Требования формальной логики. Реферат: Формальная логика как наука о мышлении

Экономическая теория, как и любая другая наука, обладает не только специфическим предметом, но и особым методом исследования. Слово "метод" происходит от греческого methodos, что буквально означает "путь к чему-либо". Поэтому метод можно определить в самом широком смысле как деятельность, направленную на достижение какой-либо цели . Метод науки, с одной стороны, отражает уже познанные законы исследуемой сферы окружающего мира, а с другой - выступает как средство последующего познания.

Таким образом, метод одновременно является и результатом процесса исследования, и его предпосылкой. Сохраняя в себе свойства и законы изучаемого объекта, он в то же время несет на себе отпечаток целесообразной деятельности познающего его субъекта.

Объективное переходит в субъективное, и наоборот. Обычно метод исследования формируется на базе определенной методологии, включающей в себя мировоззренческий подход, исследование предмета, структуры и места данной науки в общей системе знаний и собственно метод.

В ходе процесса познания происходит постоянное взаимодействие предмета и метода. Предмет предполагает определенный метод исследования, а метод формирует предмет.

Первым методом, который использовала экономическая наука, была формальная логика.

Формальная логика - это изучение мысли со стороны ее структуры, формы.

Основателем формальной логики считается Аристотель, открывший своеобразную форму умозаключения (силлогизм) и сформулировавший основные законы логики. Ученики Аристотеля назвали эту новую книгу "органон", то есть "орудие познания". Термин "логика" ("слово", "разум", "закономерность") появился позже у стоиков, и лишь в XVII в. в процессе создания диалектической логики эту традиционную логику стали вслед за И. Кантом называть формальной.

Простейшей категорией формальной логики является понятие - оно фиксирует мысль о предмете. Обычно понятие определяется через более широкое понятие путем добавления к родовому признаку видового различия.

Суждение -это мысль, в которой утверждается или отрицается что-либо о чем-либо. Формой взаимосвязи суждений выступает умозаключение.

Умозаключение представляет собой прием мышления, посредством которого из некоторого исходного знания получается выводное знание.

Наиболее известной формой умозаключения является силлогизм. Он утверждает,что если свойство Р принадлежит каждому из предметов, образующих данный класс, то это свойство будет принадлежать и любому индивидуальному предмету, относимому к этому классу.

Это называется аксиомой силлогизма. Формальная логика разработала обширный набор методов и приемов познания. Важнейшие из них - это анализ и синтез, индукция и дедукция, сравнение, аналогия, гипотеза, доказательство, определенные законы мышления.

Анализ- это метод познания, состоящий в расчленении целого на составные части, синтез - метод, состоящий в соединении отдельных частей в единое целое. Будучи наипростейшим, метод анализа оказывается и наименее удовлетворительным. Это метод эмпиризма. Неправильно проведенный анализ может превратить конкретное в абстрактное, умертвить живое. Недостатки анализа в образовании понятий в какой-то мере снимаются синтезом . Однако ни анализ, ни синтез не раскрывают внутренние противоречия предмета и, следовательно, не отражают самодвижения, развития анализируемого объекта. Поэтому этот метафизический метод не в состоянии указать путь к нахождению начала исследования. Аналогичными недостатками обладают и индукция с дедукцией.

Индукция - это метод познания, основанный на умозаключениях от частного (особенного) к общему;

Д едукция - метод, основанный на умозаключениях от общего к частному (особенному). Слабость индукции в том, что она не может строго обосноватьобщее, так как исходит лишь из рассмотрения части совокупности. Недостаток дедукции в том, что она не может строго обосновать общую предпосылку.

Важную роль в формальной логике играет сравнение - метод, определяющий сходство или различие явлений и процессов. Он широко используется при систематизации и классификации понятий, так как позволяет соотнести неизвестное с известным, выразить новое через имеющиеся понятия и категории. Однако роль сравнения в познании нельзя переоценивать Оно, как правило, носит поверхностный характер, отражая лишь первые шаги исследования. В то же время сравнение готовит предпосылки для проведения аналогии.

Аналогия - это метод познания, основанный на переносе одного или ряда свойств с известного явления на неизвестное. В общей форме умозаключение по аналогии записывается следующим образом. Если А и В имеют общие свойства и А имеет свойство С, то и В имеет свойство С.

Аналогия - это частный случай индукции. Она играет важную роль в выдвижении предположений, получении нового знания. Многие открытия в политической экономии были сделаны по аналогии. Ф. Кенэ, например, предложил плодотворную аналогию между кровообращением в человеческом организме и движением товарных и денежных потоков в организме социальном. Это позволило ему построить первую макроэкономическую модель воспроизводства. Изучение механического равновесия привело А. Курно к идее экономического равновесия. Аналогия, таким образом, играет важную роль в рождении новых идей и формулировке гипотез. Она существенно облегчает понимание сложных процессов, являясь основой научного моделирования. Нередко аналогия позволяет правильно поставить проблему, определив направление дальнейшего исследования.

