Так Школой Пифагора (VI-V вв. до н. э .) и был сделан первый шаг от материализма к идеализму. Заслугой пифагорейцев было выдви­жение мысли о количественных закономерностях развития мира, что содействовало развитию математических, физических, астрономиче­ских и географических знаний.

На другом конце греческого мира, на юге, на острове Кротон, существовало другая философская школа - «пифагорейский союз», которая стояла на позициях идеализма, Пифагор утверждал «все создано из числа. Число и есть первооснова мира». Он утверждал, что сущность предмета, со всеми его качествами и особенности можно выразить числом. Число лежит в основе мира и оно первично. Вещи и числа противоположны. Число, по отношению к вещи выступает первичным - а это и есть идеалистический взгляд на мир.

Пифагор утверждал, что если и существуют в мире законы, которым подчиняется все, и человек и боги, то это законы математики. Платон, много перенявший у пифагорейцев, написал на дверях своей школы: «незнающий геометрии, да не войдет сюда». Пифагор считается полубогом - полупророком. Сведения, дошедшие о нем, противоречивы, часто он изображается как чудотворец. Родился на острове Самос, в юности ездил учиться в Милет, где слушал Анаксимандра. Совершил путешествия на восток в Египет и Вавилон, был знаком с древневосточной математикой, астрономией, практикой эзотеризма. Был изгнан из Афин и поселился на острове Кротон, где организовал пифагорейский союз - это религиозно-философское братство, а также политическая партия со своим Уставом, ритуалом и общим имуществом Лозунг пифагорейцев: «У друзей все общее». Вместе с тем в пифагорейском союзе существовало очень жесткое деление на акусматиков и математиков, между которыми шла вражда - это различные ступени посвящения. Акусматики это религиозное крыло союза. Они воспринимали учение Пифагора догматически. Сюда же входило множество ритуалов и табу. Математики же занимались науками: арифметикой, геометрия, астрономией, гармоникой и философской космологией.

Пифагоризм как направление духовной жизни существовал на протяжении всей истории Древней Греции, начиная с 6 века до нашей эры, и прошел в своем развитии ряд этапов. Вопрос об их временной длительности сложен и до сих пор не решен однозначно. Ни одна строка, написанная Пифагором, не сохранилась. Вообще неизвестно прибегал ли он к письменной передаче своих мыслей. Что было сделано самим Пифагором, а что его учениками установить очень трудно. Противоречивые свидетельства и оценка его деятельности отражает своеобразие его учения.

Пифагор впервые поставил вопрос о числовой структуре мироздания. Космос рассматривался пифагорейцами как упорядоченное гармоничное целое, выраженное в числах. Пифагор утверждал: «Число владеет вещами, оно придает им соразмерность и тайну. И мир, и душа человека имеют в конечном счете количественное измерение. Началом всего числового ряда является единица. Из нее исходят другие числа, точки, линии и фигуры, а из фигур рождаются чувственно воспринимаемые тела». Особую роль пифагорейцы отводили 1, 2,3 и 4, из которых якобы выводятся соответственно - точка, прямая, квадрат, куб. Сумма этих чисел дает число десять, которое философы считали идеальным. Со временем математический подход к познанию мира нашел широкое применение в точных науках. Этот метод используется и в философии, позволяя фиксировать количественную определенность мира и его вещей. Вообще переплетение философии научного знания было характерной чертой древнегреческого общества.

Пифагор создает и учение о бессмертии души. Вообще в пифагоризме, выделяется две составляющие: практическая (пифагорейский образ жизни), теоретическая (определенная совокупность учений). В религиозном учении пифагорейцев наиболее важной считалось обрядовая сторона, затем имелось в виду создать определенное духовное состояние, и лишь потом шли вопросы теории. По сравнению с другими религиозными учениями, у пифагорейцев были специфические представления о природе и о судьбе души. Душа - существо божественное, она заключена в тело в наказание за прегрешения. Высшая цель в жизни - освободить душу из темной темницы, не допустить в другое тело, которое якобы свершается после смерти. Путем для достижения этой цели является выполнение определенного морального кодекса пифагорейского образа жизни. В многочисленной системе предписаний регламентировался почти каждый шаг жизни. Видное место отводилось занятиям музыкой и научным исследованиям. Требования очищения - катарсиса (как высшей этической цели) достигается для тела через вегетарианство, для души - через познания музыкально-числовой гармонии Космоса, символически выраженной в тетрактиде (четверице) - это сумма первых четырех чисел, содержащих основные музыкальные интервалы -октаву 2 к 1, квинту 3 к 2 и кварту 4 к 3. В целом пифагорейская школа оказала достаточно большое влияние на развитие науки и философии Древней Греции.

