Кто создал логику как науку. Логическое мышление - развитие логики
ЛОГИКА
В настоящее время логика представляет собой разветвленную и многоплановую науку, которая содержит в своем составе следующие основные разделы: теорию рассуждений (в двух вариантах: теорию дедуктивных рассуждений и теорию правдоподобных рассуждений), металогику и логическую методологию. Исследования во всех этих областях на нынешнем этапе развития логики гл. о. и по преимуществу осуществляются в рамках логической семиотики.
В последней языковые выражения рассматриваются как объекты, находящиеся в т. н. знаковой ситуации, включающей в себя три типа предметов - само языковое (знак), обозначаемый им предмет (значение знака) и интерпретатора знаков. В соответствии с этим языка может вестись с трех относительно самостоятельных точек зрения: исследования логического синтаксиса языка, т. е. отношения знака к знаку; исследования логической семантики языка, т. е. отношения знака к обозначаемому им объекту; и исследования логической прагматики, т. е. отношения интерпретатора к знаку.
В логическом синтаксисе язык и строящиеся на его основе логические теории изучаются с формальной (структурной) их стороны. Здесь определяются алфавиты языков логических теорий, задаются правила построения из знаков алфавита различных сложных языковых конструкций - термов, формул, выводов, теорий и т. д. Осуществляется синтаксическое членение множества языковых выражений на функторы и аргументы, постоянные и переменные, определяется понятие логической формы выражения, определяются понятия логического подлежащего и логического сказуемого, осуществляется построение различных логических теорий и анализ способов оперирования в них.
В логической семантике язык и логические теории изучаются с содержательной их стороны; Так как ЯЗЫКОВЫЕ конструкции не только обозначают, но и нечто описывают (имеют ), в логической семантике различают теорию значения и теорию смысла. В первой решается вопрос, какие объекты обозначают знаки и как именно они это делают. Аналогично в теории смысла решается вопрос о том, что является смысловым содержанием языковых выражений и каким образом они описывают это содержание.
Для логики как науки особое значение имеют как раз логические термины, так как вся процедурная сторона нашей интеллектуальной работы с информацией в конечном счете определяется смыслом (значением) данных терминов. К числу логических терминов относятся связки и операторы. Среди первых выделяются предицирующие связки “есть” и “не есть” и пропозициональные (логические связки): союзы - “и” (“а”, “но”), “или” (“либо”), “если, то”, словосочетания - “неверно, что”, “если и только если” (“тогда и только тогда”, “необходимо и достаточно”) и другие. Среди вторых выделяют высказывание образующие - “все” (“каждый”, “любой”), “некоторый” (“существует”, “какой-либо”), “необходимо”, “возможно”, “случайно” и т. д. и имяобразующие операторы - “множество предметов таких, что”, “тот предмет, который” и др.
Центральным понятием логической семантики является понятие истины. В логике оно подвергается тщательному анализу, так как без него невозможно в четкой форме проинтерпретировать логическую теорию, а следовательно, и ее детально исследовать и понять. Сейчас уже очевидно, что мощное развитие современной логики во многом было определено детальной разработкой понятия истины. С понятием истины тесно связано и другое важное семантическое понятие - понятие интерпретации, т. е. процедуры приписывания с помощью особой интерпретирующей функции языковым выражениям значений, ассоциированных с некоторьм классом предметов, называемым универсумом рассуждения. Возможной реализацией языка называется строго фиксированная пара , где Ü - рассуждения, а I - интерпретирующая , ставящая в соответствие именам элементы универсума, я-местным предикаторам - множества упорядоченных я-ок элементов универсума, л-местным предметным функторам - я-местные функции, отображающие я-ки элементов универсума в элементы универсума. Выражениям, относящимся к формулам, ставятся в соответствие два значения - “истина” или “ложь” - в соответствии с условиями их истинности.
С одним и тем же классом предложений могут связываться различные их возможные реализации. Те реализации, на которых каждое , входящее в множество предложений Г, принимает значение “истина”, называется моделью для Г. Понятие модели особо исследуется в специальной семантической теории - моделей теории. При этом различают модели разного типа - алгебраические, теоретико-множественные, теоретико-игровые, теоретико-вероятностные и др.
Понятие интерпретации имеет для логики наиважнейшее значение, так как посредством него определяются два центральных понятия этой науки - понятия логического закона (см. Закон логический) и логического следования (см. Следование логическое).
Логическая семантика является содержательной частью логики, а ее понятийный аппарат широко используется для теоретического оправдания тех или иных синтаксических, чисто формальных построений. Причина этого состоит в том, что совокупное содержание мысли делится на логическое (выражаемое логическими терминами) и (выражаемое дескриптивными терминами), а потому, выделяя логическую форму выражений, мы отвлекаемся, вообще говоря, не от любого содержания. Такое отвлечение, т. е. рассмотрение формальной стороны мыслей, представляет собой лишь способ вычленения в чистом виде логического их содержания, которое и исследуется в логике. Это обстоятельство делает неприемлемым идущее от Канта логики как сугубо формальной дисциплины. Напротив, логика является глубоко содержательной наукой, в которой каждая логическая процедура получает свое теоретическое оправдание посредством содержательных соображений. В этой связи “формальная логика” в его применении к современной логике является неточным. В подлинном смысле слова можно говорить лишь о формальном аспекте исследования, но не о формальной логике как таковой.
При рассмотрении тех или иных логических проблем во многих случаях необходимо учитывать также и намерения интерпретатора, который использует языковые выражения. Напр., рассмотрение такой логической теории, как теория аргументации, спора, дискуссии, невозможно без учета целей и намерений участников диспута. Во многих случаях применяемые здесь приемы полемики зависят от желания одной из спорящих сторон поставить своего противника в неудобное положение, сбить его с толку, навязать ему определенное обсуждаемой проблемы. Рассмотрение всех этих вопросов составляет содержание особого подхода к анализу языка - “логической прагматики”. Наиболее фундаментальным разделом логики является теория дедуктивных рассуждений. В настоящее время этот раздел в своей аппаратной (синтаксической, формальной) части представлен в виде разнообразных дедуктивных теорий - исчислений. Построение такого аппарата имеет двоякое значение: во-первых, теоретическое, так как позволяет выделить некоторый законов логики и форм правильных рассуждений, исходя из которых можно обосновать все другие возможные законы и формы правильных рассуждений в данной логической теории; во-вторых, чисто практическое (прагматическое), так как разработанный аппарат может быть использован и используется в современной практике научного познания для точного построения конкретных теорий, а также для анализа философских и общенаучных понятий, приемов познания и т. д.
В зависимости от глубины анализа высказываний выделяют исчисления высказываний (см. Логика высказываний) и кванторные теории - исчисления предикатов (см. Логика предикатов). В первых анализ рассуждений ведется с точностью до выделения простых предложений. Иначе говоря, в исчислениях высказываний мы не интересуемся внутренней структурой простых предложений. В исчислениях предикатов анализ рассуждений осуществляется с учетом внутренней структуры простых предложений.
В зависимости от типов квантифицируемых переменных различают исчисления предикатов различного порядка. Так, в исчислении предикатов первого порядка единственными квантифицируемыми переменных являются индивидные переменные. В исчислении предикатов второго порядка вводятся и начинают квантифицироваться переменные для свойств, отношений и предметных функций разной местности. Соответственно строятся исчисления предикатов третьего и более высокого порядка.
Еще одно важное членение логических теорий связано с использованием для представления логического знания языков с различной категориальной сеткой. В этой связи можно говорить о теориях, построенных на языках фреге-расселовского типа (многочисленные варианты исчисления предикатов), силлогистического (разнообразные силлогистики, а также Лесневского, являющаяся современной формой сингулярной силлогистики) или алгебраического (различные алгебры логики и алгебры классов - Булева алгебра, алгебра Жегалклна, алгебра де Моргана, алгебра Хао Вана и др.). Для многих теорий, построенных на языках с различной категориальной сеткой, показана их взаимная переводимость. В последнее время в логических исследованиях начинает активно использоваться теоретико-категорный язык, основанный на новом математическом аппарате - теории категорий.