Проблема -это четко сформулированный вопрос или комплекс вопросов, возникших в процессе познания. Постановка проблемы возможна до начала исследования, в ходе исследования и в ходе его завершения. Если проблемы сформулированы до начала исследования, такие проблемы называют явными, если нет - то неявными. Методы решения проблемы могут быть известны заранее, а могут быть найдены в процессе работы. В зависимости от того, что известно (формулировка проблемы, метод ее решения или ответ), можно дать простейшую типологию проблемных ситуаций (см. табл. 1-1).

Первый случай представляет собой показательные задачи (известно все - проблема, метод ее решения и ответ). Второй случай - типовые школьные задачи (известно все, кроме ответа). Третий случай - риторические проблемы - головоломки. Четвертый случай - это классические научные проблемы. Пятый случай иллюстрирует ситуацию, когда правильное понимание формулировки проблемы приходит только в конце исследования. Шестой случай соответствует ситуации, когда в экономике используют методы других наук. Седьмая ситуация иллюстрирует догматическую теорию, обладающую готовыми ответами на все проблемы; восьмая - это софизмы, парадоксы, антиномии.

Принципиально новому решению задачи способствует постановка проблемы в форме антиномии. Антиномия -это противоречие, в котором тезис и антитезис имеют равную силу и в одинаковой степени покоятся на одних и тех же основаниях. Формулировка проблемы в форме антиномии позволяет отразить противоречивоеразвитие как реального объекта, так и знаний о нем. Однако с точки зрения формальной логики антиномия неразрешима, поскольку отрицает ее основные законы.

На ограниченность формальной логики указывает и апория - утверждение, противоречащее практическому опыту.

Постановка проблемы в форме парадокса (антиномии, апории или даже софизма) способствует рождению гипотез. Гипотеза - это метод познания, заключающийся в выдвижении научно обоснованного предположения о возможных причинах или связях явлений и процессов. Гипотеза возникает тогда, когда появляются новые факторы, противоречащие старой теории. Научная теория состоит из ядра и защитного пояса (см. рис. 1-3).

Ядро - наиболее фундаментальные положения теории; защитный пояс образуют вспомогательные гипотезы, которые конкретизируют теорию, расширяя область ее применения.

Доказанные гипотезы сливаются с ядром, недоказанные служат объектом полемики с оппонентами, защищая ядро теории. Например, ядром марксизма являются трудовая теория стоимости, теория прибавочной стоимости, всеобщий закон капиталистического накопления, а их защитным поясом - закон тенденции нормы прибыли к понижению и другие законы.

Под доказательством в формальной логике понимается обоснование истинности одной мысли с помощью других. Формальная логика предлагает универсальную структуру доказательства. Она состоит из тезиса, оснований доказательства (аргументов) и способа доказательства (демонстрации).

Существуют различные виды доказательства. В зависимости от его целей выделяют доказательства истинности и ложности (опровержение); в зависимости от способа доказательства - прямые и косвенные; в зависимости от оснований доказательства - теоретические и эмпирические.

Основные законы формальной логики (см рис. 1-6):

1. Закон тождества (А=А);

2. Закон противоречия (А и А, А Λ А);

3. Закон исключенного третьего (А и А, А V А);

4. Закон достаточного основания.

Закон тождества означает, что каждая мысль должна иметь строго определенное устойчивое содержание. Он направлен против расплывчатости и неопределенности в экономическом мышлении Этот закон запрещает, с одной стороны, тавтологию (когда одно явление называют разными терминами), а с другой - подмену одних понятий другими. Закон тождества ориентирует на связь и соподчиненность категорий, четкое разграничение родовых и видовых признаков.

Закон противоречия означает, что две противоположные мысли об одном и том же предмете, взятом в одном и том же времени, отношении и т. д., не могут быть истинными.

Закон исключенного третьего утверждает, что из двух отрицающих друг друга мыслей об одном и том же предмете, взятом в одном и том же времени, отношении и т. д, одно непременно истинно.

Закон достаточного основания требует, чтобы всякая истинная мысль обосновывалась другими мыслями, истинность которых была доказана ранее.

Формальная логика - наука о законах и формах мышления, сложившаяся ещё со времён (см.). Формальная (или элементарная) логика учит мыслить правильно, соблюдая однозначность мысли, непротиворечивость мысли, её определённость, доказательность, последовательность. Если мышление протекает внутренне противоречиво, нестройно, непоследовательно, то становятся невозможными никакие научные знания, никакие аргументированные рассуждения, направленные на решение тех или иных вопросов. ««Логической противоречивости»,- при условии, конечно, правильного логического мышления - не должно быть ни в экономическом ни в политическом анализе» .

Формальная логика выдвигает четыре основных закона мышления:

1) Мысль должна быть однозначной. Закон тождества учит тому, что надо уметь правильно отождествлять и различать вещи, что недопустима подмена одного понятия другим. В любом рассуждении, споре, дискуссии каждое понятие должно употребляться в одном и том же смысле.