Натурфилософское учение Гераклита. Развитие основ диалектики .

Дальнейшее развитие философской мысли наиболее убедительно представлено в известном противостоянии Гераклита из Эфеса и Парменида , Зенона и Ксенофана из Элей .

Гераклит в качестве субстанциально-генетического начала Вселен­ной рассматривает огонь, так как из четырех стихий огонь наиболее подвижен и изменчив.

Гераклит видел в огне не только то, что лежит в основе всего су­щего но и то, из чего все возникает. В учении Гераклита он выступил как субстанция бытия, поскольку пребывает всегда равным самому се­бе неизменным во всех превращениях и как первоначально, конкрет­ная стихия. Мир по Гераклиту - упорядоченный Космос. Он вечен и бесконечен. Он не создан ни богами, ни людьми, а всегда был, есть и будет вечно живым огнем, закономерно воспламеняющимся и за­кономерно потухающим. На основе превращений огня строится кос­мология Гераклита. Все предметы и явления природы рождаются из огня и, исчезая, вновь обращаются в огонь. Гераклит - стихийный материалист и наивный диалектик. Гераклитовская космология стро­ится на основе стихийной диалектики. Его диалектический закон Вселенной - смутно угаданный закон единства и борьбы противо­положностей. В своей диалектике он исходит из того, что все абсо­лютно изменчиво. Гераклит открыл новую картину мира («Все течет, все изменяется, нет ничего неподвижного») и явился родоначальни­ком диалектической идеи о противоречивой природе вещей, о един­стве и борьбе противоположностей как источнике бытия всякой вещи и всеобщего становления, движения и изменения.

Для выражения этой мысли Гераклит пользуется образным срав­нением изменяющегося Космоса с текущей рекой, потоком: «На вхо­дящего в одну и ту же реку текут все новые и новые воды». Движе­ние, по Гераклиту, свойственно всему существующему.

Образ гераклитовской реки, символизирующей всеобщий миро­порядок (космос), выражает противоположные аспекты бытия: всеоб­щее движение и изменение вещей и их всеобщий относительный по­кой и устойчивость. В самом деле, чтобы остаться самой собой, река должна все время течь.

Тождество противоположностей у Гераклита предполагает их борьбу. В борьбе противоположностей обнаруживается их внутрен­нее тождество. Например, «жизнь одних есть смерть других».

По учению Гераклита, гармония (единство) и борьба Противоположностей - это две стороны одного и того же всеобщего логоса, порядка всего происходящего в мире. Все изменения мироздания про­исходят в известной закономерности, подчиняясь судьбе, которая то­ждественна необходимости. Необходимость - это всеобщий закон - Логос. Понятие Логос у Гераклита носит широкое обобщающее зна­чение. Представление о Логосе можно расценить как наивное пони­мание закономерности.

Пифагорейская община полагала себя эзотерической и замкнутой структурой. С $5$-го века сохранились сочинения Филоллая, в которых он разгласил секреты пифагорейской общины, благодаря чему была возможность судить о личности Пифагора, так как о нём нам очень мало известно.

Пифагор ($570$ – $490$ гг. до н.э)

Пифагор – античный философ, мистик, математик, основатель школы пифагорейцев. Он переехал с Востока на запад и собрал вокруг себя единомышленников по взглядам на политику, религию, науку и педагогику.

Замечание 1

Философия в этот период начинает приобретать научную и педагогическую направленность , которая плотно взаимосвязана с воспитательным аспектом. Античная философия, таким образом, занимает интеллектуальную нишу, чему и поспособствовали Пифагор и его последователи.

В его союзе формируется определённая политическая ориентация – аристократическая - и определённый образ жизни, взгляд на человека, душу, воспитание.

Пифагорейские философы противопоставляли себя школе ионийцев: Фалес, Анаксимен, Анаксагор, Анаксимандр.

Пифагорейцы делили разумных существ на $3$ категории:

• Человек
• Существо, подобное Пифагору

Таким образом, это показывает, что его ученики основали своего рода религиозный союз, где боготворили своего основателя. Когда его философия стала общеизвестной, вся Эллада восхищалась им, сообщал Ямвлих.

Он же писал, что всю славу ученики приписывали Пифагору, ему же отдают право на авторство знаменитой теоремы Пифагора : «квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов». Соответственно, заслуги Пифагора и его учеников в математике и геометрии бесспорны.