В зависимости от способа построения выводов и доказательств (см. Вывод логический), применяемых в логических теориях, последние делятся на аксиоматические исчисления, исчисления натурального вывода и секвенциальные исчисления (см. Исчисление секвенций). В аксиоматических системах принципы дедукции задаются списком аксиом и правил вывода, позволяющих переходить от одних доказанных утверждений (теорем) к другим доказанным утверждениям. В системах натурального (естественного) вывода принципы дедукции задаются списком правил, позволяющих переходить от одних гипотетически принятых утверждений кдругим утверждениям. Наконец, в секвенциальных исчислениях принципы дедукции задаются правилами, позволяющими переходить от одних утверждений о выводимости (они называются секвенциями) к Другим утверждениям о выводимости.
Построение в логике того или иного исчисления составляет формальную строну логических исследований, которую всегда бывает желательно дополнить содержательными соображениями, т. е. построением соответствующей ей семантики (интерпретации). Для многих логических исчислений такие семантики имеются. Они представлены семантиками различного типа. Это могут быть таблицы истинности, т. н. аналитические таблицы, таблицы Бета (см. Семантические таблицы), различного рода алгебры, возможных миров семантики, описания состояний и т. д. Напротив, в том случае, когда логическая система первоначально строится семантически, встает вопрос о формализации соответствующей логики, напр., в виде аксиоматической системы.
В зависимости от характера высказываний, а в конечном счете от типов отношений вещей, которые изучаются в логике, логические теории делятся на классические и неклассические. В основе такого членения лежит принятие при построении соответствующей логики определенных абстракций и идеампаций. В классической логике применяются, напр., следующие абстракции и идеализации: а) принцип двузначности, согласно которому каждое высказывание является либо истинным, либо ложным, б) принцип экстенсиональности, т. е. разрешение для выражений, имеющих одно и то же зна
чение, свободной их замены в любых контекстах, что говорит о том, что в классической логике интересуются только значением выражений, а не их смыслом, в) актуальной бесконечности, который позволяет рассуждать о существенно неконструктивных объектах, г) принцип экзистенциальности, согласно которому универсум рассуждения должен быть непустым множеством, а каждое собственное должно иметь референт в универсуме.
Эти абстракции и идеализации образуют ту точку зрения, тот ракурс, под которым мы видим и оцениваем объективную . Однако никакая совокупность абстракций и идеализации не может охватить ее в полной мере. Последняя всегда оказывается более богатой, более подвижной, чем наши теоретические построения, что и делает оправданным свободное варьирование исходных Принципов. В этой связи полный или частичный отказ от любого из указанных принципов выводит нас В область неклассических логик. Среди Последних выделяют: многозначные логики , в частности вероятностные и нечеткие, в которых происходит отказ от принципа двузначности; интуиционистские логики и конструктивные логики, в которых исследуются рассуждения в рамках абстракции потенциальной осуществимости; модальные логики (алетические, временные, деонтические, эпистемические, аксиологические и др.), релевантные логики, паранепротиворечивые логики, логики вопросов, в которых рассматриваются высказывания с неэкстенсиональными (интенсиональными) логическими константами; логики, свободные от экзистенциальных допущений, в которых происходит отказ от принципов экзистенциальности, и многие другие.
Сказанное показывает, что логика как наука, дающая теоретическое законов мышления, не есть нечто раз и навсегда . Наоборот, каждый раз с переходом к исследованию новой области объектов, требующих принятия новых абстракций и идеализации, при учете новых факторов, которые влияют на процесс рассуждения, сама эта теория изменяется. Т. о. логика является развивающейся наукой. Но сказанное демонстрирует и нечто большее, а именно, что в состав логики определенной теории законов мышления напрямую связано с принятием определенных онтологических допущений. С этой точки зрения логика является не только теорией мышления, но и теорией бытия (теорией онтологии).
Важным разделом современной логики является . В последней исследуются различные проблемы, относящиеся к логическим теориям. Основными здесь являются вопросы о тех свойствах, которыми обладают логические теории: о непротиворечивости, полноте, наличии разрешающих процедур, независимости исходных дедуктивных принципов, а также о различных отношениях между теориями и т. д. В этом смысле металогика является как бы саморефлексией логики относительно своих построений. Все метатеоретические исследования проводятся на специальном метаязыке, в качестве которого используется обычный естественный язык, обогащенный специальной терминологией и метатеоретическими дедуктивными средствами.
Логическая методология является еще одним разделом современной логики. Обычно методологию подразделяют на общенаучную, в рамках которой изучаются познавательные приемы, применяемые во всех областях научного знания, а также методологию отдельных наук: методологию дедуктивных наук, методологию эмпирических наук, а также методологию социального И гуманитарного знания. Во всех этих разделах логическая методология участвует в качестве специфического аспекта исследования. Так, в общей методологии к числу логических аспектов относится исследование таких познавательных приемов, как выработка и формулировка понятий, установление их видов и различных способов оперирования с понятийными конструкциями (деление , классификация), определения терминов и т. д.
Особенно большие успехи достигнуты в области методологии дедуктивных наук. Это было обусловлено как построением самой логики в форме дедуктивного аппарата, так и использованием этого аппарата для обоснования такой дедуктивной дисциплины, как . Все это потребовало разработки существенно новых познавательных методов и введения новых методологических понятий. В холе проводившейся здесь работы удалось, напр., так обобщить понятие функций, что оно перешло фактически в разряд общеметодологических, теоретико-познавательных понятий. Мы теперь имеем возможность рассматривать не только числовые функции, но и функции любой другой природы, что позволило сделать функциональный анализ языка ведущим методом исследования языковых выражений. Удалось со всей тщательностью и строгостью отработать такие важные методы познания, как метод аксиоматизации и формализации знания. Впервые удалось в четкой и, главное, разнообразной форме задать теоретико-доказательные (дедуктивные) методы познания, разработать теорию выразимости и определимости одних терминов через другие в составе теорий, определить различными способами понятие вычислимой функции.
В настоящее время активно разрабатывается логическая проблематика методологии эмпирических наук. К этой области относятся исследования по построению и проверке гипотез (в частности, гипотетико-дедукгивному методу), анализу различных видов правдоподобных рассуждений (индукции и аналогии), теории измерения. Здесь получены интересные результаты по вопросам соотношения эмпирического и теоретического уровней знания, процедурам объяснения и предсказания, операциональным определениям. Строятся различные модели эмпирических теорий, призванные прояснить их логическую структуру.
К числу общих методолого-логических принципов относятся и те законы и принципы познания, которые исследуются в рамках диалектической логики. Во многих случаях они выступают как некоторые предупредительные знаки о том, с какими неожиданностями мы можем встретиться на пути познания. В области методологии эмпирического, а также социального и гуманитарного познания большое значение имеет абсолютной и относительной истины; в области исторического познания существенным становится требование о совпадении исторического и логического, что фактически означает обычное требование адекватности познания, перенесенное в сферу исторических дисциплин. В последнее время делаются попытки построения дедуктивных систем, в которых формализуются отдельные особенности диалектической логики.
На протяжении тысячелетий логика была обязательной дисциплиной школьного и университетского образования, т. е. выполняла свою общекультурную задачу - пропедевтики мышления. Современная логика в полном объеме сохранила за собой эту дидактическую и учебно-методическую функцию. Однако развитие в последнее время мощного аппарата современной логики позволило ей и важной прикладной дисциплиной. В этой связи укажем на существенное ис
Сводная энциклопедия афоризмов
§ 2. Логика как наука
Логика как наука возникла в IV веке до н. э. Ее создателем был древнегреческий философ Аристотель (384-322 гг. до н. э.), который систематизировал и развил логические изыскания своих предшественников в трудах, объединенных общим названием «Органон» («Категории», «Об истолковании», «Первая аналитика», «Вторая аналитика», «Топика», «О софистических опровержениях» 1). Нелишне заметить, что логика была первой из оформившихся в самостоятельную науку отраслей знания.