2) Мысль должна протекать непротиворечиво. Логический закон противоречия запрещает в процессе рассуждений, анализа вопросов противоречить самому себе. Нужно отличать противоречия неправильного рассуждения от противоречий живой жизни, противоречий диалектических. Противоречия неправильного рассуждения недопустимы. Нельзя, например, о положении, которое признаётся верным, говорить в то же время как о неверном.

3) На один и тот же вопрос, правильно поставленный и правильно понятый, говорится в законе исключённого третьего, недопустимо отвечать неопределённо - ни «да», ни «нет»,- уклоняясь от всякой определённости мысли. После необходимого уточнения вопроса всегда надлежит дать определённый ответ. Из двух противоречащих суждений одно необходимо истинно, а другое ложно, и нет ничего третьего, или, иначе говоря, А есть или В или не В.

4) Мысль должна протекать последовательно (закон достаточного основания). Всякая мысль лишь тогда верна, когда она обоснована, когда она вытекает как следствие из другой правильной мысли, служащей ей в данном случае основанием. Поэтому мышление должно быть последовательным. А есть потому, что есть В, учит закон достаточного основания. Так, например, в беседе с первой американской рабочей делегацией на вопрос о возможности отмены монополии внешней торговли И. В. Сталин ответил: «Делегация, видимо, не имеет возражений против того, что пролетариат СССР отобрал у буржуазии и помещиков фабрики и заводы, землю и железные дороги, банки и шахты.

Но делегация, как мне кажется, несколько недоумевает по поводу того, что пролетариат не ограничился этим и пошёл дальше, отобрав у буржуазии политические права. Это, по-моему, не совсем логично или, вернее, совсем нелогично... Я думаю, что логика обязывает. Тот, кто думает о возможности возвращения буржуазии её политических прав, тот должен, если он хочет быть логичным, пойти дальше и поставить вопрос также о возвращении буржуазии фабрик и заводов, железных дорог и банков». Данный пример ярко показывает, что значит последовательность, логичность мысли. Как видно из приведённых четырёх логических законов мышления, формальная логика выдвигает как обязательные наиболее общие и элементарные закономерности мышления, наиболее общие правила последовательности и логичности мысли.

Устанавливая основные законы и правила мышления, формальная логика затем переходит к рассмотрению различных форм, в которых осуществляется процесс мышления. Понятие, суждение и умозаключение - таковы эти формы мышления, составляющие три основных раздела формальной логики. В разделе о понятии формальная логика устанавливает виды понятий, их взаимоотношения, логические способы образования понятий, соотношение между объёмом и содержанием понятий, раскрывает способы и правила определения и деления понятий. В разделе о суждениях формальная логика исследует состав суждения, основные виды суждения и т. д. В наиболее обширном своём разделе формальная логика даёт понятие об умозаключении, классифицирует виды и приёмы умозаключений, развивает учение о силлогизмах, о правилах силлогизма, о фигурах силлогизма, показывает значение и роль дедуктивных и индуктивных умозаключений в процессе познания и т. д. Наконец, формальная логика исследует способы и правила доказательства, раскрывает роль доказательства в процессе логического мышления.

Из рассмотрения содержания и задач формальной логики вытекает, что она является как бы грамматикой логического мышления. Подобно грамматике, которая устанавливает правила изменения слов, правила соединения слов в предложения и таким образом придаёт языку стройный, осмысленный характер, логика позволяет придать мышлению стройный, осмысленный характер. Общее в грамматике и логике то, что они, абстрагируясь от частного и конкретного, определяют общие правила и законы, дающие возможность правильно сочетать слова в предложения, изменять слова (грамматика), строить правильно свою мысль, умело сочетать понятия в суждения, суждения - в умозаключения и т. д. (логика).

Законы и правила формальной логики, будучи такими законами и правилами, без которых невозможен никакой познавательный процесс, являются всеобщими, общечеловеческими. Логические законы - объективные законы науки, отражающие явления объективного мира. Подобно языку они обслуживают мышление всех людей независимо от классовой принадлежности. Они не могут быть и не являются поэтому классовыми, как нет и не может быть классовой грамматики. В противном случае люди, принадлежащие к различным классам, не могли бы понимать друг друга. Законы и правила формальной логики - это законы и правила естественного процесса мышления. Вместе с тем различные теории об этих законах и правилах логического мышления могут давать и дают искажённое толкование законов мышления.

Так, идеалисты строят формальную логику как чисто формалистическую науку, оторванную от объективной действительности. Поэтому Ленин, говоря о необходимости изучения формальной логики, требовал внести в старую логику «поправки», т. е. освободить её от всяческих искажений и идеалистических наслоений. Формальная логика является «низшей математикой» мышления, раскрывающей простейшие связи и отношения вещей, и сама по себе она недостаточна для научного исследования. Могучим инструментом научного исследования является марксистский диалектический метод, раскрывающий наиболее общие законы развития природы, общества и человеческого мышления. (О соотношении диалектики и формальной логики см.