Замечание 2

Есть мнение, что именно Пифагор первым назвал философию собственно философией, любомудрием и назвал своё учение мудростью. Философия – любомудрие и стремление к мудрости.

Пифагорейцы называли философию музыкой и утверждали, что мир образовался по законам гармонии .

Равным образом они приписывали музыке становление нравственности, так как по их мнению всё, что служит для исправления ума близко Богам. Музыка здесь выступала как новое понятие, сродное этхосу (этике).

Этхос – постоянное местоприбывание, место, где человек как у себя дома. Этическое это то, что воспитывает. Музыка воспитывает нрав, этос гармоническим способом, налагая меру на человека.

Свои знания пифагорейцы называли матхэмате .

Матхэмате означает не математику, а вообще знания. В эти знания они включали знания о числах, геометрию, первоосновы акустики музыки.

Пифагорейцы говорят о числе

Это вполне в греческом духе, говорить о мере (мир всегда оформлен мерой ). Это математическо-гармоническое устройство мира.

Учение о Душе

Замечание 3

Помимо этого пифагорейцы сформулировали учение о душе и о её бессмертии, о переселении душ. Таким образом, появляется теория о неуничтожимости души. Тело же – могила души.

Человека как такого с телом отождествлять нельзя. Чтобы понять, что такое человек, нужно схватывать, постигать в нем неизменное, тогда оказывается, что человек это не его тело, а как раз его бессмертная, вечная душа. Эта идея пифагорейцев повлияла на дальнейшую античную проблему осознания души.

Отсюда следствие Сократа – познать самого себя, то есть познать свою душу.

Вслед за Пифагором, Платон полагает, что души бессмертны.

Они творятся богом однажды. После этого они переселяются из одного тела в другое. Находясь в промежутке между этими переселениями, они, как считал Платон, пребывают в мире идей. Об этом он упоминает в своём диалоге «Федр», где в «занебесье «души созерцают идеи в чистом виде. Это третий путь познания, который называется «анамнесисом» - припоминание.

Но почти одновременно с материалистическим воззрением на мир возникают и идеалистические представления, тесно связанные с религией и являющиеся утончённой формой религиозных представлений. Этот идеалистический взгляд, на мир разрабатывался Пифагором и его последователями. Реакционный характер пифагореизма проявлялся и в тайном характере деятельности школы, политические взгляды которой отражали идеологию аристократической реакции. Про Пифагора сохранились сказания, что он был в Египте, был посвящён жрецами в тайны их священной науки.

Характерной чертой пифагорейской школы является обожествление чисел: «Числа управляют миром». Пифагорейцы искали в числовых отношениях мистических тайн и откровений. Всемогущество чисел проявляется в том, что числовым отношениям может быть подчинено всё в мире. Сохранилось предание, что открытие несоизмеримости диагонали квадрата с его стороной Пифагор воспринял, как начало хаоса, и приказал ученикам хранить это открытие в тайне. Пифагорейцы верили в переселение душ, требовали почитания богов, предков, властей. Справедливость математически выражается квадратом, ибо она воздаёт равное равному.

Но, после ионийцев нельзя было уже вернуться к религиозной концепции мироздания. В своей физике пифагорейцы вынуждены были развивать представление о строении вселенной, в котором, несмотря на наличие мистических элементов, взгляды Анаксимандра и Анаксимена получили дальнейшее развитие. В этом обстоятельстве, которое мы вскрываем во всей истории науки, проявляется тот факт, что борьба между материализмом и идеализмом ведёт к победе материализма.

Именно об этом говорит космогония пифагорейцев, изложенная позднее у пифагорейца Филолая (470-399). Считая сферу наиболее совершенной формой, пифагорейцы учили о сферичности Земли и о её движении по сфере вокруг «центрального огня». Вокруг того же центрального огня обращаются ещё девять сфер: сфера Меркурия, Венеры, Марса, Юпитера, Сатурна, Солнца, Луны, звёзд и, наконец, «противоземли» (тела, введённого пифагорейцами с целью получения гармонического числа небесных сфер - десяти). Пифагорейцы учили, что движение этих сфер сопровождается неслышимыми нами музыкальными гармоничными звуками, согласованными между собой («гармония мира»). Ленин справедливо усматривал в этой космогонии пифагорейцев «намек на строение материи». Отметим, что на учение пифагорейцев о движении земли ссылался Коперник и церковь в своих, постановлениях именовала Систему Коперника «ложным пифагорейским учением».