Логику определяют обычно, как науку о формах правильных рассуждений, имея в виду выявление прежде всего законов и форм правильных выводов и доказательств. В силу чего ее часто называют формальной логикой 2 . При этом выделяется наиболее существенное в содержании этой науки, поскольку выводы (умозаключения) играют наиболее важную роль в процессах теоретического познания. Однако уже у самого Аристотеля круг исследования проблем логического характера был значительно шире. У него анализируются не только основные формы мысли: понятия, суждения, но и многие приемы познавательной деятельности. Учитывая это, точнее было бы дать следующее определение:
Логика есть наука о формах, приемах и методах теоретического познания на ступени абстрактного мышления, имеющих общенаучный характер, о законах, составляющих основу этих методов, а также о языке как средстве познания.
При таком подходе к логике как науке наряду с -мальной логикой в ней выделяются, по крайней мере, такие разделы как логическая семиотика
1 Аристотель. Соч.: В 4 т. - М: Мысль, 1978. - Т. 2.
2 Термин «формальное» трактуют иногда как бессодержательное, фор малистическое и т. п. Но к формальной логике это не имеет никакого отно шения! Дело просто в том, что задачей этого раздела логики как науки яв ляется выявление определенных форм (структур) рассуждений, но при этом учитывается как раз, что сами формы, например, высказываний, по нятий, имеют содержание, а именно логическое содержание. Оно играет очень важную роль для понимания многих познавательных процессов.
(исследование языка как средства познания), а также - тодология (изучение общенаучных методов и приемов познания).
Когда говорят, что логика изучает приемы и методы познавательной деятельности, имеют в виду действия именно логического характера, т. е. такие приемы и методы познания, которые не связаны со специфическим содержанием тех или иных наук. Каждая из конкретных наук имеет в качестве предмета исследования ту или иную область природы или общественной жизни, логика же изучает то, каким образом осуществляется мыслительно-познавательная деятельность в различных науках.
Наряду с исследованием законов и форм выводов и доказательств, представляющих собой процесс получения нового знания из уже имеющегося, в логике анализируются формы выражения знания: возможные виды и логические структуры понятий, высказываний, теорий, а также многообразные операции с понятиями и высказываниями, отношения между ними.
В исследовании же языка как средства познания выясня ется, каким образом выражения языка могут представлять в нашем мышлении те или иные предметы, связи, отношения. В связи с этим рассматриваются такие понятия, как знак, виды знаков, принципы их употребления, смысловое и предметное значение зна-
ков и др. Выделяются естественные и специально создаваемый логикой - так называемые формализованные - языки, которые используются для выяснения ряда существенных логических понятий (законов логики, выводов, доказательств и др.), а также для решения многих задач логико-познавательного характера, играющих важную роль в процессе обучения: совместимы ли те или иные высказывания, является ли какое-либо выражение следствием других и т. д.
Таким образом, видно, что будучи наукой о мыслительной деятельности, логика тесно связана с психологией.
Однако есть существенные различия в их подходе к анализу мышления. Психология рассматривает процесс мышления как естественный процесс. Она исследует типы мышления у людей различных категорий, ее интересуют случаи па-
тологии и их причины, зависимость мышления от интересов и памяти, от психологического состояния личности и многое другое подобного рода. Предметом логики являются истори чески сложившиеся формы и приемы познания, от которых зависит истинность результатов познания. Сами же формы, приемы и методы познания определяются не психическими особенностями личности, ее привычками и наклонностями, а некоторыми наиболее общими свойствами и отношениями вещей объективной деятельности. Дело в том, что, в конечном счете, формы и методы познания являются опосредованными отражениями свойств и отношений объективной реальности.
Логику, в первую очередь, интересует не то, как мыслит человек, а то, как он должен мыслить для решения тех или иных задач логико-познавательного характера, о которых мы говорили выше. Причем, имеется в виду такое решение этих задач, которое бы обеспечивало достижение истинных результатов в процессе познания. В естественных же процессах мышления у нас нередко проявляется склонность к поспешным обобщениям, излишняя доверчивость к интуиции, неопределенность значений употребляемых слов. Предписания логики способствуют сокращению этих и других недостатков естественных рассуждений.
Таким образом, логика имеет не только описательный, но и нормативный (предписывающий) характер. И в этом смысле описание и объяснение мыслительных процедур с точки зрения логики направлено, в первую очередь, на выработку определенных требований и норм, предъявляемых к мыслительным процедурам.
ЛОГИЧЕСКАЯ ФОРМА И ЛОГИЧЕСКОЕ СОДЕРЖАНИЕ МЫСЛИ. ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ
Для уяснения специфики предмета логики и особенно специфики изучаемых ею законов необходимо установить понятия логической формы и логического содержания мысли. Это понятия высокого теоретического уровня и сложности. Для точного их определения используются специальные
формализованные языки. Здесь возможно лишь предварительное знакомство с ними.
Рассмотрим понятия логической формы и содержания мысли на примере такого наиболее знакомого читателю вида знания, как высказывания (суждения 1), в которых утверждается наличие иди отсутствие какой-либо ситуации в познаваемой области действительности. Мы имеем, например, такие простые высказывания как «2 - простое число», «Волга впадает в Каспийское море», «Все жидкости упруги», «Некоторые кислоты не содержат кислорода», и сложные: «Луна вращается вокруг Земли, а Земля - вокруг Солнца» «Все кислоты содержат кислород или некоторые не содержат его».
Про высказывания (суждения), как и про понятия, теории говорят (и мы будем говорить), что они являются -бы ми формами знания. «Формы» здесь означают виды знания, то есть речь идет об особых видах знания. Но каждое конкретное суждение (как и понятие), будучи выраженным в некотором языке и при этом достаточно точным образом, наряду с определенной знаковой (языковой) формой, имеет также логическую форму, а наряду с определенным конкретным содержанием, - логическое содержание (здесь, поскольку речь идет о суждении с определенной знаковой формой, естественнее говорить о логической форме и о логическом содержании высказывания). Рассмотрим эти понятия на примере следующих высказываний: «Все металлы суть химически простые вещества» и «Если вода (при нормальном давлении) нагрета до 100°С, то она закипает».
Вопрос о том, каковы здесь знаковые формы, не требует, очевидно, разъяснений. Конкретное содержание мысли в первом случае состоит, как видно, в утверждении, что каждый предмет, который мы характеризуем свойством метал-личности, обладает свойством химической простоты, то есть состоит из однородных атомов. Чтобы выявить логическую
1 Одно и то же суждение может быть выражено в разных языках и даже в разных знаковых формах в пределах одного языка. Когда суждение рассматривается в связи с какой-то конкретной формой его языкового выражения, оно называется «высказыванием». Термин же «суждение» для него мы употребляем, когда отвлекаемся от того, какова именно его знаковая форма.
форму и логическое содержание этого суждения надо отвлечься от того, каковы именно те конкретные предметы, о которых в нем что-то утверждается, и каковы именно те конкретные свойства или отношения, наличие которых у этих предметов утверждается. Отвлекаясь от того, что речь идет здесь о металлах, мы можем обозначить их просто переменной S , а вместо свойства «химически простое вещество» ввести переменную Р. Тогда вместо данного конкретного суждения получаем его логическую форму:
Все 5 суть Р.
Это выражение обладает еще определенным содержанием, оно в определенной степени осмысленно, а именно, в нем утверждается, что всякий предмет, обладающий каким-то свойством 5, имеет свойство Р. Это содержание, которое представляет логическая форма высказывания, и называется логическим содержанием высказывания.
Читатель теперь сам, очевидно, установит, что для того чтобы выявить логическую форму второго из взятых нами высказываний, надо отвлечься от конкретного предмета, а в данном случае воды. Результатом отвлечения будет введение некоторой переменной для его обозначения, например, а. Вместе с тем отвлекаемся от того, о каких именно свойствах этого предмета идет речь, заменяя опять их знаковые формы переменными: «нагретость до 100°С» обозначим P v а «закипает» - Р 2 . В итоге получим:
Если а есть Р,то а есть Р 2 .
Логическое содержание состоит здесь в указании на связь между наличием у предмета одного свойства Р { и наличием другого - Р 2 .
Тут же логическую форму имеет высказывание: «Если сумма цифр числа 353 делится на 3, то само это число делится на 3».