Формальная логика - это широкая область логических исследований, изучающая идеализированные рассуждения и их системы посредством логических исчислений на основе метода формализации (см. ). Метод формализации подразумевает, что логические рассуждения изучаются в отвлечении от их конкретного содержания; при этом сами логические рассуждения формулируются на некотором точном (формализованном) языке при помощи специального аппарата символов (см. ). Такие точные языки имеют две составляющие: синтаксис (см. ) и семантику (см. ). Синтаксисом называется совокупность правил построения объектов языка (обычно называемых формулами). Семантикой называется совокупность соглашений, описывающих наше понимание формул (или некоторых из них) и позволяющих считать одни формулы верными, а другие - нет. Формализованный язык позволяет избежать двусмысленной и логической неясности естественного языка, которым пользовалась при описании рассуждений традиционная логика (см. ), развивавшаяся в рамках философии (см. ). Методы формализации дали логике такие преимущества, как высокая точность формулировок, возможность изучения более сложных, с точки зрения логической формы, объектов. Определение «формальная логика» было введено И. Кантом с намерением подчеркнуть её ведущую особенность в подходе к изучаемым объектам и отграничить её тем самым от других возможных логик.

Способность человеческого мышления к конструктивной языковой деятельности порождает возможность оперировать следующими логическими формами: понятиями , суждениями , умозаключениями , которые представляют собой пространство логических исследований. В качестве наиболее сложного вида логических форм иногда выделяют и теории (см. ). Часто эту последовательность воспринимают как некую структурную иерархию. Понятие объявляется наиболее простой из форм мышления, суждение представляется как система понятий, умозаключение как система суждений, а теория как система умозаключений. Эта иерархия недостаточно ясна, и её обоснования порой легко подвергаются критике, однако она часто используется в качестве удобной схемы изложения предметной области формальной логики, что, собственно, подкрепляется многовековой традицией преподавания этой дисциплины. Эти логические формы и лежащие в основе операций с ними законы и принципы, то есть так называемый логический аппарат, составляют основную область исследований формальной логики, а выработка самих эффективных логических аппаратов - её основную цель.

В связи с различием логических форм выделяют два основных направления формальной логики:

1. Концептуальный анализ, то есть исследование процедур определения языковых терминов (понятий) и формулировка принципов отношений между ними. Это направление включает в себя широкий спектр теорий, от классификации родо-видовых отношений до конструирования концептуальных «полей».
2. Теория вывода, то есть анализ рассуждений, формализация законов и принципов связи высказываний (суждений) в умозаключениях. Здесь формулируются способы корректного получения суждения, называющегося заключением, из некоторых исходных суждений, называющихся посылками, посредством рассуждения. В рамках теории вывода выделяют логику, рассматривающую дедуктивные рассуждения (см. ), то есть определённые способы доказательств, и логику, занимающуюся правдоподобными рассуждениями: индукция, аналогия и другие.

Кроме того, формальная логика затрагивает и такие вопросы, например, как формализация содержательных теорий, проблема смысла и значения, логические ошибки и парадоксы и многие другие. Самостоятельное выделение этих вопросов достаточно условно, все они погружаются в проблематику основных направлений и тесно переплетены друг с другом.

Логика возникла в Древней Греции в рамках философии (см. ). История её развития насчитывает около двух с половиной тысячелетий и делится на два основных периода:

1. Традиционная формальная логика (IV век до новой эры - середина XIX века). В развитии традиционной логики, в свою очередь, выделяются три периода:
   1. Античная логика (V век до новой эры - середина V века).
   2. Схоластическая (Средневековая) логика (середина V века - XV век).
   3. Логика Нового времени (XV–XVIII века).
2. Современная (символическая, или математическая) логика (с середины XIX века).

Античную и схоластическую логику сейчас объединяет общее название «традиционной логики». Она, кроме историко-философского, по-прежнему имеет важное пропедевтическое значение и, будучи своеобразным стержнем интеллектуальной культуры человека, признается неотъемлемым элементом широкого гуманитарного образования.

Новый этап в развитии логики (со второй половины XIX века) был связан с её формализацией и последующей математизацией. В связи с этим новая логика получила название математической (или символической ) логики (см. , ). Современные логические системы в большинстве своём полностью опираются на формальные математические методы и являются логически интерпретированными исчислениями. Основные разделы математической логики - классические логика высказываний (см. ) и логика предикатов (см. ). Широкое распространение получили исследования модальной логики (см. ). Системы логики, отрицающие те или иные фундаментальные законы логики, образовали спектр неклассических логик (см. ). Значительное число различных систем формальной логики обусловлено широкой сферой их приложения. Теоретическая математика, пожалуй, потеряла абсолютно лидирующее место в этом смысле, поскольку не менее интересные приложения осуществляются в областях теоретической физики (квантовая логика), прикладной математики (вычислительная математика и теория алгоритмов), информатики (компьютерные технологии, сети, программирование и исследования в области искусственного интеллекта), гуманитарного знания (лингвистика, юриспруденция, этика) и других.