Из других датурфилософских воззрений пифагорейцев упомянем об их теории «зрительных лучей», имевшей большое распространение в античной оптике. Согласно этой теории, зрение обусловлено особыми лучами, исходящими из глаз. Но вместе с тем пифагорейцы учили, что лучи от Солнца проникают «через густой и холодный эфир». Ленин в связи с этим отмечал:: «Итак, тысячи лет догадка насчет эфира существует, оставаясь до сих пор, догадкой. Но уже теперь в 1000 раз больше подкопов готово, подводящих к решению вопроса, научному определению эфира».

Заслугой пифагорейцев является внедрение математики в естествознание, догадка о строении вселенной. Но от пифагорейцев, в соответствии с их идеалистическими воззрениями, ведёт своё происхождение голый символизм и мистика чисел, приводящая к реакционным, антинаучным высказываниям и в наше время.

Считается, что Пифагор впервые назвал себя не просто мыслителем, а философом, создав термин, который с греческого можно перевести как «любитель мудрости». Его знают как философа, математика, мистика, политического деятеля и основателя религиозно-политического течения – пифагореизма. Имя мыслителя переводится как «убеждающий речью», и он в полной мере оправдал это, собрав множество преданных учеников и основав собственную школу. Философия Пифагора многогранна и представляет большой интерес.

Биография

Современной науке неизвестна точная дата, когда родился Пифагор. По мнению историков, наиболее вероятным можно считать 580 год до нашей эры. Местом рождения стала Греция, остров Самос. Известны имена его родителей: отца звали Мнесархом, и он занимался обработкой золота, а мать – Партенией, или Пифиадой. Есть мнение, что у философа было еще два младших брата, которых звали Тиррен и Эвност, чья биография не была задокументирована.

Существует легенда, которая гласит, что родители будущего мыслителя во время свадебного путешествия отправились в Дельфах, где им повстречался местный оракул. Тот сообщил им, что вскоре у пары родится сын, которому предречено стать мудрецом. Пророчество быстро сбылось, и сына нарекли Пифагором в честь Пифии – жрицы бога Аполлона. Чтобы способствовать осуществлению пророчества, отец мальчика окружил его заботой и помог получить лучшее образование, а также создал алтарь богу Солнца.

С раннего детства, Пифагор заинтересовался наукой и проявлял уникальные способности. Обучал его музыке, живописи, риторике, чтению и письму – Гермодамант. Когда мальчику исполнилось 18 лет, его следующим наставником был Ферекид Сиросский, от которого будущий философ получил знания по медицине, физике, космологии и другим наукам.

Прожив несколько лет на Лесбосе, Пифагор отбыл в город Милет, чтобы брать уроки у Фалеса, который был основателем первой греческой школы, где преподавали философию. Затем, Пифагор продолжил образование в Египте, приобщаясь к тайнам жрецов и сам становясь одним из них.

Начало Персидской войны остановила путь развития и образования философа, потому что он был пленен и провел время плена в Вавилоне. Там он познакомился с персидскими магами, приобщившими его к мистическим ритуалам, астрономии и арифметике. В этот же период он изучает взгляд восточных народов на медицину и врачевание. Персы считали, что перечисленные науки имеют магическое происхождение, и это мнение перенял и Пифагор, основав на нем философские и математические теории.

Узнав про ученого пленника, спустя 12 лет после начала войны, персидский хан освободил Пифагора. Тогда мудрец вернулся в родной город, чтобы учить современников наукам. Он давал уроки на открытом воздухе, и присутствовать на них мог каждый желающий. Но ученики получали испытательный срок, который продолжался до пяти лет. Во время этого срока им запрещалось задавать вопросы во время занятий. Многие видные политики, историки, астрономы и ученые того времени были воспитанниками Пифагора. Современные математики до сих пор пользуются открытиями философа: теоремой Пифагора и таблицей умножения, которая изначально именовалась таблицей Пифагора.

В это же время, на шестом десятке лет, он встречает будущую супругу – Феану. Позже она родила ему сына и дочь. По некоторым источникам, жена Пифагора была дочерью его друга, мыслителя Бронтина.

Во время демократического восстания в Кротоне, где находилась школа Пифагора, философ уехал в город Метапонт. Как он погиб, неизвестно. По одной из версий, его убил тот, кому он отказал в проведении оккультического обряда. По другой версии, его убили во время стычек с мятежниками. Считается, что смерть настигла его в возрасте около 90 лет.