Читатель, наверное, усмотрел уже, что при выявлении логических форм высказываний в приведенных случаях мы допускали определенные огрубления: игнорировали, например, различие между структурами таких свойств, как «нагреть до 100°С» и «закипает». В первом случае налицо некоторое отношение между водой и температурой 100°С. Есть существенная разница между свойствами «делимость суммы
цифр числа на 3» и «делимость самого числа на 3», которую мы также не принимали во внимание. Все дело в том, что логические формы мысли можно выявлять с той или иной степенью точности, с учетом или без учета тех или иных структурных особенностей свойств, отношений, как и самих предметов. Все зависит от того, с какой целью, в каких ситуациях, для решения каких задач нам необходимо выявить логическую форму той или иной мысли. Иногда мы можем вообще отвлекаться от структур высказываний, составляющих другие - сложные - высказывания, и, например, в качестве логической формы вышеприведенных высказываний о делимости числа, о кипении воды получить выражение:
Если р, то q,
где р и q - переменные для высказываний (пропозициональные переменные).
Возьмем высказывание: «Если наш мир лучший из миров, то все люди в нем должны быть счастливы». Рассматривая свойства «лучший из миров» и «всякий человек - в нем -должен быть счастлив» как простые, получим форму данного высказывания, аналогичную предыдущей:
Если а есть Р,то а есть Р 2
Если же учтем структуру второго свойства «Всякий человек, если он живет в нашем мире, то он счастлив», будем иметь: «если а есть Р,то все 5 суть Р 2 (если SRa , то 5 есть О)», где R - отношение «живет». Читателю предлагается теперь самому выявить логическую структуру также первого из указанных свойств и соответственно форму всего высказывания с учетом структуры этого свойства.
Не имея возможности вдаваться здесь во многие подробности (см. гл. И, 6), заметим, однако, что в каждом высказывании мы различаем дескриптивные термины и логические. Дескриптив ные - это термины, обозначающие предметы, свойства, отношения. К числу логических терминов относятся в наших примерах такие знаковые выражения, как «все», «некоторые», «и», «если..., то...» и др. Именно логические термины и определяют логические содержания высказываний и именно наличие логических операций и отношений, которые обозначаются логическими терминами, ха-
рактеризуют специфику воспроизведения действительности в мышлении. Правда, в мышлении не все логические связи фиксируются явным образом посредством специальных логических терминов 1 . Логические термины и являются, в частности, тем инструментарием, с помощью которого осуществляется упоминавшаяся выше синтетическая деятельность мышления. Посредством их происходит соотнесение свойств и отношений, зафиксированных в языке первоначально в отрыве от предметов, с теми или иными определенными предметами. Речь идет о той именно синтезирующей деятельности мышления, которая осуществляется в формах высказываний (суждений).
Несколько упрощенно логическую форму иногда определяют как «способ связи в мысли частей мыслимого содержания». «Мыслимое содержание» здесь, очевидно, конкретное содержание мысли в отличие от логического - связанное со значениями дескриптивных терминов, а сам «способ связи» характеризуется логическими терминами.
Вообще, для того, чтобы точно выявить логическую форму некоторой мысли, необходима точная и полная ее формулировка 2 , содержащая все ее аспекты. Иначе - при выявлении логической формы - может быть не учтена какая-то часть некоторого конкретного содержания, а тем самым и потеряно нечто в логическом содержании.
Неполнота формулировки может иметь место, когда, например, не учитывается сложная структура тех или иных признаков, как это было в одном из приведенных примеров. В высказывании «Всякий человек имеет мать» «имеет» - не отношение; здесь подразумевается утверждение о существовании для каждого человека некоторого другого человека такого, который находится в определенном отношении к первому, а именно в том отношении, которое обозначает слово «мать».
Здесь видны трудности выявления точного смысла и логической формы высказываний в естественном языке. Когда утверждаются какие-то отношения между предметами одного и того же класса, возникает необходимость к общему обозначению предметов этого класса (как в данном случае - «человек») добавлять либо нумерацию (человек^ человек 2 ...), либо вводить специальные сим-
1 Логическую форму имеют, конечно, и такие суждения, как «Луна - холодное небесное тело», «Солнце - раскаленное тело», «Медь - металл», в формулировках которых нет специальных логических терминов, однако, здесь подразумевается наличие логического отношения принадлежности свойства предмету.
2 Точная и полная формулировка мысли нужным образом достигается в специальных, формализованных, определенным образом стандартизиро ванных языках (см. гл. III), в чем и состоит их важное значение для логики.
волы переменных X, Y , ..., употребляя выражения «человек X», «человек У», как это и делается в формализованных языках.
В тех или иных случаях, в зависимости от решаемых задач, мы можем, как уже было сказано, опускать какие-то стороны содержания. Но «опускать» - не значит «вообще не замечать и не учитывать».
Следует добавить также, что, выявляя логическую форму, при замене терминов с конкретным содержанием - знаков предметов, свойств, отношений - мы заменяем их переменными соответствующих типов, то есть знаками, под которыми подразумеваются объекты тех же типов; причем один и тот же термин, если он встречается в выражении не один раз, заменяется одной и той же переменной, а различные - различными. При этом употребляются переменные особого вида, так называемые «переменные - параметры», или, иначе говоря, «фиксированные переменные», в отличие от так называемых «квантифицированных переменных» (см. гл. III, § 10).
Вообще, логические формы высказываний, как и их логические содержания, необходимы для выявления законов логики, лежащих в основе правильных форм рассуждений (умозаключений).
Логические законы представляют собой связи, в частности, между высказываниями того или иного языка, зависящие только от их логических содержаний, а тем самым, от их логических форм. Сами они выражаются обычно также в формах некоторых высказываний того же языка, но с использованием нужных переменных. Законами являются, например:
Если все S суть Р, то ни одно не-Рне есть S ;
Если все S суть Р, то некоторые Р суть S ;
Если неверно, что некоторые S есть Р, то ни одно S не есть Р.
Каждый из указанных законов определяет форму правильного умозаключения. Например, от истинности высказывания вида «Все 5 суть Р» можно с гарантией заключить об истинности высказываний вида «Ни одно не-Р не суть 5» и вида «Некоторые Р суть 5». Так, если вместо 5 и Р использовать, соответственно, «металл» и «электропроводящее вещество», то ясно, что при истинности высказывания «Все металлы суть электропроводящие вещества», обязательно истинными будут и высказывания «Ни одно неэлектропроводящее ве-
щество не есть металл» и «Некоторые электропроводящие вещества есть металлы».
Высказывания, выражающие законы логики, истинны при любых значениях содержащихся в них переменных (именно тех переменных, которые мы вводим, выявляя логические формы высказываний).
ЗАКОНЫ ЛОГИКИ И ПРИНЦИПЫ ПРАВИЛЬНОГО МЫШЛЕНИЯ
Современное понятие закона логики возникло в рамках символической логики; при этом было выяснено, что существует бесконечное множество законов этого типа. Мы подчеркиваем это в противовес распространенному - идущему от традиционной логики - представлению о том, что в формальной логике есть три, а по другому мнению, четыре закона, которые называют при этом «основными» законами (основными и единственными!). Имеются в виду три закона - закон тождества, закон противоречия, закон исключенного третьего, - сформулированные еще Аристотелем, и закон достаточного основания, введенный в логику Г. Лейбницем.
Аристотель сформулировал упомянутые законы, критикуя современные ему философские течения. Еще в V веке до н. э. Гераклит - основоположник диалектики - сформулировал принцип, что в мире нет ничего вечного, постоянного, «все течет, все изменяется». При качественных изменениях обычны не просто переходы явлений из одних качественных состояний в другие, но часто и в свою противоположность. Противоположности добра и зла, полезного и вредного, справедливого и несправедливого, горячего и холодного, отталкивания и притяжения и тому подобные взаимодействия составляют часто лишь различные аспекты одних и тех же явлений, представляют различные тенденции их развития. Из этих взглядов Гераклита и других античных диалектиков были сделаны крайние выводы.