Важным разделом современной формальной логики является металогика (см. ), в которой исследуются различные проблемы, относящиеся к логическим теориям. Основными здесь являются вопросы о тех свойствах, которыми обладают логические теории: о непротиворечивости, полноте, наличии разрешающих процедур, независимости исходных дедуктивных принципов, а также о различных отношениях между теориями и так далее. В этом смысле металогика является своего рода саморефлексией логики относительно своих построений. Все метатеоретические исследования проводятся на специальном метаязыке, в качестве которого используется естественный язык, обогащённый специальной терминологией и метатеоретическими дедуктивными средствами.

Логика как наука зародилась в Древней Греции и много столетий считалась критерием образованности. В начале XIX в. Г.В.Ф. Гегель указал на ее ограниченность и недостаточность, с точки зрения, отражения процесса движения мысли. Он отметил, что такая логика отражает не движение содержания мысли, а форму мыслительного процесса. Для компенсации этого недостатка Гегель создал новую диалектическую логику, а существовавшую до нее назвал формальной. Предметом изучения диалектической логики служат законы развития человеческого мышления и основанные на них методологические принципы (объективность, всесторонность рассмотрения предмета, принцип историзма, раздвоение единого на противоположные стороны, восхождение от абстрактного к конкретному и др.).

Диалектическая логика - это один из способов познания диалектики реальности.

Формальная логика, использующая математические методы изучения реальности, вначале XX в. получила название «логистика», означающее искусство вычисления. Теперь данный термин почти вышел из употребления, уступив место терминам «математическая логика» или «символическая логика». Формальная логика изучает форму как нечто отдельное, обособленное от содержания. Предметом изучения формальной логики служит форма мышления. Рассмотрим внешнюю и внутреннюю формы мышления как любого явления.

Внешняя форма явления - это способ данного явления проявиться вовне, его поверхность (например, для мышления такой формой становится речь).

Внутренняя форма явления - это структурная конструкция из элементов, которые составляют данное явление. Внутренней формой мышления можно назвать процесс сочетания и взаимодействия образований, которые называются мыслями.

Структура мышления - это различные способы группировки мыслей в процессе мышления.

В отличие от самого мышления и, тем более, его структуры мы видим их внешнюю речевую форму. Невозможно сделать мышление устойчивым предметом исследования, если только оно не облекается в форму речи (устной или письменной). Очевидно, речь - это эмпирический материал, служащий истоком для формальной логики. Но речь и язык как внешняя структура мышления интересуют логику как средство для ее выражения.

Формальная логика - это наука об общих структурах правильного мышления в его языковой форме, раскрывающая лежащие в его основе закономерности.

Логическими формами называются различные соединения мыслей, рассматриваемые как структурные образования мышления. Логические формы состоят из мыслей, в том числе, например, из других логических форм и различных способов их связи, или так называемых связок. Три вида логических форм, таких как понятие, суждение, умозаключение, состоят из мыслей и средств их связи, связок. Общая логика представляет собой учение о трех логических формах: понятии, суждении, умозаключении.

Историю логики можно разделить на два основных этапа: первый продолжался более двух тысяч лет, в течение которых логика развивалась очень медленно; второй начался во второй половине XIX в., когда в логике произошла научная революция, в корне изменившая ее лицо. Это было обусловлено, прежде всего, проникновением в нее математических методов. На смену аристотелевской, или традиционной, логике пришла современная логика, называемая также математической, или символической. Эта новая логика не является, конечно, логическим исследованием исключительно математических доказательств. Она представляет собой современную теорию правильного рассуждения, «логику по предмету и математику по методу», как охарактеризовал ее известный русский логик П.С. Порецкий. 1-й этап связан с работами ученого и философа Аристотеля (384-322 гг. до н.э.). Он пытался найти ответ на вопрос “как мы рассуждаем”, изучал “правила мышления”. Аристотель впервые дал систематическое изложение логики. Он подверг анализу человеческое мышление, его формы - понятие, суждение, умозаключение и рассмотрел мышление со стороны строения, структуры, то есть с формальной стороны. Так возникла формальная логика. Аристотель исследовал различные формы рассуждений и их комбинаций, ввел понятие силлогизма, т.е. рассуждения, в котором из заданных двух суждений выводится третье.

Например:

• 1. “Все млекопитающие имеют скелет. Все киты - млекопитающие. Следовательно, все киты имеют скелет”.
• 2. “Все квадраты - ромбы, все ромбы - параллелограммы. Следовательно, все квадраты - параллелограммы”.

В общем виде этот силлогизм имеет форму:

Все «А» суть «В», все «В» суть «С». Следовательно, все «А» суть «С».

А вот пример силлогизма неправильной формы:

“Все квадраты - ромбы. Некоторые ромбы имеют острый угол. Следовательно, некоторые квадраты имеют острый угол”.

Значит, силлогизм, имеющий форму “все а суть в, некоторые в суть с. Значит, некоторые а суть с” может привести и к ложным выводам.

