается и чисел, которые делятся на пять и на семь. Все их множество также не является простым. Давайте подведем итоги. Итак, к простым однозначным числам относятся все нечетные числа, кроме единицы и девятки, а из четных - только “два”. Сами десятки (10, 20,... 40 и др.) не являются простыми. Двузначные, трехзначные и т. д. простые числа можно определить, исходя из вышеизложенных принципов: если они не имеют других делителей, кроме их самих и единицы.

Теории о свойствах простых чисел

Существует наука, которая изучает свойства целых чисел, в том числе и простых. Это раздел математики, которая называется высшей. Помимо свойств целых чисел, она также занимается алгебраическими, трансцендентными числами, а также функциями различного происхождения, связанными с арифметикой этих чисел. В этих исследованиях, помимо элементарных и алгебраических методов, также используются аналитические и геометрические. Конкретно изучением простых чисел занимается “Теория чисел”.

Простые числа — “строительные блоки” натуральных чисел

В арифметике есть теорема, которая называется основной. Согласно ей, любое натуральное число, кроме единицы, можно представить в виде произведения, множителями которого являются простые числа, причем порядок следования множителей единственен, этот означает, что и способ представления единственен. Он называется разложением натурального числа на простые множители. Есть и другое название этого процесса - факторизация чисел. Исходя из этого, простые числа можно назвать “строительным материалом”, "блоками" для построения натуральных чисел.

Поиск простых чисел. Тесты простоты

Множество ученых разных времен пытались найти какие-то принципы (системы) для нахождения списка простых чисел. Науке известны системы, которые называются решето Аткина, решето Сундартама, решето Эратосфена. Однако они не дают каких-то существенных результатов, и для нахождения простых чисел используется простая проверка. Также математиками были созданы алгоритмы. Их принято называть тестами простоты. Например, существует тест, разработанный Рабином и Миллером. Его используют криптографы. Также существует тест Каяла-Агравала- Саскены. Однако он, несмотря на достаточную точность, очень сложен в вычислении, что принижает его прикладное значение.

Имеет ли множество простых чисел предел?

О том, что множество простых является бесконечностью, писал в книге “Начала” древнегреческий ученый Евклид. Он говорил так: “Давайте на минуту представим, что простые числа имеют предел. Тогда давайте перемножим их друг с другом, а к произведению прибавим единицу. Число, полученное в результате этих простых действий, не может делиться ни на одно из ряда простых чисел, потому что в остатке всегда будет единица. А это значит, что существует какое-то другое число, которое еще не включено в список простых чисел. Следовательно, наше допущение не верно, и это множество не может иметь предела. Помимо доказательства Евклида, существует более современная формула, данная швейцарским математиком восемнадцатого века Леонардом Эйлером. Согласно ему, сумма, обратная сумме первых n чисел растет неограниченно с ростом числа n. А вот формула теоремы относительно распределения простых чисел: (n) растёт, как n/ln (n).

Какое наибольшее простое число?

Все тот же Леонард Эйлер смог найти самое большое для своего времени простое число. Это 2 31 - 1 = 2147483647. Однако к 2013 году было вычислено другое наиболее точное самое большое в списке простых чисел - 2 57885161 - 1. Его называют числом Мерсенна. Оно содержит около 17 миллионов десятичных цифр. Как видите, число, найденное ученым из восемнадцатого века, в несколько раз меньше этого. Так и должно было быть, ведь Эйлер вел данный подсчет вручную, нашему же современнику наверняка помогала вычислительная машина. Более того, это число было получено на факультете математики в одном из американских факультетов. Числа, названные в честь этого ученого, проходят через тест простоты Люка-Лемера. Однако наука не желает останавливаться на достигнутом. Фонд Электронных рубежей, который был основан в 1990 году в Соединенных Штатах Америки (EFF), назначил за нахождение больших простых чисел денежную награду. И если до 2013 года приз полагался тем ученным, которые найдут их из числа 1 и 10 миллионов десятичных чисел, то сегодня это цифра достигла от 100 миллионов до 1 миллиарда. Размер призов составляет от 150 до 250 тысяч долларов США.

Названия специальных простых чисел

Те числа, которые были найдены благодаря алгоритмам, созданным теми или иными учеными, и прошли тест простоты, называются специальными. Вот некоторые из них:

1. Мерссена.

4. Каллена.

6. Миллса и др.

Простота этих чисел, названных в честь вышеперечисленных ученых, устанавливается с использованием следующих тестов:

1. Люка-Лемера.

2. Пепина.

3. Ризеля.

4. Биллхарта - Лемера - Селфриджа и др.

Современная наука не останавливается на достигнутом, и, вероятно, в ближайшем будущем мир узнает имена тех, кто смог получить приз в 250.000 долларов, найдя наибольшее простое число.

Ответ Ильи корректный, но не очень подробный. В 18 веке, кстати, единицу ещё считали простым числом. Например, такие крупные математики как Эйлер и Гольдбах. Гольдбах автор одной из семи задач тысячелетия - гипотезы Гольдбаха. В изначальной формулировке утверждается, что всякое чётное число представимо в виде суммы двух простых чисел. Причём изначально 1 учитывалась как простое число, и мы видим такое: 2 = 1+1. Это наименьший пример, удовлетворяющий исходной формулировке гипотезы. Позднее её подправили, и формулировка приобрела современный вид: "всякое чётное число, начиная с 4, представимо в виде суммы двух простых чисел".

Вспомним определение. Простым является натуральное число р, имеющее только 2 различных натуральных делителя: само р и 1. Следствие из определения: у простого числа р только один простой делитель - само р.

Теперь предположим, что 1 простое число. По определению у простого числа только один простой делитель - оно само. Тогда получится, что любое простое число, большее 1, делится на отличающееся от него простое число (на 1). Но два различных простых числа не могут делиться друг на друга, т.к. иначе это не простые, а составные числа, и это противоречит определению. При таком подходе получается, что существует только 1 простое число - сама единица. Но это абсурд. Следовательно, 1 не простое число.

1, равно как и 0, образуют другой класс чисел - класс нейтральных элементов относительно n-нарных операций в каком-то подмножестве алгебраического поля. При этом относительно операции сложения 1 является также образующим элементом для кольца целых чисел.

При таком рассмотрении не трудно обнаружить аналоги простых чисел в других алгебраических структурах. Предположим, что у нас есть мультипликативная группа, образованная из степеней 2, начиная с 1: 2, 4, 8, 16, ... и т.д. 2 выступает здесь образующим элементом. Простым числом в этой группе назовём число, большее наименьшего элемента, и делящееся только на себя и на наименьший элемент. В нашей группе такими свойствами обладает только 4. Всё. Больше простых чисел в нашей группе не существует.

Если бы 2 тоже была простым числом в нашей группе, то см. первый абзац, - снова получилось бы, что простым числом является только 2.