Согласно взглядам философов, которые были названы р е л я т и в и с т а м и (Кратил и др.), в мире все абсолютно относительно и вообще нет ничего определенного, а поэтому
невозможно никакое истинное знание. Аристотель возражал релятивистам так: «Если мы имеем два противоречащих высказывания, то есть таких, в одном из которых (А) что-либо утверждается, а в другом то же самое 1 отрицается (не-А), то по крайней мере одно из них истинно». Иначе говоря, противоречащие высказывания не могут быть оба ложными. Это действительно один из законов логики - з а к о н иск л ю ч е н н о г о третьего.
Другая крайность, которую представляли ф и л о с о ф ы -софисты (Протагор, Горгий и др.), состояла в утверждении, что, наоборот, все, что бы мы ни утверждали или отрицали, является истинным: «И как кому кажется, так оно и есть!» На это Аристотель отвечал, что из двух указанных типов высказываний А и не-А, по крайней мере, одно является ложным или, иначе говоря, противоречащие друг другу высказывания не могут быть оба истинными. Это - тоже закон логики. Он получил название з а к о н п р о т и в о р е ч и я.
Против абсолютизации относительности качественных различий предметов и явлений и изменчивости вещей и явлений Аристотель возражал, что в относительном, изменчивом всегда есть качественно определенное (что именно и является объектом изменения).
Существование определенности в рамках изменчивости хорошо демонстрирует нам современная наука, особенно теория микрочастиц. Известно, что многие частицы «живут» лишь миллионные или даже миллиардные доли секунды. Казалось бы, о них вообще ничего нельзя высказать, поскольку стоит лишь даже произнести первую букву названия частицы, как ее давно уже нет в действительности... Тем не менее физики определяют массы, заряды, моменты вращения, в ряде случаев даже и строение таких частиц, хорошо отличая одни частицы от других. К нашему счастью, наше мышление при рассуждении о вещах «не гоняется» за ними, не идет параллельно их развитию.
1 При определении противоречащих высказываний обычно находят нужным подчеркивать, что в одном из них что-то утверждается, а в другом «то же самое, в том же смысле, о том же предмете, взятом в то же время, в том же отношении» отрицается «то же самое», что в первом, то само собой имеется в виду, что «в том же смысле, о том же предмете» и т. д.
Софистика и релятивизм в процессах познания связаны с неправильным употреблением языка, с неопределенностью значений употребляемых слов и языковых выражений вообще. В действительном процессе мышления всякий человек, указывал Аристотель, вкладывает в свои слова какое-нибудь значение и для себя и для другого. Это необходимо для того, чтобы вообще возможно было рассуждение: «Если же у слов нет определенных значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друт с другом, а в действительности - и с самим собой, ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслишь каждый раз что-нибудь одно...» 1 .
Итак, Аристотель формулирует здесь важное требование к мышлению, необходимое условие его логической правильности: рассуждая о тех или иных предметах и явлениях, необходимо выделять в них нечто качественно определенное, устойчивое, относительно тождественное, придавая таким образом словам, в которых выражаются мысли, определенное предметное значение (см. § 5). Это требование относится, в частности, и к нашим понятиям, которые должны иметь определенное содержание и сохранять свою определенность в процессах рассуждения (не допускать подмены одних понятий другими и смешения слов с различными значениями). Это требование получило в логике название закона тождества 2 .
Как мы уже сказали, появлению в логике «четвертого закона» она обязана Г. Лейбницу. То, что называют - ном достаточного основания, есть также определенное требование, необходимое условие правильности нашего мышления. Оно состоит в том, что в процессе познания можно принимать то или иное суждение, высказывание за истину лишь на достаточном основании. Правда, сам Г. Лейбниц и традиционная логика после него не выяснили, что именно есть достаточное основание для признания истинности некоторого высказывания.
1 Аристотель. Метафизика. - С. 64.
2 Однако имеются различные толкования этого закона, иногда, напри мер, как требование тождества наших понятий в процессе рассуждения, хотя требование определенности понятий в ходе рассуждения отнюдь не означает, что они должны оставаться тождественными при рассуждении, что будет показано в гл. V. К тому же, как увидим, это положение не явля ется законом логики в современном понимании этого термина.
В некоторой мере указание на это содержится в приведенном выше определении истины, в котором мы использовали результаты исследования понятия истины польским логиком А. Тарским (применившем для этого точные методы современной логики): достаточным основанием истинности высказывания является наличие в действительности той ситуации, которую оно описывает и наличие которой утверждает. Другое дело, что сами ситуации бывают весьма сложными и не всегда ясными; к тому же не всегда просто установить наличие или отсутствие какой-либо ситуации. Поэтому требование Г. Лейбница чаще всего приходится понимать как стремление к максимальному обоснованию (подтверждению) выдвигаемых и принимаемых нами утверждений.
Из последнего изложения нетрудно обнаружить, что в традиционной логике смешаны принципиально различные понятия: такие, с одной стороны, как з а к о н ы л о г и к и и, с другой - л о г и ч е с к и е п р и н ц и п ы, логические требования, как необходимые, наиболее общие условия логической правильности нашего мышления.
Законы логики представляют собой объективные, не зависящие от человека связи между мыслями, например, между высказываниями, обусловленные их логическими содержаниями. Сами эти логические содержания являются отражением в мышлении некоторых наиболее общих сторон и аспектов, связей и отношений, реально существующих.
Логические же принципы (требования) - это определенные установки, положения, к осуществлению которых человек должен стремиться, но которые, в конце концов, могут умышленно или неумышленно не выполняться или, как говорят, «нарушаться».
Из перечисленных нами так называемых основных законов логики два первых - исключенного третьего и противоречия - действительно являются законами логики. Что касается законов тождества и достаточного основания - это лишь более или менее определенные требования. Впрочем, в современной логике действительно есть закон тождества. Он - насколько возможно выявить его смысл на данном этапе изложения материала - представляет собой так же, как и другие законы, определенную, хотя в данном случае и тривиальную связь между высказываниями: «Если какое-то высказывание А истинно, то оно истинно».
Ясно, что каждый закон представляет и определенное требование к нашему мышлению, по крайней мере, требование рассуждать в соответствии с этим законом. Законы противоречия и исключенного третьего часто трактовались в логике именно как некоторые требования. Можно сказать, что из закона исключенного третьего вытекает одно из условий 1 (и конечно, требование) определенности нашего мышления. Оно состоит в следующем: «На всякий правильно поставленный вопрос о наличии или отсутствии у предмета тех или иных свойств, о наличии или отсутствии той или иной ситуации в действительности, необходим, в конечном счете, положительный или отрицательный ответ, то есть принятие высказывания А или его отрицания (неверно, что А)».
Из закона противоречия вытекает, очевидно, принцип непротиворечия:
«Утверждая (принимая) некоторое утверждение А, не отвергай (не отрицай) того же самого (если, конечно, не хочешь говорить ложного)».
Это требование к человеку быть последовательным в своих рассуждениях. Нужно сказать, что требование непротиворечивости нашего знания является центральным в научном мышлении и обычно строго выполняется. При возникновении противоречия в том или ином процессе познания или в составе некоторого знания ученые всегда стремятся устранить его. Вместе с тем появление противоречий в процессе познания отнюдь не редкое явление. Почти в каждой более или менее сложной науке возникают так называемые парадоксы, антиномии - противоречия определенных видов. Не свободна от них даже такая точная наука как математика (см., например, парадоксы теории множеств) .
Возникновение противоречий обусловлено зачастую сложностью, многосторонностью предметов, процессов, событий, их связей и отношений в действительности. К противоречиям приводят, в частности, отмеченные выше «противоречия» в самих предметах, их способность проявлять себя противоположным образом в разных ситуациях и даже на-
1 Другим условием определенности мышления естественно считать также и принцип тождества.
личие в них в одно и то же время взаимоисключающих сторон, тенденций. Нельзя не сказать также и о нашем неумении различить в некоторых случаях качественно различные явления, характеристики объектов, учесть все обстоятельства того или иного явления и т. п.
Хороший пример того, как легко впасть в противоречие даже весьма умному человеку, показывает И. С. Тургенев в романе «Рудин». Герой романа Пегасов, как вы помните, будучи человеком оригинального склада ума и особого склада характера, возмущается, что люди претендуют на наличие у них каких-то убеждений, носятся с ними, уважения к ним требуют. К нему обращается Рудин:
Что же, по-вашему, убеждений не существует?