Аристотель выделил все правильные формы силлогизмов, которые можно составить из рассуждений вида:

• - “Все. А суть. В”
• - “Некоторые, А суть. В”
• - “Все. А не суть. В”
• - “Некоторые. А не суть. В”

Логика, основанная на теории силлогизмов, называется классической. Доказано, что общее число силлогизмов, которые можно составить из рассуждений указанного вида, равно 256. Из них правильными являются лишь 24. Для проверки правильности силлогизмов можно использовать метод геометрической иллюстрации логических рассуждений, который был предложен великим математиком XVIII в. Петербургским академиком Л.Эйлером (1707 - 1783) и широко применялся английским математиком Дж. Венном (1834 - 1923).

В конце XVI в. в алгебре словесная форма записи алгебраических выражений стала тормозить развитие науки и, чтобы облегчить выполнение алгебраических преобразований, была создана буквенная символика, позволяющая выполнять эти преобразования по строго определенным правилам. Точно также, чтобы облегчить проверку и преобразование сложных цепочек рассуждений, было создано особое буквенное исчисление. Оно получило название алгебры логики или математической логики.

2-й этап - появление математической или символической логики. Основы ее заложил немецкий ученый и философ Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716). Он попытался построить первые логические исчисления, считал, что можно заменить простые рассуждения действиями со знаками и привел правила. Но Лейбниц высказал только идею, а развил ее окончательно англичанин Джордж Буль (1815-1864). Буль считается основоположником математической логики как самостоятельной дисциплины. В его работах логика обрела свой алфавит, свою орфографию и грамматику. Недаром начальный раздел математической логики называют алгеброй логики, или булевой алгеброй. Большой вклад в развитие математической логики внес русский математик П.С. Порецкий (1846-1907).

П.С. Эренфест (1880-1933) доказал, что операции алгебры логики можно иллюстрировать на физических и технических явлениях, а, следовательно, и применять. Развитие математической логики особенно активизировалось в середине нашего века в связи с ее использованием в ВТ и программировании. Сфера конкретных интересов логики существенно менялась на протяжении ее истории, но основная цель всегда оставалась неизменной: исследование того, как из одних утверждений можно выводить другие. При этом предполагается, что вывод зависит только от способа связи входящих в него утверждений и их строения, а не от их конкретного содержания. Изучая, «что из чего следует», логика выявляет наиболее общие или, как говорят, формальные условия правильного мышления. Вот несколько примеров логических, или формальных, требований к мышлению:

• - независимо от того, о чем идет речь, нельзя что-либо одновременно, и утверждать и отрицать;
• - нельзя принимать некоторые утверждения, не принимая вместе с тем все то, что вытекает из них;
• - невозможное не является возможным, доказанное - сомнительным, обязательное - запрещенным и т.п.

Эти и подобные им требования не зависят, конечно, от конкретного содержания наших мыслей, от того, что именно утверждается или отрицается, что считается возможным, а что - невозможным. Другим основанием деления логики служит различие применяемых в ней принципов, на которых базируются исследования. В результате такого деления имеем классическую логику и неклассические логики.

В.С. Меськов выделяет принципы классической логики:

• 1) область исследования составляют обыденные рассуждения;
• 2) допущение о разрешимости любой проблемы;
• 3) отвлечение от содержания высказываний и от связей по смыслу между ними;
• 4) абстракция двузначности высказываний.

Кроме формальной логики, существует логика диалектическая, предметом специального изучения которой являются формы и закономерности развития знания. Средства диалектической логики применяются в тех случаях, когда от развития знания отвлекаться нельзя. Диалектическая логика исследует такие формы развития знания, как проблема, гипотеза и так далее, такие методы познания как восхождение от абстрактного к конкретному, анализ и синтез. В процессе познания методы формальной логики дополняются методами диалектической логики и наоборот. В развитие диалектической логики внесли определенный вклад Платон и Аристотель, отдельные идеи высказывались средневековыми философами и философами Нового времени. Классические формы придали ей Кант, Фихте, Шеллинг, Гегель. Диалектическая логика Гегеля является систематическим учением, хотя она и разработана с позиций объективного идеализма. Диалектическую логику на материалистической основе разработали К. Маркс, Ф. Энгельс, В. И. Ленин.

Диалектическая логика изучает законы развития человеческого мышления. К ним относятся объективность и всесторонность рассмотрения предмета, принцип историзма, раздвоение единого на противоположные стороны и так далее. Диалектическая логика служит методом познания диалектики объективного мира.