Пифагорейский союз

Известность Пифагор получил, проживая в Кротоне. В этот город он попал, желая сбежать от тирании правителя Поликарпа. Здесь он основал Пифагорейский союз, который стал не только философской школой, но и политической и религиозной организацией, которая стремилась влиять на нравственные взгляды современников мыслителя.

Умея привлекать к себе внимание за счет харизмы и незаурядных личных качеств, Пифагор быстро набрал учеников. Он был талантливым политическим оратором и проповедовал высокие нравственные идеи и жизненные принципы.

Будучи мистиком, Пифагор придумал специальные таинства для посвящения новых членов в пифагорейское братство. Пройдя жесткий отбор, новые последователи получали право слушать Пифагора издалека, не задавая никаких вопросов и видя его только через занавес. Их развитие осуществлялось через прослушивание очищающей музыки и аскетическую жизнь. Новички принимали обет молчания, чтобы получить возможность больше думать.

Пифагорейцы придерживались следующих жизненных принципов, которые Пифагор провозглашал как основу нравственности:

• избегание хитростей;
• отсечение невежества от души и болезней – от тела;
• отказ от роскошества;
• пресечение любых ссор.

Добиваться в жизни следовало только трех вещей:

• прекрасного и славного;
• полезного;
• приносящего наслаждение, но наслаждение праведное, а не пошлое.

Пифагор требовал от последователей соблюдения общечеловеческих ценностей, поощряемых и в наши дни различными конфессиями. Был список дел, которые ученики философа должны были делать по утрам:

• чтение стихов;
• выполнение мнемонических упражнений;
• встреча восхода солнца у моря;
• купания и прогулки;
• воздаяние почестей божествам.

В Пифагорейском союзе можно было выучиться психологии и медицине. Там были выработаны методики для развития ума, наблюдательности и памяти. Пифагор считал важным способствовать не только физическому, но и духовному развитию людей. Он выработал понятие «калокагатии», которое означает идеал гармоничного человека, в котором сочетаются прекрасное, или эстетическое, и этическое начала.

Философия Пифагора

Школа пифагорейцев, основанная мыслителем в 6-4 веке до нашей эры, стала главным его наследием. В ней заключены основные постулаты философии Пифагора. Главная идея его философии – в том, что вселенная является «великолепным порядком», или космосом. Весь мир, по мнению пифагорейцев, представляет собой, подчиняющееся закону гармонии и законам чисел, целым. Это целое – упорядоченное.

Сложность в изучении философии Пифагора заключается в том, что мыслитель не вел записи и проводил лекции устно. Большинство данных дошло до наших дней благодаря его последователям.

Пифагорейская философия базируется на двух столпах:

• мистические учения и религия;
• научные знания.

Учение также выделяет категорию двух противоположностей:

• беспредельного;
• предельного.

Первое не может быть единым началом всех вещей, иначе второе не могло бы существовать вовсе. Был составлен список, в который вошли все существующие на планете и в космосе противоположности:

• беспредельное и предельное;
• правое и левое;
• спокойствие и движения;
• светлый цвет и темный;
• один и множество;
• четные и нечетные цифры;
• мужское и женское;
• прямое и кривое;
• квадратное – в форме вытянутого прямоугольника;
• добро и зло.

На стыке перечисленных противоположностей, рождается мировая гармония. Закон, которому подчиняется мироздание, гласит, что измерить и осознать цельность единого со множеством можно только посредством чисел. Числа являют начало всем мерам. В числах сосредоточена звуковая гармония, подчиняющаяся математическим законам.

В философии Пифагора содержатся не только рассуждения о мудрости, но и перечисление жизненных принципов, которые должно иметь каждому человеку. Развивая эту философию, последователи мыслителя занимались математической наукой. Они признали, что все, что в мире существует, имеет математическое начало, выраженное цифрой. Проводится аналогия между нею и материальными вещами. Причем некоторые числа характеризовали качества ума или души человека, другие определяли справедливость.

Пифагор также считал, что его последователи должны вести правильный образ жизни. Нельзя было употреблять продукты животного происхождения, особенно такие внутренности, как сердце – ведь в нем заключена жизнь живого существа. В список запрещенной пищи попали и бобы, потому что легенда гласила, что они созданы при помощи крови Диониса-Загрея. Алкогольные напитки, невежественное поведение и бранные слова тоже были исключены. Так пифагорейцы очищали душу и тело. Описанные принципы не распространялись на тех учеников, которые ставили перед собой целью только изучить точные науки. Принципам следовал лишь круг избранных, «просвещенных» учеников.