Нет и быть не может!
Это ваше убеждение? -Да!
Вот вам одно на первый случай!
Именно в силу того, что упомянутые нами законы логики в истории логики были истолкованы прежде всего как некоторые требования и в силу важности этих требований, появилась их характеристика как основных законов логики, мы назовем эти требования основными принципами логиче ски правильного мышления. К ним относятся: принцип исклю ченного третьего, принцип непротиворечия, принцип тож дества, как он изложен выше в соответствии с Аристотелем, и принцип достаточного основания.
Значение логической правильности мышления, подчеркнем еще раз, состоит в том, что она является необходимым условием гарантированного получения истинных результатов в решении задач, возникающих в процессе познания. Понятие логической правильности мышления является многосторонним, имеет много аспектов и они найдут отражение в данной книге. Сейчас же важно уяснить наиболее о б -щие черты правильного мышления. К их числу относят определенность мышления, последовательность и доказательность.
Требование определенности мышления включает в себя определенность значений, употребляемых в рассуждениях терминов и связанных с ними понятий, уяснение смысла тех или иных утверждений, точность выдвигаемых положе-
ний, точность формулировок в соответствии с принципом исключенного третьего.
Последовательность мышления означает, что, утверждая что-либо, человек не должен принимать одновременно нечто несовместимое с этими утверждениями, с другой стороны, он должен принимать следствия своих утверждений. Последовательность мышления проявляется также, как умение построить цепочку рассуждения, где каждое последующее звено зависит от предыдущего, то есть выделить его исходные пункты и следствия, вытекающие из них. Непоследовательность же мышления характеризуется нарушением этапности рассуждений, наличием прерывности и несвязуемости в этом процессе.
Доказательность как черта правильного мышления состоит в стремлении доказывать или хотя бы в какой-то мере обосновывать выдвигаемые утверждения, не принимать ничего на веру и в то же время не делать голословных утверждений. Для человека, следующего этому требованию логики, характерно если и не приводить все аргументы в пользу чего-либо, то хотя бы иметь их в виду.
История формирования логики
В своем развитии логика прошла два этапа; первый этап продолжался с IV века до н. э. до XIX в. н. э. В этот период произошло возникновение формальной логики, автором которой традиционно считается Аристотель, и ее медленное совершенствование. На втором этапе , с конца XIX в. до наших дней, произошла научная революция, и на смену аристотелевской логике пришла современная. Таким образом, логика имеет долгую и богатую историю, неразрывно связанную с развитием самого общества. Возникновению логики как теории предшествовала уходящая в глубь тысячелетий практика мышления.
История свидетельствует, что отдельные логические проблемы возникают перед человечеством уже свыше 2,5 тыс. лет назад, прежде всего в Древней Индии. В индийской логике много внимания уделяется теории умозаключения, которое в ней отождествляется с доказательством. Давайте рассмотрим особенности индийской логики.
Оригинальное учение о пятичленном силлогизме, в котором объединены понятия индукции и дедукции. Членами силлогизма являются: тезис, основание, пример, применение, вывод.
Суждение не признается самостоятельным актом мышления, а является только членом умозаключения.
Восприятие не является непосредственно данным нам, а заключает в себе акт «суждение – умозаключение». Иными словами, в основе нашего восприятия мира лежит приобретенный нами опыт.
Различение речи «в себе» (т. е. внутренней речи, являющейся формой процесса мышления, когда человек как бы ведет разговор с самим собой) и речи «для других» (т. е. внешней речи, когда происходит передача мыслей и общение людей в устной или письменной форме). Первая характеризуется более сокращенным способом мышления, чем вторая.
В тоже время, логика в Древней Индии не рассматривалась как система, а трактовалась в виде кратких афоризмов. При этом логика была полностью зависима от других наук. Также необходимо отметить, что логика Древней Индии была практически неизвестна в Западной Европе. Поэтому считается, что логические проблемы получают свое освещение только в Древней Греции и Риме.
Каковы же причины возникновения логики как науки? Основными являются две. Первая – зарождение и развитие наук. Исходя из того, что наука основывается на теоретическом мышлении, предполагающем умозаключение и доказательство, можно сделать вывод о необходимости исследования природы самого мышления как формы познания. Логика и пыталась выявить и объяснить те требования, которым должно удовлетворять научное мышление, чтобы его результаты соответствовали действительности.
Вторая причина – это развитие ораторского искусства и искусства спора.
Основателем логики как науки принято считать Аристотеля. Однако необходимо отметить, что первое систематическое изложение логических проблем было раньше дано другим древнегреческим философом – Демокритом. Среди его многочисленных трудов был и обширный трактат в трех книгах «О логическом или о канонах» (от греческого canon – правило, предписание). В данной работе была раскрыта сущность основных форм познания и критерии истины, показана роль логических рассуждений в познании, дана классификация суждений и предпринята попытка разработать индуктивную логику. К сожалению, данный трактат не сохранился. Мы знаем о его существовании только по ссылкам Аристотеля, который широко использовал данную работу при разработке своей системы логики.
Аристотелю принадлежит ряд трактатов по логике, позднее объединенных в единой работе «Органон» (от греческого organon – орудие, инструмент). Эта работа содержала полностью всю систему аристотелевской логики, и от нее непосредственно ведет начало современная логика.
В центре логических размышлений Аристотеля – теория дедуктивных умозаключений и доказательства. Он также дал классификацию категорий и близкую к демокритовской классификацию суждений, сформулировал три фундаментальных закона мышления – закон тождества, закон противоречия и закон исключенного третьего.
Будучи гигантским обобщением предшествующей практики мышления, логика Аристотеля оказала огромное влияние и на другие сферы знания. Так, под сильным впечатлением от этой науки были написаны знаменитые «Начала» Евклида (начало III в. до н. э.). В них подведен итог развитию древнегреческой математики и впервые проявился на практике дедуктивный метод построения теории.
Логика Аристотеля оказала значительное влияние и на развитие ораторского искусства, особенно судебных речей. Так, один из теоретиков риторики, Гермагор, около середины II в. до н. э. разработал знаменитую «систему нахождения», которая явилась высшим достижением эллинской риторики. Суть данной системы сводилась к тому, что все многообразие судебных «казусов» (случаев) сведено к единой схеме видов и разновидностей («статутов»), которой пользовались ораторы в своих речах.
В средние вв. в развитии логики как науки сыграла проблема общих понятий – «универсалий». Спор о них растянулся на столетия. Суть проблемы заключается в том, что появляется раньше – общие понятия, вытекающие из нашего разума (рационализм), или единичные фактические предметы (номинализм).
В эпоху Возрождения логика переживала настоящий кризис. Она расценивалась как «искусственное мышление» и противопоставлялась естественному мышлению, основывающемуся на интуиции и воображении.
Следующий этап в развитии логики начинается с XVII в. Он связан с созданием в ее рамках индуктивной логики, в которой нашли отражение многообразные процессы получения общих знаний на основе накопившегося эмпирического материала. Потребность в таких знаниях наиболее полно осознал и выразил в своих трудах Ф. Бэкон (1561–1626). Он и стал родоначальником интуитивной логики. В противовес старому «Органону» Аристотеля Бэкон написал «Новый органон», где и изложил основные положения индуктивной логики.
Индуктивная логика значительно позже была систематизирована и развита английским философом Джоном Стюартом Миллем (1806–1873) в его двухтомном труде «Система логики силлогистической и индуктивной».
Огромный вклад в развитие формальной логики внесли русские ученые. Оригинальные логические концепции в России разрабатывались в XVIII в., и связаны прежде всего с именами М. В. Ломоносова и А. Н. Радищева. Расцвет же логических исследований в нашей стране относится к концу XIX в. Это прежде всего такие логики как М. Каринский, Л. Рутковский, С. Поварнин.