Логика формальная и логика диалектическая изучают один и тот же объект - человеческое мышление, но при этом каждая из них имеет свой предмет исследования. Диалектическая логика не заменяет и не может заменить логику формальную. Это две науки о мышлении, они развиваются в тесном взаимодействии, которое отчетливо проявляется в практике научно-теоретического мышления, использующего в процессе познания как формально-логический аппарат, так и средства, разработанные диалектической логикой. Логика занимается не только связями высказываний в правильных выводах, но и многими иными проблемами: смыслом и значением выражений языка, различными отношениями между терминами, операциями определения и логического деления понятий, вероятностными и статистическими рассуждениями, парадоксами и логическими ошибками и так далее. Но главные темы логических исследований - анализ правильности рассуждения, формулировка законов и принципов, соблюдение которых является необходимым условием получения истинных заключений в процессе вывода. В правильном рассуждении заключения вытекает из посылок с логической необходимостью, общая схема такого рассуждения выражает логический закон. Рассуждать логически правильно - значит рассуждать в соответствии с законами логики. Понятие логической формы и логического закона.

Формальная логика - наука о законах и формах правильного мышления. В. С. Меськов пишет: “...Предметом науки логики являются рассуждения, а сама она есть наука о рассуждениях. Задачей логики как науки является установление законов и правил, которым подчиняются рассуждения”". Рассуждения облекаются в логическую форму и строятся в соответствии с логическими законами. “...Логические формы и законы не пустая оболочка, а отражение объективного мира” (2). Выясним более детально, что понимается под логической формой и логическим законом.

Логической формой конкретной мысли является строение этой мысли, т.е. способ связи ее составных частей. Логическая форма отражает объективный мир, но это отражение не всей полноты содержания мира, существующего вне нас, а его общих структурных связей, которые необходимо воплощаются и в структуре наших мыслей. Понятия, суждения, умозаключения имеют свои специфические формы (структуры). Структура мысли, т.е. ее логическую форму, можно выразить при помощи символов. Выявим структуру (логическую форму) трех следующих суждений: “Все караси - рыбы”, “Все люди смертны”, “Все бабочки - насекомые”. Содержание у них разное, а форма одна и та же: “Все S суть Р.”; она включает S(субъект), т. е. понятие о предмете суждения, Р (предикат), т. е. понятие о признаке предмета, связку (“есть”, “суть”), кванторное слово (“все”). Иногда связка может отсутствовать или заменяться на тире. Два следующих условных суждения имеют одну и ту же форму:

• 1) “Если железо нагревать, то оно расширяется”;
• 2) “Если учащийся изучает логику, то он повышает четкость своего мышления”. Форма этих суждений такая: “Если S есть Р., то S есть Р1”.

Логические законы. Соблюдение законов логики - необходимое условие достижения истины в процессе рассуждения. Основными формально логическими законами обычно считаются:

• 1) закон тождества;
• 2) закон не противоречия,
• 3) закон исключенного третьего;
• 4) закон достаточного основания.

Эти законы (принципы) выражают определенность, непротиворечивость, доказательность мышления.

Логические принципы действуют независимо от воли людей, они не созданы по их воле и желанию, а являются отражением связей и отношений вещей материального мира. Общечеловеческий характер принципов формальной логики состоит в том, что во все исторические эпохи все люди мыслили по одним и тем же логическим принципам. Кроме формально-логических принципов, правильное мышление подчиняется также основным законам диалектики: закону единства и борьбы противоположностей, закону взаимного перехода количественных и качественных изменений, закону отрицания. Истинность мысли и формальная правильность рассуждений. Понятие истинности (ложности) относится лишь к конкретному содержанию того или иного суждения. Если в суждении, верно, отражено то, что имеет место в действительности, то оно истинно, в противном случае оно ложно. Например, суждение: “Все волки - хищные животные” истинно, а суждение “Все грибы - ядовиты” ложно. Понятие формальной правильности рассуждения относится лишь к логическим действиям и операциям мышления. Если в числе посылок умозаключения встречается ложная посылка, то при соблюдении правил логики мы в заключение можем получить и истину, и ложь. Чтобы это показать, возьмем два умозаключения:

1. Все металлы - твердые тела;

Ртуть не является твердым телом;

Ртуть не является металлом.

2. Все небесные тела - планеты;

Юпитер - небесное тело;

Юпитер - планета.

В первом умозаключении заключение получилось ложным именно потому, что в качестве первой посылки взято ложное суждение. Во втором же умозаключении, несмотря на первую ложную посылку, заключение является истинным суждением. Чтобы заключение было истинным, обе посылки должны быть истинными суждениями и соблюдаться правила логики. При несоблюдении правил логики (если посылки при этом истинны) мы также можем получить как истинное, так и ложное заключение. Чтобы это показать, возьмем такие умозаключения:

3. Все тигры полосатые;

Это животное полосатое.

Это животное - тигр.

4. Все ушастые тюлени - ластоногие;

Все ушастые тюлени - водные млекопитающие.

Все водные млекопитающие - ластоногие.