Пифагорейское учение о числах

Нумерология является важной частью философии Пифагора и его последователей. Познание природы и смысла чисел мудрец связывал с познанием сути явлений и предметов. Каждая категория получила числовое свойство, в том числе такие явления, как смерть, болезнь, переживание страданий и прочие.

Пифагор первый разделил все числа на четные и нечетные. Он считал, что квадрат любого числа символизирует мирские равенство и справедливость. Смерти он «отдал» число восемь, а девять – постоянству. Женский пол приравнивался им к четным числам, а мужской – к нечетным. Цифра пять принималась за символ брачных уз. С помощью магии чисел он учил определять совместимость влюбленных друг с другом, заглядывать в их будущее.

Зная истинное значение чисел, люди могут влиять на все общество и окружающую действительность. При этом в основе всего – геометрические представления о числах. Так, число «один» является точкой, если к ней добавить еще одну, то между ними можно провести прямую, в то время как три точки могут стать плоскостью. Диагонали правильного пятиугольника образуют пифагорейскую звезду, которая стала символом школы Пифагора.

Такая звезда является символом жизни, потому что очень распространена в живой природе – например, форму звездчатого пятиугольника имеют цветы незабудок и яблонь. Но такой пятиугольник никогда не встречается в явлениях неживой природы. Он защищает живое от окаменения и кристаллизации.

Не только математические построения, но и всю действительность пифагорейцы сводили к числам. Математической окраской, по их мнению, обладали любые политические, социальные, физические и религиозные явления. Можно сказать, что Пифагор философию свел к математике, потому что на ней базируется введенная им система мировоззрения. Все, что можно познать в мире, познается через числа. Соединение с божественным началом возможно только через математические догмы.

Гармония в пифагорейской философии

Представления Пифагора о гармонии находятся в неразрывной связи с учением о числах. Гармонию он видит в делении всего сущего на четное и нечетное. Первое является неограниченным, а второе –ограниченным. Деление начинается с числа «два», а «три» символизирует примирение противоположностей.

Отдельные предметы несовершенны, совершенными они становятся только в единстве со своими противоположностями. Смысл гармонии – в примирении противоположностей, сглаживании несовершенств. Она проявляется в сочетании тонов, которые тоже представлены числами. В соответствии с этим утверждением, Пифагор вывел, что разница в тонах соответствует пропорциям, которые имеет длина струн музыкальных инструментов. Благодаря числам достигается гармония тонов и рождается прекрасная музыка.

Пифагорейское учение о вселенной

Пифагор стал первым, кто ввел слово «космос» в употребление, чтобы обозначить мироздание. Последнему, по мнению философа, были свойственны упорядоченность и симметрия, из которых проистекала красота. Он учил последователей тому, что познать красоту Вселенной дано лишь тем, кто держит в порядке свой собственный макрокосмос, являясь гармоничным человеком и ведя правильную жизнь.

Как и многие другие ионийские мудрецы, пифагорейцы ставили перед собой задачу объяснить, как произошло и устроено мироздание. Поскольку математика была наукой, тщательно ими изучавшейся, они подошли к разгадке этого вопроса ближе, чем их современники.

По мнению Пифагора и его учеников, центр вселенной представляет собой огонь, или монаду, которая равна единице. Этот огонь является первым и важнейшим небесным телом. Благодаря ему, родились другие небесные тела, порядок между которыми поддерживает эта центральная огненная сила. Планеты, находясь в беспредельном пространстве, притягиваются к монаде и таким образом обретают пределы.

Пифагорейцы считали, что вокруг этого огня движутся десять небесных тел в направлении от запада к востоку. Те тела, что находятся ближе к огню, именуются планетами, а расположенные в отдалении – неподвижными звездами. Луна, Земля и Солнце по этой системе отдалены от центра дальше всего.

Ученики школы Пифагора знали, что Земля ежедневно совершает круг. Они считали, что, когда Солнце и Земля оказывались по одну сторону центрального огня, в нашем мире наступал день. Когда же Солнце и Земля были противоположны друг другу, миром правила ночь. В зависимости от пути Солнца на Земле начинаются те или иные времена года.

Пифагор учил, что не только Земля окружена воздухом, но и другие небесные тела. А это означало, что на них также есть флора и фауна.

Гармония сфер

Особняком стоит теория Пифагора о гармонии сфер. Под ней философ подразумевал музыкальное звучание, присущее небесным телам, и музыкально-математические закономерности в космическом устройстве.