Подлинную революцию в логических исследованиях вызвало создание во второй половине XIX в. математической логики, которая получила название символической. Первой попыткой создания данного вида логики стала разработка символической формализованной системы, предпринятая Г. Лейбницем (1646–1716). Лейбниц по существу стал основателем символической логики. Он стремился изобрести универсальный символический язык, посредством которого можно было бы рационализировать любую эмпирическую науку. Лейбниц мечтал о том времени, когда ученые будут заниматься не эмпирическими исследованиями, а исчислением с карандашом в руках. Новое знание, по его мнению, будет результатом логического исчисления. Он различал два вида логических исчислений: исчисление высказываний и исчисление предикатов. При первом допускается отвлечение от понятийной структуры суждения, а при втором эта структура учитывается, и соответственно символический язык дополняется новыми знаками. Однако его труды не получили признания – символическая логика не получила широкого распространения.
Более благоприятные условия для развития символической логики сложились во второй половине XIX в. К этому времени математизация наук достигла значительного прогресса, а в самой математике возникли проблемы ее обоснования. Наиболее важная отличительная особенность данного этапа в развитии логики состоит в разработке новых методов решения традиционных логических проблем. Это разработка и применение так называемого формализованного языка – языка символов, т. е. буквенных или каких-нибудь других знаков.
Символическая логика находит все большее применение в различных науках – математике, кибернетике, биологии, экономике и т. п. Открывая возможность как бы автоматизировать процесс рассуждения, она позволяет передать некоторые функции мышления техническим устройствам.
Растущие потребности научно-технического прогресса обуславливают дальнейшее развитие современной логики.
Из книги Философия науки и техники автора Стёпин Вячеслав СеменовичПути формирования науки Противопоставление исследовательских и коллекторских программ позволяет выделить два разных пути в развитии отдельных научных дисциплин в зависимости от того, какие именно программы доминируют на самых первых этапах их формирования. Ниже мы
Из книги Пороги сновидения автора Ксендзюк Алексей Петрович Из книги История философии в кратком изложении автора Коллектив авторовНАЧАЛО ФОРМИРОВАНИЯ Если в XVII в. страной наиболее динамичного развития и острых социальных конфликтов была Англия, то в XVIII в. конфликты и противоречия начинают проявляться во французской общественной жизни и в 1789 г. приводят к буржуазной революции.Предвестниками этой
Из книги Основы философии автора Бабаев ЮрийИстория человечества как история становления
Из книги Основы Науки думать. Кн.1. Рассуждение автора Шевцов Александр АлександровичЧасть вторая История философии как история познания и
Из книги Философские начала цельного знания автора Соловьев Владимир СергеевичИстория философии как духовная история человечества Приступая к рассмотрению истории философии, следует помнить положение Гегеля, что история философии – это эпоха, выраженная в мысли. Это поможет увидеть за калейдоскопом имен, теорий, концепций саму реальную жизнь
Из книги Франсуа Мари Вольтер автора Кузнецов Виталий НиколаевичИстория логики В этом разделе я, конечно, не собираюсь действительно написать историю логической науки. Я просто хочу пробежаться по основным событиям, менявшим ее лицо. События эти, по преимуществу, происходили не в России, но оказывали на наших логиков прямое
Из книги Логика: Учебник для студентов юридических вузов и факультетов автора Иванов Евгений Акимович Из книги Логика: учебник для юридических вузов автора Кириллов Вячеслав Иванович«Мнение правит миром». История народов как история культуры и цивилизации Перед всей просветительской мыслью, отвергавшей теологическое понимание истории, стояла задача найти на земле, в материальном мире, то, что определяет действия людей в качестве исторических
Из книги История марксизма-ленинизма. Книга вторая (70 – 90-е годы XIX века) автора Коллектив авторовГлава II. История логики (краткий очерк)
Из книги Философия права автора Алексеев Сергей СергеевичГлава II. Соотношение законов формальной логики и логики диалектической Диалектика «не отменяет формальной логики, а только лишает ее законы приписываемого им метафизиками абсолютного значения». Г. Плеханов 1. Определите, какие из следующих высказываний представляют
Из книги Самая большая тайна разума. Что такое сознание, и как это работает автора Терехов Василий§ 5. ИСТОРИЯ ЛОГИКИ (КРАТКИЙ ОЧЕРК) Логика, изучающая познающее мышление и применяемая как средство познания, возникла и развивалась как философская наука. Она сформировалась более двух тысяч лет назад, в IV в. до н. э. Ее основателем является древнегреческий философ
Из книги Обнаженность и отчуждение. Философское эссе о природе человека автора Ивин Александр АрхиповичИСТОРИЯ МАРКСИЗМА-ЛЕНИНИЗМА. КНИГА ВТОРАЯ. Марксизм в период формирования массовых социалистических партий II Интернационала (70 – 90-е годы XIX
Из книги автораМеханизм формирования и развития философии права. Формирование и развитие философии права как особой самодостаточной научной дисциплины не есть продукт неких умозрительных логических операций за письменным столом по соединению фрагментов философии и
Из книги автораКомплекс формирования сознания Обучение последовательному счёту, развитие интроспекции, способность сопереживать и страх смерти появляются у ребёнка в младшем возрасте. Эти феномены составляют комплекс, и их появление у человека означает формирование сознания.Что
Из книги автораДве модели формирования единого человечества Возможны, как кажется, две основные модели создания единого человечества: закрытая (коллективистическая) и открытая (индивидуалистическая). Первая предполагает постановку перед всем человечеством или перед достаточно
1)Что означает термин «логика»? Логика – это наука о способах рассуждения, о методах и законах правильного мышления.
2)Что составляет предмет логики? Что такое «логическая форма»? Перечислить законы классической формальной логики. первоначально законы и формы правильного мышления изучались в границах ораторского искусства,как одного из средств воздействия на умы людей, убеждения их в целесообразности определенного поведения. Так было в Древней Индии, Древнем Китае, Древней Греции,Древнем Риме, а также средневековой России. Однако в искусстве красноречия логический аспект представляет пока еще как подчиненный, ибо логические приемыслужат не столько цели достижения истины, сколько цели убеждения аудитории. Формальная логика - наука о законах и формах правильного мышления. Логической формой конкретной мысли является строение этой мысли, т.е. способ связи ее составных частей. Логическая Форма - способ связи содержательных частей рассуждения (доказательства, вывода и т. п.). В соответствии с основным принципом логики, правильность рассуждения зависит только от его формы и не зависит от его конкретного содержания. Само название "формальная логика" подчеркивает, что эта логика интересуется только формой рассуждения.
1) Закон тождества - любая мысль (любое рассуждение) обязательно должна быть равна (тождественна) самой себе. этот закон запрещает путать и подменять понятия в рассуждении (т. е. употреблять одно и то же слово в разных значениях или вкладывать одно и то же значение в разные слова), создавать двусмысленность, уклоняться от темы и т п. Когда закон тождества нарушается непроизвольно, по незнанию, тогда возникают просто логические ошибки; но когда этот закон нарушается преднамеренно, с целью запутать собеседника и доказать ему какую-нибудь ложную мысль, тогда появляются не просто ошибки, а софизмы.
2) Закон непротиворечивости - это логический закон, согласно которому не могут быть одновременно истинными взаимно исключающие друг друга мысли: "В данный момент снег идет" и "В данный момент снег не идет" . С точки зрения логики объединение таких мыслей может быть только ложным, и ни в коем случае не истинным. Именно от его соблюдения зависит исходная согласованность наших мыслей, продолжающая линию закона тождества на устойчивость нашего мышления. Логика различает два типа несовместимости мыслей :
а). Формальную несовместимость, которая имеет место между некоторой мыслью и ее формальным отрицанием: "Снег идет" и "Снег не идет" , где одна мысль есть непосредственное формальное отрицание ("не", "нет") другой.
б) содержательную (предметную) несовместимость, которая имеет место в связи с несовместимостью самих признаков внутри соответствующих вещей: "Цветок - роза" и "Цветок - ромашка". Эта несовместимость определяется не по формально-логическим законам, а по законам развития самих вещей. Такая несовместимость устанавливается не логикой, а конкретными науками о соответствующих предметах и явлениях. Закон требуют, чтобы там, где противоречивость самого предмета выражается в форме формальных противоречий- "Вещь есть Р и не - Р одновременно" - была снята конкретным исследованием и выражена в формально-непротиворечивой форме. В противном случае логика не несет ответственности за ошибки в последующих рассуждениях и выводах относительно, таким образом, фиксируемых объектов.