В третьем умозаключении обе посылки - истинные суждения, но полученное заключение может быть как ложным, так и истинным потому, что нарушено было одно из правил умозаключения. В четвертом умозаключении обе посылки - истинные суждения, но заключение - ложное, т. к. нарушено правило построения умозаключения (в соответствии с правилом, вместо слова “все” должно стоять слово “некоторые”). Итак, с точки зрения содержания мышление может давать истинное или ложное отражение мира, а со стороны формы оно может быть логически правильным или неправильным. Истинность есть соответствие мысли действительности, а правильность мышления - соблюдение законов и правил логики. Нельзя отождествлять (смешивать) следующие понятия: “истинность” (“истина”) и “правильность”, а также понятия “ложность” (“ложь”) и “неправильность”. Современная логика - это интенсивно развивающаяся наука, которая включает в себя логику формальную и логику диалектическую. На их базе формируется логика научного познания, использующая методы обеих наук для анализа научного знания. Теоретическое и практическое значение логики. Можно логично рассуждать, правильно строить свои умозаключения, опровергать доводы противника и, не зная правил логики, подобно тому, как нередко люди правильно говорят, не зная правил грамматики языка. Но знание логики повышает культуру мышления, способствует четкости, последовательности и доказательности рассуждения, усиливает эффективность и убедительность речи. Особенно важно знание основ логики в процессе овладения новыми знаниями, в обучении, в ходе подготовки к занятию, при написании сочинения, выступления, доклада; знание логики помогает заметить логические ошибки в устной речи и письменных произведениях других людей, найти более короткие и правильные пути опровержения этих ошибочных мыслей, не допускать ошибок в своем мышлении. В условиях научно-технической революции и возрастающего потока научной информации особое значение приобретает задача рационального построения процесса обучения в средней школе, вузе, колледже и др.

Логика - наука о приемах, законах и формах мышления. Формальная логика была разработана древними греками задолго Именно греки первыми построили демократическое общество, где решения и законы принимались на народных собраниям. Они на примитивном уровне создали науку ведения А любимым занятием аристократической молодежи были дискуссии с философами. Отсюда всеобщая любовь к разработке теоретических наук. Грекам просто необходимо было учение о том, как стоить научные доказательства.

Первый курс основ логики разработал Аристотель. Он обратил внимание на то, что любые рассуждения строятся по общим законам, нарушение которые приводит к ошибочным выводам. Формальная логика Аристотеля базировалась на таких законах:

1. Если суждения являются утвердительными, что сделанный из них вывод не может быть отрицательным.
2. Если одно из утверждений отрицательное, то и общий вывод всегда будет отрицательным.

Отсюда выходит, что формальная логика - о принципах и законах эффективного, правильного построения рассуждений, с учетом формы их построения (способов соединения отдельных частей общего рассуждения).

Все явления и предметы имеют взаимосвязь. Связи могут быть объективными или субъективными, общими или частными, необходимыми или случайными. Самые существенные из этих связей называют законами. Все они отражают одну и ту же реальность, следовательно, никак не могут противоречить друг другу. Все законы человеческого мышления связаны с законами развития природы.

Законы мышления представляют собой устойчивую внутреннюю связь между мыслями. Если человек не может связать свои мысли, то он не придет к правильному выводу и не сможет донести его до других.

Основные законы формальной логики - это законы непротиворечивости, тождества, исключения третьего и закон достаточного основания. Разработка первых трех принадлежит Аристотели и Платону, последнего - Лейбницу. Нарушения этих законов (особенно первых трех) приводит к противоречиям, делая невозможным отличать правду от лжи. Последний закон менее нормативен и применяется более ограниченно.

Неосновные законы логики - это правила оперирования суждениями и понятиями, получения истинного вывода в силлогизме, повышения вероятности выводов умозаключениях индуктивного и традуктивного характера.

Закон непротиворечивости означает, что мышление не должно быть противоречивым, а должно отражать качественную определенность вещей.

Предписывает не искать между двумя противоречащими друг другу, но нечто третье, а признавать истинность лишь одного из них. Одно из составляющих противоречия - непременно истинное.

Закон тождества формальная логика трактует как требование от мышления точности, то есть под любым термином нужно точно понимать его определение и смысл. Суть понятий и суждения нельзя искажать по собственному желанию.

Закон достаточного основания заключается в том, что любую истинную мысль нужно обосновывать другими истинными мыслями, а ложные мысли обосновывать нельзя. В развития суждений должна отражаться причинно-следственная связь. Только в этом случае может быть доказана его достоверность.

Мысли и способы определения форм любых мыслей выражаются с помощью логических терминов, к которым относятся союзы “и”, “или”, “если..., то...”, отрицания “неверно, что” (“не”), слова “некоторые”, “все” (“ни один”), связка “суть” (в значении “есть”) и т.д. Выявить логическую форму суждения можно, отвлекшись от смысла терминов нелогичных, которые входят в словесное выражение этого суждения. Другими словами, формальная логика выражает структуру мысли. Логическая форма всегда информативна и содержательна.

В зависимости от их форм мысли делятся на классы: понятия, умозаключения и суждения. Понятие - мысль, обобщающая предметы на основе их базовых признаков. Суждение - мысль, утверждающая наличие (отсутствие) положений дел. Умозаключение - мысль, отражающая получение знаний, выраженных в суждениях, из других знаний.