Пифагор говорил, что все небесные тела закреплены за невидимыми сферами и вращаются так же, как они. У каждого небесного тела есть своя сфера, первые семь сфер соответствуют семи планетам, а восьмая – неподвижным звездам. При вращении сферы производят прекрасную гармоничную музыку, которая и получила название «гармония сфер».

Пифагорейцы считали, что человеческое ухо невосприимчиво к этой музыке, потому что слышит ее с рождения и слишком привыкло к ней.

Через гармонию сфер объяснялась числовая природа мира. Пифагор утверждал, что душа человека, как и космос, гармонична, поэтому умение слышать музыку небесных сфер может стать лечебным для духа. Последователи мыслителя – например, Платон – усложнили это учение. Благодаря им, теория пережила античный мир и вошла в средневековые и западноевропейские учения об эстетике музыки.

Многие поэты и даже астрологи до нового времени верили в гармонию сфер и посвящали ей свои труды.

Пифагорейское учение о переселении душ

Философия Пифагора говорит, что душа заключена в телесную оболочку за совершенные грехи. Но, пока не разлучится с ним, душа любит тело и способна получать мирские впечатления лишь благодаря ему.

При смерти она освобождается из этой тюрьмы и открывает жизнь бестелесную, отправившись в лучший мир.

Лучший мир доступен только душам, которые установили при телесной жизни в себе достоинство и гармонию. Если человек прожил нечистую и негармоничную жизнь, его душа вернется обратно на землю и будет странствовать по телам зверей и людей, пока не достигнет гармонии.

Подобно восточным теориям, пифагорейская считает, что земная жизнь дана душе, чтобы та очистилась и подготовилась для другой жизни. Чтобы это произошло, человек при жизни должен соблюдать заповеди и принципы, заключающиеся в рекомендациях касательно правильного питания и нравственной жизни. Существовали также правила по захоронению умерших и те, которые регламентировали вид одежды для молитв.

Очищенная душа попадала в царство Аполлона, куда не было дороги негармоничному, нечистому и беспорядочному. Сокращению странствий души можно было способствовать путем проведения таинственных обрядов после смерти человека.

Сам Пифагор утверждал, что может узнать душу умершего в новом теле, если он знал его при жизни.

Философия Пифагора неоднозначна и полна мистики, но многие его открытия до сих пор остаются актуальными и признаются современными учеными верными.

Расцвет греческой цивилизации приходится на период между VI веком до н.э. и серединой II века до н. э.

Развитие знаний у греков не имеет аналогов истории того времени.

Масштабы постижения наук можно представить хотя бы по тому факту, что менее чем за три столетия прошла свой путь греческая математика – от Пифагора до Евклида, греческая астрономия – от Фалеса до Евклида, греческое естествознание – от Анаксимандра до Аристотеля и Феофраста, греческая география – от Геккатея Милетского до Эратосфена и Гиппарха и т. д..

Открытие новых земель, сухопутные или морские странствия, военные походы, перенаселения в благодатные районы–все это нередко мифологизировалось. В поэмах с присущим грекам художественным мастерством мифическое соседствовало с реальным. В них излагались научные познания, сведения о природе вещей, а также географические данные. Впрочем, последние порой бывает трудно идентифицировать с сегодняшними представлениями.

Греки уделяли большое внимание конкретно – географическому познанию Земли. Даже во время военных походов их не покидало желание записать все то, что видели в покоренных странах. В войсках Александра Македонского выделили даже специальных шагомеров, которые подсчитывали пройденные расстояния, составляли описание маршрутов движения и наносили их на карту.

На основе полученных ими данных Дикеарх, ученик знаменитого Аристотеля, составил подробную карту тогдашней по его представлению ойкумены.

Простейшие картографические рисунки были известны еще в первобытном обществе, задолго до появления письменности. Об этом позволяют судить наскальные рисунки.

Архитектура, скульптура, живопись

Ведущими архитектурными сооружениями в Греции классического периода были храмы и театры. В V в. до н.э. возникает планировка городов. Основным архитектурным сооружением оставался храм.

Живопись была широко распространена в древней Греции, но, к сожалению, почти не сохранилась до нашего времени. Определенные представления о греческой живописи дают нам краснофигурные и чернофигурные вазы, дошедшие до нас.