3) Закон исключенного третьего - это закон традиционной формальной логики, согласно которому из двух формально противоречащих друг другу мыслей (мысли и ее формального отрицания, А и не - А) одна обязательно должна быть истинной, а вторая ложной. С точки зрения этого закона содержательно несовместимые мысли могут быть одновременно ложными. Хотя, по закону непротиворечия, они не могут быть одновременно истинными. Закон исходит из допущения, что всякий предмет, вещь могут либо обладать, либо не обладать некоторым признаком: быть или не быть человеком, цветком, розой, ромашкой и так далее.
4) Закон достаточного основания - это закон, согласно которому, чтобы считать некоторую мысль истинной или ложной, мы должны располагать некоторым строгим доказательством.
Под доказательством при этом понимается специальная процедура установления соответствия мысли действительности. Так, чтобы в данный момент убедиться, что мысль "На улице светит солнце" истинна, достаточно выглянуть на улицу. В отношении обоснования истинности (ложности) мыслей, прежде всего суждений, на первом месте стоит непосредственное обращение к содержанию тех или иных вещей, явлений путем применения соответствующих приемов наблюдения, измерения, эксперимента.
3)
Как символически выразить закон противоречия или закон запрета на противоречия?
4)
Как символически выразить закон тождества и закон исключенного третьего?
5) Что называется понятием? Дать определение понятия, соблюдая правило соразмерности.
Понятие есть выраженная отдельным словом или словосочетанием мысль о существенных и отличительных признаках какого-либо предмета или класса однородных предметов. Переход от чувственной ступени познания к познанию на уровне абстрактного мышления характеризуют как переход от отражения мира в форме ощущений, восприятий и представлений к отражению мира в понятиях и формулируемых на их основе суждениях, умозаключениях и, в конечном счёте, научных теориях. Понятие- это форма мышления, в которой обобщаются и выделяются предметы и явления того или иного класса по более или менее существенным признакам.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЯ есть логическая операция, которая раскрывает содержание понятия либо устанавливает значение термина.
Что такое «слишком широкое» определение?
1)Назвать два логических свойства понятия. В каком отношении они находятся друг к другу? Содержание понятия - это то, что мыслится в понятии. Например, в понятии «сахар» мыслятся признаки: сладкий, белый, шероховатый, имеющий тяжесть.
Объём понятия есть то, что мыслится посредством понятия, т. е. объём понятия есть сумма тех классов, групп, родов, видов и т.п., к которым данное понятие может быть приложено. Например, объём понятия «животное»: птица, рыба, насекомое, человек и т. д.; объем понятия «элемент»: кислород, водород, углерод, азот и т. д.; объём понятия «четырёхугольник»: квадрат, прямоугольник, ромб, трапеция.
Таким образом, различие между объёмом понятия и содержанием понятия сводится к следующему: объём понятия означает ту совокупность предметов, к которым должно прилагаться данное понятие, а содержание обозначает те признаки, которые приписываются тому или другому понятию.
!!! По мере увеличения содержания понятия уменьшается его объём, и наоборот!!!
2. Где и как существует понятие? Что такое номинализм и реализм? …
Реализм - термин, употребляемый для обозначения направления, постулирующего существование реальности, независимой от познающего субъекта. (Определение предмета)
Номинализм - учение, согласно которому названия таких понятий, как «животное», - «эмоция» - это не собственные имена цельных сущностей, а общие имена, своего рода переменные, вместо которых можно подставлять имена конкретные. общие имена применяются не к классу вещей как к целому, а порознь к каждой отдельной вещи из этого класса. (Определение обозначающее предмет) С помощью Номинальных определений вводятся новые термины, Знаки заменяющие термины, раскрывается этимология термина.
3. Что такое атрибутивная и реляционная структура понятия?
Атрибутивная логика – это логика, которая основывается на категории свойства.
Атрибутивная структура – это понятие, которое рассматривается со стороны своего содержания.
Особенностью атрибутивной структуры явл, то, что допустима не только перестановка признаков, вкл в содержание понятия, но и их изменение в зависимости принятой точки зрения. Здесь отсутствует четкая упорядоченность в перечислении признаков понятия. Содержание понятия составляет сумма или набор свойств-признаков, которые составляют эту структуру. Как правило выводы в логике рассматриваются как результат умозаключения из суждений, которые являются посылками.
Реляционная структура. Двойственная природа понятия проявл в том, что содержание понятия тесно связано его объемом. Чем богаче содержание понятия, тем беднее его объем. Если содержание понятия может быть определено в категориях системно-параметрического метода как его атрибутивная структура, то соотношение понятий по объему может быть определено как его реляционная структура.
Реляционная структура понятия эксплицилуется отношением понятий по своему объему. В это отношение вх 2 и более понятий. Если понятие одно по числу, то его реляционная структура проявляется в его отношении самого к себе.
4. Что такое «единичные» или «индивидуальные» понятия? Привести примеры таких понятий .
Единичные - те понятия, которые относятся к предметам единичным, индивидуальным (в данном случае индивидуальные понятия совпадают с представлениями о единичных вещах), например: «британский посланник во Франции», «высочайшая гора в Америке», «автор «Мёртвых душ», «эта книга» . К числу единичных понятий относятся также и собственные имена, например: «Казбек», «Ньютон», «Рим» . понятия об отдельных предметах или явлениях, например: Северный полюс , Ломоносов, Москва, Московский институт физической культуры и др. Хотя эти понятия относятся к единичным предметам, они все же существенным образом отличаются от представлений. Последние отражают внешние формы предметов, тогда как единичные понятия - их сущность.
А.А. ВолковЛо́гика - 1) ход рассуждений; 2) внутренняя закономерность, свойственная процессам, явлениям и т. д.; 3) наука о способах, законах, формах мышления.
Возлюби Господа Бога твоего всем сердцем твоим и всею душею твоею и всем разумением твоим ()
Если Богу, как Всеведущему, всё известно от вечности, то можно ли говорить о логике Его мышления, направленного на заботу о мире и человеке?
И лишь по исполнении всего перечисленного Он наделил созданную Им благодатными дарами для борьбы со злом и исцеления людей от греха.
Если Бог непостижим, то можно ли его познавать при помощи логических умопостроений?
Православное Догматическое Богословие подразумевает возможность познания Бога как через практический опыт, так и посредством приобретения теоретических знаний. Теоретическое познание, конечно, подразумевает опору и на рациональное, логическое мышление.
Понимая, что Бог - абсолютно прост (то есть не состоит из частей, не сложен из элементов), мы, тем не менее, изучаем Его свойства по отдельности. Например: отдельно рассматриваются свойства Божеского Разума, отдельно - свойства воли, отдельно - свойства чувств. Это не значит, что мы противоречим учению о Божественной простоте.
Опять же, что нелогичного в утверждении, что чтобы стать истинно верующим, необходимо знать веры? Наука о догматах веры называется: «Православное Догматическое Богословие». Как и всякая наука она, естественно, опирается, на доводы рационального мышления.
Однако, следует знать, что вне Православной существует и такое направление богомыслия, которое именуется в особом значении. Такое направление богомыслия характерно и для католицизма, и для протестантизма. Оно допускает чрезмерное вмешательство рассудка в дело истолкования тайн .
Можно ли использовать логику при изучении догмата о Пресвятой Троице?
Поскольку Бог Троица бесконечен, познать Его в полноте не может ни одно Его творение: ни , ни человек. Однако это не значит, что мы не можем познать Его частично, в той мере, в какой Он открылся для нас и в той мере, в какой мы способны это Откровение постичь.
При помощи приземлённой математической логики, мол, единица - не равняется трём, а три - не есть один, догмат о Троице, мы, конечно же, не поймём.
Для уяснения догмата о Пресвятой Троице святые отцы, во-первых, обращали внимание на то, что единичность усматривается в Боге в отношении сущности, а троичность - в отношении Лиц (см. подробнее: ). Разве в самом этом объяснении нет логики?
При объяснении понятий «сущность» и «Лица» они тоже использовали логику. Сам термины « », «лицо» («) были приняты в богословское употребление не без логически обоснованных доводов.