Пифагорейская школа

Пифагор, основатель школы, как и Фалес, много путешествовал и тоже учился у египетских и вавилонских мудрецов. Вернувшись около 530 г. до н. э. в Великую Грецию (район южной Италии), он в городе Кротон основал нечто вроде тайного духовного ордена. Именно он выдвинул тезис «Числа правят миром», и с исключительной энергией занимался его обоснованием. В начале V в. до н. э., после неудачного политического выступления, пифагорейцы были изгнаны из Южной Италии, и союз прекратил свое существование, однако популярность учения от рассеяния только возросла. Пифагорейские школы появились в Афинах, на островах и в греческих колониях, а их математические знания, строго оберегаемые от посторонних, сделались общим достоянием.

Многие достижения, приписываемые Пифагору, вероятно, на самом деле являются заслугой его учеников. Пифагорейцы занимались астрономией, геометрией, арифметикой (теорией чисел), создали теорию музыки. Пифагор первый из европейцев понял значение аксиоматического метода, чётко выделяя базовые предположения (аксиомы, постулаты) и дедуктивно выводимые из них теоремы.

Геометрия пифагорейцев в основном ограничивалась планиметрией (судя по дошедшим до нас позднейшим трудам, очень полно изложенной) и завершалась доказательством «теоремы Пифагора». Хотя изучались и правильные многогранники.

Была построена математическая теория музыки. Зависимость музыкальной гармонии от отношений целых чисел (длин струн) была сильным аргументом пифагорейцев в пользу исконной математической гармонии мира, спустя 2000 лет воспетой Кеплером. Они были уверены, что «элементы чисел являются элементами всех вещей… и что весь мир в целом является гармонией и числом». В основе всех законов природы, полагали пифагорейцы, лежит арифметика, и с её помощью можно проникнуть во все тайны мира. В отличие от геометрии, арифметика у них строилась не на аксиоматической базе, свойства натуральных чисел считались самоочевидными, однако доказательства теорем и здесь проводили неуклонно.

Пифагорейцы немало продвинулись в теории делимости, но чрезмерно увлеклись играми с «треугольными», «квадратными», «совершенными» и т. п. числами, которым, судя по всему, придавали мистическое значение. Видимо, правила построения «пифагоровых троек» были открыты уже тогда; исчерпывающие формулы для них приводятся у Диофанта. Теория наибольших общих делителей и наименьших общих кратных тоже, видимо, пифагорейского происхождения. Вероятно, они же построили общую теорию дробей (понимаемых как отношения (пропорции), так как единица считалась неделимой), научились выполнять с дробями сравнение (приведением к общему знаменателю) и все 4 арифметические операции.

Первой трещиной в пифагорейской модели мира стало ими же полученное доказательство иррациональности, сформулированное геометрически как несоизмеримость диагонали квадрата с его стороной. Невозможность выразить длину отрезка числом ставила под сомнение главный тезис пифагорейства. Даже Аристотель, не разделявший их взгляды, выражал своё изумление по поводу того, что есть вещи, которые «нельзя измерить самою малою мерою».

Положение попытался спасти талантливый пифагореец Теэтет. Он (и позже Евдокс) предложили новое понимание числа, которое теперь формулировались на геометрическом языке, и проблем соизмеримости не возникало. Однако впоследствии выяснилось, что построение числовой алгебры на основе геометрии было стратегической ошибкой пифагорейцев; например, с точки зрения геометрии выражения x2 + x и даже x4 не имели геометрического истолкования, и поэтому не имели смысла. Позднее Декарт поступил наоборот, построив геометрию на основе алгебры, и добился громадного прогресса.

Теэтет разработал также полную теорию делимости и классификацию иррациональностей. Можно предполагать, что деление нацело с остатком и «алгоритм Евклида» для нахождения наибольшего общего делителя тоже впервые появились у пифагорейцев, задолго до «Начал» Евклида. Непрерывные дроби как самостоятельный объект выделили только в Новое время, хотя их неполные частные естественным путём получаются в алгоритме Евклида.

Греческая математика поражает, прежде всего красотой и богатством содержания. Многие учёные Нового времени отмечали, что мотивы своих открытий почерпнули у древних. Зачатки анализа заметны у Архимеда, корни алгебры - у Диофанта, аналитическая геометрия - у Аполлония и т. д. Но главное даже не в этом. Два достижения греческой математики далеко пережили своих творцов.

Первое - греки построили математику как целостную науку с собственной методологией, основанной на чётко сформулированных законах логики.

Второе - они провозгласили, что законы природы постижимы для человеческого разума, и математические модели - ключ к их познанию.

В этих двух отношениях античная математика вполне современна.